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第四节指数函数,1.根式,3.幂的有关概念(1)正整数指数幂:an=aaaa=an(nN*)(注:n个a);(2)零指数幂:a0=1(a0);,(6)零的正分数指数幂等于0,零的负分数指数幂无意义.4.有理指数幂的运算性质(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,5.指数函数的图象与性质,6.常用的数学方法与思想分类讨论思想、数形结合思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”).,(1)(2)函数y=2x-1是指数函数.()(2)(3)函数y=a-x是R上的增函数.()(3),(4)2.设a=0.23,b=30.2,c=ln0.2,则a,b,c的大小关系是()A.bacB.bcaC.cbaD.abc2.A【解析】01,c=ln0.2ac.,3.函数y=e-x2的图象大致是(),典例1计算下列各式;,【变式训练】,A.1B.-1C.7D.-7B【解析】由于f(x)为奇函数,所以f(-3)=-f(3)=-(3-2)2=-1,所以f(f(-3)=f(-1)=-f(1)=-(21-1)=-1.,典例2(2016海南海口一中模拟)已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a1),若f(3)g(3)0,与已知条件不相符;若0a1,则两图象同时符合的只有选项C,且此时f(3)g(3)b的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是(),【答案】A【解析】由二次函数的图象可知b-1,0a1,所以g(x)=ax+b为减函数,且将指数函数y=ax向下平移|b|个单位即可得到,观察知A项正确.,命题角度1:比较大小典例3(1)(2015天津高考)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.cba【解题思路】对于f(x)=2|x-m|-1,由于其是R上的偶函数,则有f(-x)=2|-x-m|-1=2|x+m|-1=f(x)=2|x-m|-1,则有|x+m|=|x-m|,即m=0,所以f(x)=2|x|-1,其在(0,+)上单调递增,在(-,0)上单调递减,且自变量x越靠近0对应的函数值越小,而log0.53=-log23,2m=0,则有2m|log0.53|log25,故有f(2m)f(log0.53)f(log25),即c0,且a1)的值域.【解析】设ax=t(t0),换元后变
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