等比数列前n项和比赛.ppt

等比数列的前n项和,-莆田一中吴天然,教材分析,教学方法,学情分析,教学说明,教学目标重点难点,教学过程,有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和合情推理能力的良好载体,公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用；在如“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.,等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、与函数等知识有着密切的联系，又为学习“一般数列前n项和”等内容作准备，具有承上启下的作用.,教材分析,理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题,提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想,培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美,教学目标,重点难点,重点:,等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用,知识技能层面,数学能力层面,思想方法层面,合情推理,灵活运用能力及严谨态度,情境切入,公式推导,公式运用,化归、方程思想,错位相减法与分类讨论思想,突出重点,观察分析能力,数学解决问题的能力,抓好三面、,重点难点,难点：,等比数列的前n项和公式的推导,紧抓两点、突破难点,紧抓学生探知未知领域的兴奋感和新鲜感,紧抓知识认知规律的着力点,学生认知水平知识本身特点,教学方法,计算机、实物投影等辅助教学,教学策略,教学手段,坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并体现以下几个特点：1、充分利用层层递进的探究模式，促使学生从感性认识上升为理性认识。2、重视学生的主体参与。3、注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。,回顾:1.什么是等比数列？2.类比等差数列的学习过程，等比数列还有什么内容我们还没有学习呢？,教学过程：,设计意图：做好知识储备建立联系扫清障碍为发现错位相消法埋下伏笔,环节一回顾知识引入课题,大家好，我是花果山水帘洞美猴王孙悟空耶！,花果山,环节二设置情境发现问题,最近很烦耶！花果山搞了个旅游集团，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？,八戒，好久不见，你又胖了！,猴哥，好久不见，你变帅了耶！,最近，老孙的花果山旅游集团经费周转有些困难，听说你继承了高老庄一大笔遗产，特来找你帮忙呀！,猴哥！咱们这么多年的兄弟了，这个忙俺肯定帮呀。,这样吧，我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。,如果你同意的话，咱俩就签合同吧。,合同书,看那猪头一脸奸笑，会不会被耍呀？,不行，我得征求我的智囊团的意见，然后再签。,？,假如你是花果山旅游集团智囊团，请你帮孙悟空决策？,=?,领悟数学应用价值渗透数学建模思想,等比数列的前n项和,错位相减法,悟空吸纳的资金,等比数列的前30项和,第一天返还,1,元，,第二天返还,2,元，,第三天返还,4,元,后一天返还数为前一天的,2,倍,返还给八戒的钱数,环节二设置情境发现问题,环节三共同探究解决问题,问题2：求S30=1qq2q29(q0),得：Sn（1q）=a1a1qn,1073741823(元)远大于3000万元,两种方法本质是一致的，体现方程思想,再思考其他推导方法？,得：Sn（1q）=a1a1qn,教师强调：,通过相互比照，初步明确公式中的基本量和结构特征,渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力.,环节四例题教学强化应用,增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思想,例2求等比数列的第5项到第10项的和.,环节四例题教学强化应用,变式一：数列an是以为首项，公比为的等比数列，则求的和,变式二：求,环节五探究提升形成技能,（学生小组合作探究）,探究题：求,通过“数学化”、“再创造”的活动过程获得的数学知识，学生能更好地感受、体验数学，从而更好地建立起自己的数学理解力，更好地认识、理解和获得抽象的数学概念、结论，进而达到认识数学、形成技能的目的。,思考题：,进一步提升学生的知识迁移能力，在形成技能的同时提升学生抽象概括能力。,形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构,q1,q=1分类讨论,乘公比错位相减,转化思想,方程思想,数学源于生活,数学用于生活,或,知三求二,分组求和,等比数列的前n项和公式,环节六归纳小结巩固新知,使各个层次的学生都有所发展.介绍相关网站，以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野,环节七布置作业提高升华,书面作业：,