高中数学2.1.3分层抽样预习新人教A版必修.doc

2.1.3分层抽样（预）一.预习目标1.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样的步骤.2. 区分简单随机抽样系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.二.预习内容 三. 完成下列问题:1.什么情况下进行分层抽样?应遵循什么要求?步骤有哪些?2.对于简单随机抽样系统抽样分层抽样你能找出哪些异同? 课内探究学案学习目标1.通过实例知道分层抽样的概念,意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.4.区分简单随机抽样系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.重点：灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.难点：灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 学习过程一、复习回顾.系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么? 二.创设情境.假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?三.自主学习(一)分层抽样的定义.一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样【说明】分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求: (二)分层抽样的步骤:探究交流(1)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( )A每层等可能抽样B每层不等可能抽样C所有层按同一抽样比等可能抽样(2)如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本,那么每个个体被抽到的可能性为 ( )A. B. C. D.反思： (三) 简单随机抽样系统抽样分层抽样的比较类 别共同点各自特点联 系适用范围简单随机抽样 系统抽样分层抽样四典型例题例1 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20反思：例2 一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程反思：练一练:一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从运动员中抽出一个容量为28的样本五当堂检测1.一个公司共有500名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本，已知某部门有员工100人，则该部门抽取的员工人数为（ ）A.50人 B. 10人 C. 25人 C.5人2.总体数为M个，其中带有标记的是N，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的应为（ ）个A. NKM B.KMN C.MNK D.N3.在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与，下列抽样方法最合适的是（）分层抽样系统抽样抽签法随机数法4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样5一个年级有个班，每个班同学从50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法（ ）分层抽样 抽签法 随机数法系统抽样6某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人.7.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 六反思总结课后练习与提高1.下列问题与方法配对正确的是（ ）问题某社会团体有500个家庭，其中高收入家庭125个，中等收入家庭280个，低收入家庭95个，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.问题(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会.方法: 简单随机抽样方法方法: 系统抽样方法方法: 分层抽样方法A(1) ,(2) B (1),(2) C (1),(2) D(1),(2)2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄阶段各抽取多少人（ ）A.7,5,8 B.9,5,6 C.6,5,9 D.8,5,73.某班有30名男生。现调查平均身高，已知男女身高有明显不同，用分层抽样法抽出男生3人，女生有2人，则该班女生有（ ）人A.15 B.5 C.20 D.104.有A,B,C三种零件,分别为a个,300个,b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（ ）个A.900 B.850 C.800 D.75015.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本，现已知三个街道人数之比为2：3:5，采用分层抽样的方法抽取，应分别抽取（ ）人A.20,30，150 B.30,35,135 C.40,60,80 D. 40,60,1006.调查某单位职工健康情况,已知青年人为300，中年人为K,老年人为100，用分层抽样抽取容量为22的样本,已知抽取的青年与老年的人数分别为12和4，那么中年人数K为 7.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中型号产品有16件，那么此样本的容量n= 8.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样法应分别从老年人，中年人，青年人中各抽取 人， 人， 人。 9.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分层抽样法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本。 10.对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限5年以下5年至10年10年以上人数300500200试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。当堂检测 B A C D A 8 5 5 2 360课后练习与提高D B C A D 150 80 6 12 18;9. 系统抽样法:将200件产品编号为1200，然后将编号分为20个部分,在第1部分中用简单随机抽样法取一件产品.如抽到5号,那么得到的20个编号为5号,15号,25号,195号的样本.分层抽样法:因为100+60+40=200,20200=110，所以100110=10,60110=6，40110=4.因此在一,二.三级品中分别抽取10件,6件,4件,即