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文档简介

公开课新课模课讲义 学习指引辅导老师刘亚明学科高中数学学习主题一个不等式ln(1+x)x的引申和应用学生水平110-120的学生+二轮复习的学生学习目标1. 从课本习题出发，探源溯流，并通过函数图像进行几何解释；2. 与导数内容结合，解决函数综合问题；3. 与数列试题、特别是数列不等式放缩结合，解决数列问题。学习重点不等式ln(1+x)x的引申和应用；学习难点从题目的结构之中寻找等价转化的方向 典型考题（2015年高考湖北卷理科第22（1）题）已知数列的各项均为正数，e为自然对数的底数求函数的单调区间，并比较与e的大小. 背景展现普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2A版（人民教育出版社，2007年1月第2版）第32页习题1.3.B第1（3）题：利用函数的单调性，证明不等式exx+1，x0，并通过函数图像直观验证.【课堂练习高考再现】1.（2015年高考福建卷理科第20（1）题）已知函数，证明：当.2.（2010年高考宁夏卷理科第21题）设函数。（1） 若，求的单调区间；（2） 若当时，求的取值范围.3.（2013年高考全国II卷理科第21（2）题）已知函数f(x)exln(xm)当m2时，证明f(x)0.4.（2015年高考广东卷理科第21题）已知数列满足 , .(1) 求的值；(2) 求数列前项和；来源:学,科,网Z,X,X,K(3) 令，证明：数列的前项和满足.5.（2013年高考辽宁卷理科第21题）已知函数求证： 6.（2016年高考山东卷理科第20题）已知.（I）讨论函数的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.7.（2014年高考陕西卷理科第21题）设函数，其中是的导函数.（1） 略.（2） 若恒成立，求实数的取值范围；（3）设，比较与的大小，并加以证明.8.（2016年高考全国III卷文科第21题）设函数（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.【反馈训练课后模拟】1.（2014年高考全国I卷理科第21题）设函数，曲线在点处的切线方程为（I）求（II）证明：2.（2017年高考浙江卷第22题）已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（）证明：当时，（）0xn+1xn；（）2xn+1 xn；（）xn3.（2017年高考全国
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