高考数学一轮复习不等式选讲第1课时绝对值不等式课件理（选修4-5）.ppt

,选考部分选修系列4,1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|.2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.,请注意1以选择题的形式考查绝对值不等式，同时与不等式的性质相结合2以考查绝对值不等式的解法为主，兼顾考查集合的交、并、补运算,1绝对值三角不等式定理1.如果a，b是实数，那么|ab|_，当且仅当_时，等号成立定理2.如果a，b是实数，那么_，当且仅当_时，等号成立,|a|b|,ab0,|a|b|ab|,ab0,2绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解法.,a0)型不等式的解法|axb|c_；|axb|c_.,caxbc,axbc或axbc,(3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想方法三：通过构造函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想,答案B,2若a，b，cR，且满足|ac|c;bca；acb;|a|b|c|.其中错误的个数()A1B2C3D4答案A,答案D,4(2014江西理)对任意x，yR，|x1|x|y1|y1|的最小值为()A1B2C3D4答案C,解析|x1|x|y1|y1|(|1x|x|)(|1y|1y|)|(1x)x|(1y)(1y)|123，当且仅当(1x)x0，(1y)(1y)0，即0x1，1y1时等号成立，|x1|x|y1|y1|的最小值为3.,5(2013重庆理)若关于实数x的不等式|x5|x3|0，0x1.【答案】(0,1),例2解下列绝对值不等式(1)12x；(3)|x3|x2|3.,题型二绝对值不等式的解法,【解析】(1)原不等式等价于12x.解得无解，解得x2.原不等式的解集为x|xR且x2,【答案】(1)x|1x|g(x)|f2(x)g2(x)去绝对值；几何法：利用绝对值的几何意义求解,(1)(2014广东)不等式|x1|x2|5的解集为_,思考题2,【答案】x|x2或x3,【答案】3,题型三绝对值不等式的证明,【答案】(1)略(2)11探究3证明含有绝对值的不等式，其思路主要有两条：一是恰当地运用|a|b|ab|a|b|进行放缩，并注意不等号的传递性及等号成立的条件；二是把含有绝对值的不等式等价转化为不含有绝对值的不等式，再利用比较法、综合法及分析法等进行证明，其中去掉绝对值符号的常用方法是平方法,思考题3,【答案】略,例4(2014安徽)若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A5或8B1或5C1或4D4或8,题型四绝对值不等式应用,【答案】D,探究4含绝对值的函数在近几年高考中多次出现，解决这类问题的基本方法是方法一，而运用绝对值不等式求其最值(方法二)解决这类问题比较简单,(1)不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A(，14，)B(，25，)C1,2D(，12，)【解析】|x3|x1|(x3)(x1)|4，a23a4恒成立a(，14，)【答案】A,思考题4,(2)关于x的不等式|x2|x1|a恒成立，则实数a的取值范围为_【解析】xR时，|x2|x1|的最小值为3.a3.【答案】a3,(3)已知|x1|1，|y2|3，则|xy|的最大值为_【解析】|xy|(x1)(y2)3|x1|y2|31337.【答案】7,思考题5,含绝对值不等式的证法和技巧：1含绝对值不等式的证明方法有：综合法、分析法、反证法、放缩法、三角代换法等2利用不等式的性质和含绝对值不等式的性质，放缩变换的方法是处理含