等腰三角形的性质(李朝友).ppt

等腰三角形的性质,等腰三角形的性质,板书设计,课堂小结,练习部分,作业布置,精选例题,教学过程,教材分析,总结部分,返回,等腰三角形的性质,教材分析,例题精选,课堂小结,板书设计,总结部分,作业布置,练习部分,教学过程,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,等腰三角形的性质是“华东师大版七年级数学(下）”第九章第三节的内容。本课安排在轴对称的认识后，明确了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。,教材分析之地位和作用,教材分析之教学目标,知识技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。,过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。,重点：探索等腰三角形“等边对等角”的性质和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）,教材分析之教学重难点,难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了如下教学方法:,教材分析之教法,教具直观教学法,联想发现教学法,逐步渗透法,师生交际相结合法,教材分析之学法,最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究-发现-联想-概括”的能力！,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,观察下列图片，里面有你熟悉的轴对称图形吗,复习提问,等腰三角形是轴对称图形吗,引入新课,认识等腰三角形,定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰.另一条边叫做底边.,相关概念,角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角.,请同学们拿出事先准备好的一张等腰三角形的纸片,要求:把纸片对折,让两腰重合!,动动手,你能发现什么现象?请尽可能多的写出结论.,得出结论,等腰三角形的两底角相等.,在ABC中,如果AB=AC那么B=C,性质1:,等腰三角形的性质,等边对等角,等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.,在ABC中，AB=AC,点D在BC上,性质2:,等腰三角形的性质,三线合一,那么BAD=CAD，ADBC,那么BAD=CAD，BD=CD,那么ADBC，BD=CD,（2）如果ADBC，,（3）如果BAD=CAD,（1）如果BD=CD，,知一推二,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,例一：1、在等腰ABC中，AB=AC,B=50,则A=_，C=_。,此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系。强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：,0顶角180,0底角90,在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。,例题精选,2、在等腰ABC中，A=100,则B=_，C=_,仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：,例二:在等腰ABC中，A=40,求B度数。,此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照“两种情况”讨论，得到“两个答案”。,给学生画出图形进行分析，分“两种情况”讨论，得到却的是“三个答案”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！,例题精选,此时B=40,此时B=100,此时B=70,此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的运用.以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。,解：在ABC中，AB=AC，B=50，B=C=50又A+B+C=180,A=80在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点AD是底边上的中线根据等腰三角形“三线合一”知：AD是BAC的平分线，即BAD=CAD=40,例三：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，B=50，求BAD的度数？,例题精选,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,练功房（基础知识）,一、填空题1.在ABC中，ABAC，若顶角为80，则底角的外角为_.2.在ABC中，若ABAC，BA，则C_.3.在ABC中，若ABAC，B的余角为25，则A_.4.已知:如图，在ABC中，D是AB边上的一点，ADDC，B=35，ACD43，则BCD_.,开展小组竞赛，比一比哪个小组的做的又快又准！,练功房（实践运用）,二、实践题如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C，就说C的度数也是37.工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.,请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？,小结,1.等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念.（如：顶角和底角，腰和底边）,2.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）,3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）,5.注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围，即0顶角180,0底角90,4.注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。,6.重视自己画图解决题目时“三思而后行”!,提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,作业1、2、3,1、教科书P86习题9.31,2,3,4题2、请问:在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？（选做）3、等腰三角形是特殊的三角形.思考一下,什么三角形又是特殊的等腰三角形呢?带着问题预习教科书P8384.,作业,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,等腰三角形的性质等腰三角形练习题：定义：1.相关概念：2.等腰三角形的性质：3.等边对等角三线合一:1、2、例题部分3、,学生计算栏：,板书设计,一、教材分析二、教学过程三、例题精选四、练习部分五、课堂小结六、作业布置七、板书设计八、总结部分,创设情景,形成概念,反馈训练,归纳小结,实例引入,类比思想,形成概念,总结、概括,提出问题,一、知识结构安排,总结部分,符合初一学生的认知规律!,二.教学反馈与评价：本课从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思想、动手能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。,总结部分,三、对于本节的几点思考,总结部分,本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。,通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。,在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。,总之，在本节教学中，