毕业设计（论文）-基于MATLABSimulink的带钢卷取控制系统的设计.doc

JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY本科毕业设计（论文）基于MATLAB/Simulink的带钢卷取控制系统的设计 学 院 机械工程学院 专 业 机械设计制造及其自动化 年级班别 10级机制三班 学 号 学生姓名 指导教师 2014 年 5 月 20 日目 录1绪论11.1概述1 1.2带钢卷取机研究现状及水平11.3带钢卷取存在的问题2 1.4本课题的研究任务22卷取机跑偏控制系统的设计及工作原理22.1.1带钢跑偏的原因3 2.1.2减少带材跑偏的措施4 2.2卷取机跑偏控制系统设计4 2.3带钢卷取跑偏控制系统元件的选取5 2.3.1液压执行元件主要规格尺寸和伺服阀空载流量的确定5 2.3.2参考同类系统的实测数据确定的系统性能6 2.3.3选取供油压力62.4液压缸的分析计算72.4.1液压缸的分析72.4.2伺服液压缸有效面积的计算82.4.3缸筒壁厚的计算和外径计算82.4.4缸筒材料82.5泵92.5.1泵及配套电机的选取102.5.2电动机的选取112.5.3联轴器的选取112.6各种阀的选取122.6.1 溢流阀的选择132.6.2 单向阀的选取132.6.3 电磁换向阀的选用142.6.4电液伺服阀的分析、选型142.6.5 球形截止阀152.7 滤油器的选择152.7.1 吸油滤油器162.7.2 回油过滤器172.7.3工作点处系统滤油器172.8 蓄能器的选择172.9控制系统的电路183控制系统性能分析193.1控制系统数学模型193.1.1光电检测器和电流放大器203.1.2.电液伺服阀223.1.3液压缸-负载233.1.4系统速度放大系数的确定24 3.2 基于MATLAB/Simulink对控制系统的性能分析 263.2.1 MATLAB/Simulink概述263.2.2 Simulink运行和建立系统模型263.2.3控制系统的性能分析273.2.3.1 驱动力273.2.3.2跟踪速度273.2.3.3稳定性283.2.3.5稳态精度303.3.系统的改进措施324.总结33参考文献34致谢36 摘要 本设计为卷取机跑偏控制系统的设计。按照给定的每一部分的控制要求，借鉴已有的设计方案，针对实际生产工作中的问题绘出卷取机跑偏控制系统的系统原理图，以及其集成块、油箱等设计图纸。同时对液压传动理论、液压元辅件的选择与设计进行了较为深入的学习。本设计的说明书还阐述了卷取机跑偏控制电液控制装置与气液、机液装置的比较。论述了卷取机跑偏控制的研制重点和难点、关键技术及其优点，详细介绍了其设计过程，对设计过程所出现的问题以及几次修改设计的原因进行了综合分析。 关键词:跑偏 电液伺服 集成块 液压元辅件Abstractabstract: This paper is a design on hydraulic serve system of coiling machine. According to every parts requirement and the problem of hydraulic and press system of hydraulic serve system in practice, using the existent system design designed a hydraulic serve system of coiling machine. I draw the picture of press and hydraulic system of coiling machine, synchronous cylinder and so on. In the meantime, a thorough research is done about the theory of hydraulic drive system, design and selection of hydraulic components and accessories. There is also has the comparability about electronic-hydraulic mechanical-hydraulic and pneumatic-hydraulic. The structure principles and design features of hydraulic serve system of coiling machine systematically expounded. The experiment on design is introduced in great detail. Exposed problems in the design and the cause of amending design several times are analyzed synthetically.Keywords:electronic-hydraulic servo, integrated block, hydraulic components and accessories 1绪论1.1概述随着轧钢生产向自动化、连续化、高速化方向的发展，液压控制系统已成为现代轧钢设备的重要组成部分，在张力控制、位置控制和速度控制上都可以看到它们的应用。这里介绍生产中用到的一类带钢卷取跑偏电液伺服控制系统。电液伺服系统是指将电气（含电子系统）和液压两种传动方式结合起来组成的控制系统。在电液伺服控制系统中，用电气和 电子元件（有时需要与计算机接口）实现信号的检测、传递和处理，用液压传动来驱动负载。这样可以充分利用电气系统的方便性、智能性以及液压系统响应速度快、负载刚度大的特点，使整个系统更具适应性。电液伺服系统是综合性能很好的控制系统。1.2带钢卷取机研究现状及水平在国外，能够进行机电液和自动化整体设计制造能力的公司很多。其中水平较高的公司有德国的SMSDEMAG公司、日本的石川岛播磨(IHI)公司和三菱(MHI)重工业公司。还有一些公司，例如奥钢联、美国的TIPPINS等，则处于二流水平。从总体水平上看，德国和日本的几家公司的卷取机的夹送辊，一次上机寿命一般是22.5个月，卷取钢卷数约2000025000卷，卷取重量为6075万吨。卷筒的寿命，一次上机使用能达到卷取100万吨钢卷的能力。目前世界上最先进的卷取机还有:美国伊利诺斯州阿克梅金属公司理费代尔厂新投资的卷取设备，印度德罗伊斯帕特公司，意大利AST公司特尔尼厂和朝鲜韩宝公司等。这几家工厂新投入使用的卷取设备基本一致，在带钢出了末架精轧机之后，经输出辊的层流冷却系统，冷却到要求的卷取温度后，通过三个带有液压传动压紧辊(即助卷辊)的地下卷取机卷取，三个助卷辊采用分级控制即自动压紧、松开。设备中增加了导板、导辊液压缸来完善卷取装置，侧导板以较小的力间接地接触带钢边部，通过两个液压缸调整拉辊间隙。由国内自己制造的轧机，其水平远低于上述指标，主要表现在轧制速度上不去，其中主要原因之一就是张力精度不满足要求，为此，如何提高冷轧卷取机张力系统的控制精度是有待解决的问题。1.3带钢卷取存在的问题轧制过程中较大的张力可以使轧制过程稳定，实现高速轧制，实现良好的板形，但是张力过大容易造成断带，带卷变形，退火粘结，因此要在轧制过程中调节好带钢所受张力，而张力的调节主要就是通过调节轧机两侧的卷取机电机的转速和电枢电流来实现。带钢在运送辊子上行走，只要带钢和辊子表面有接触，并在一定的摩擦阻力界限之内，那么在带钢上的各点，就会和辊子的中心线成直角行走，带钢的张力是平均分布的。即当带钢靠上辊子时，带钢就会垂直于辊子的中心线行走。如果运送辊子之间是相互平行的，带钢与辊子之间接触在摩擦阻力界限之内，带钢平直，断面厚薄均匀，则作用在带钢上的张力分布均匀，这样，带钢在辊子上行走就不会“跑偏”，只能保持在运行的轨道中心，无侧向位移。1.4本课题的研究任务(1)对带钢卷取机控制装置进行简要概述，分析卷取机跑偏控制系统存在的不足，找出导致其缺点的原因所在，提出改进的措施并制定出控制方案;(2)确定液压动力元件的参数，在综合考虑带钢跑偏系统的基础上对系统主要元件进行设计选型并建立数学模型，分析其控制性能;(3)设计带钢卷取机跑偏电液伺服系统，用Matlab软件进行分析，提出改进措施。2卷取机跑偏控制系统的组成及工作原理2.1卷取机跑偏控制系统的设计2.1.1带钢跑偏的原因 带钢在运送辊子上行走，只要带钢和辊子表面有接触，并在一定的摩擦阻力界限之内，那么在带钢上的各点，就会和辊子的中心线成直角行走，带钢的张力是平均分布的。即当带钢靠上辊子时，带钢就会垂直于辊子的中心线行走。如果运送辊子之间是相互平行，带钢与辊子之间接触在摩擦阻力界限之内，带钢平直，断面厚薄均匀，则作用在带钢上的张力分布均匀，这样，带钢在辊子上行走就不会“跑偏”。只能保持在运行的轨道中心，无侧向位移。但由于以下几点原因，实际上在带钢运送中还是会发生“跑偏”。（1）带钢断面不均匀的影响。如果带钢断面不均匀，带钢两边厚薄不一，带钢本身就成了镰刀弯形状，而带有镰刀弯的带钢上的各点，也趋向于与辊子中心线成直角，引起了跑偏。这种镰刀弯形状带钢在平行运送辊子上引起的带钢的跑偏，其跑偏量与镰刀弯的程度，带钢张力的大小和两个运送辊子之间的间距大小有关。（2）辊子几何形状的影响。辊子在加工中有可能呈锥形，或者圆柱形辊，在长期运行中由于单边磨损大，而呈锥形。由于锥形辊子使带钢张力分布不均匀，使带钢总是向辊子粗的一端跑偏。锥度小，带钢张力分布不均匀程度小；锥度大，带钢张力分布不均匀度大，带钢边缘跑偏越大。所以锥度的大小影响了跑偏的速度。（3）运送辊子轴向不平行的影响。如果带钢在两个互不平行的运送辊上运行，但带钢总是有要与辊子成直角趋势，就产生了跑偏。（4）辊面质量的影响。传送带材的辊子表面的质量也影响带材的跑偏，辊子表面的粗糙程度不一，带有螺纹形的橡胶辊，或者镀层的辊子，都同样会使带钢边缘跑偏。（5）两端压力不均的橡胶夹送辊。如果带钢在两根互相受压不均的橡胶辊之间夹送时，则会产生于锥形辊子上相似的效应，带钢倾向于向压力较小、夹送辊开口大的一端偏移。（6）来料钢卷的影响。来料钢卷边缘参差不齐，或成塔形，都对带钢运行是一扰动，使带钢边缘跑偏。（7）带钢张力波动的影响。带钢张力波动，特别是由于带钢张力系统没有调整好，引起带钢张力的强烈波动，也造成带钢在行走中的跑偏。（8）带钢运送中的气流和液流的影响。运行中的带钢受侧向气流或液流的影响，同样会发生跑偏。（9）塔式或卧式活套中的运动辊导向精度的影响。各种活套中，运动辊的导向精度也直接影响着带钢的跑偏。如卧式活套中，活套小车运动轨道的误差，钢轨的松动，活套支承门架的安装误差，传送和换向辊的磨损等，都要造成带钢的跑偏。由上可见，带钢边缘跑偏的影响因素众多，跑偏是不可避免的。带钢边缘跑偏不仅使带卷边缘无法卷齐，而且会使带钢边缘碰撞、折边，拉坏设备并造成严重的断带停产事故。因此，在带钢轧制、酸洗、退火、镀锡、镀锌等机组中，多在钢带比较长，辊系多的地方设立对中装置。而在卷取机前面，为了减少卷取机入口的带钢边缘跑偏，提高钢卷的边缘精度，在卷取机前也安装了对中装置。卷取机本身采用浮动纠偏机构来实现带钢边缘位置跟踪控制。2.1.2减少带材跑偏的措施保证辊子圆柱表面制造精度及机组安装精度。这是防止跑偏的办法之一,但不是唯一的办法。也并不能从根本上解决跑偏问题。增大张力，这样可以减少带材跑偏,但不能完全消除,由于张力增大,使设备重量增大,投资也相应增大。若张力超过弹性极限时,会引起带材边部波浪形斜纹或皱纹,张力很大时,还可以拉断带钢。放宽辊子辊面宽度,这样可以达到粗定心,但这个办法是消极的,很不经济的。在某些情况是不适应的。降低机组速度,可减少跑偏。如美国某厂设计速度为1000m/min的连续退火机组。来达到设计要求,当速度超过3500m/min时,带材出现过大的横向偏移(跑偏),出现带钢与退火炉砖墙相碰,影响正常生产。后来只好降低机组速度,才能维持正常生产。上述措施,由于经济效果差,不是十分理想的办法。因此,实际上是不经常单独采用的,目前常采用下述方法来控制跑偏：(1)采用定心辊及定心辊组使带材自动定心,起纠正跑偏和防止跑偏的作用。(2)采用带自动控制系统的摆动辊。(3)采用带自动控制系统的浮动开卷机。(4)采用带自动控制系统的浮动卷取机。(5)采用其他定心装置。常用的校正措施有：(1)机械式：如加导向辊，能自动定心的双锥辊等；(2)电动式：用光电检测元件，检测跑偏信号控制直流电机进行纠偏，可使作业线速度达2m/s；(3)液动式：用检测元件检测跑偏信号控制液压缸，可大大提高控制速度，从而大大提高机组速度与卷齐质量按照不同机组,选用上述不同控制跑偏方法。2.2 卷取机跑偏控制系统设计图2.1 带钢开卷机跑偏控制设计及液压系统图图2.1为带钢卷取机跑偏控制装置原理及液压系统图，由与卷简刚性连接的光电检测器检测带钢的横向跑偏量，偏差信号经放大器输入至伺服阀，由伺服阀控制液压缸驱动卷筒，使卷筒向跑偏方向跟踪。当跟踪位移相等时，偏差信号为零，卷筒处于新的平衡位置，使卷筒上的钢带边缘实现自动卷齐。该系统能充分发挥电子和液压两方面的优势。通过电路实现系统的校正、补偿和测试很方便，因而便于改善和提高系统的性能。卷取机的卷筒1将带钢2收卷连续运动的带材，带钢在收卷时产生随机跑偏量x。卷取机及其传动装置安装在平台3上，在主液压缸4的驱动下平台3沿导轨5在卷筒轴线方向产生的轴向位移为xp，跑偏量x在跑偏传感器6感受后产生相应的电信号输入液压控制系统使卷筒产生相同的位移即纠偏量xp，使xp跟踪x，以保证卷取的带材平齐。主液压缸4和跑偏传感器液压缸7都是由电液压伺服阀8进行控制。液控单向阀组9，10及换向阀11组成转换油路，12位油源。系统投入工作前先使跑偏传感器液压缸7与电液伺服阀8相通，使跑偏传感器自动调零，然后转换油路是主液压缸与电液伺服阀8相通，系统投入正常工作。带材跑偏控制的伺服系统设计可以采用电液伺服系统，气液伺服系统和机液伺服系统。机液伺服系统结构简单，制造成本低，维护方便，抗污染能力强。但是动态响应不高，频宽范围窄。而气液伺服系统简单可靠，不怕干扰，但信号传递速度慢，且气动检测喷嘴开口较小，通常3060mm，检测器务必由支架伸出，装于距卷取机较远处。电液伺服系统的优点是：信号传递快，反馈校正方便，光电检测器开口(发射器与接收器间距)可达一米，故可装于卷取机旁。但系统复杂，易受干扰，须专人维护。辅助液压缸有两个作用：第一个作用是在卷完一卷要切断带钢前将光电检测器从检测位置退出，而在卷曲下一卷前又能使检测器自动复位对准带边。这样可以避免在换卷过程中损坏光电检测器；第二个作用是在卷曲不同宽度的带钢时调节光电检测器的位置。液控单向阀组可使伺服液压缸和辅助液压缸有较高的位置精度。2.3带钢卷取跑偏控制系统元件的选取2.3.1液压执行元件的选取本系统的负载力由摩擦力和惯性力组成。系统无弹性负载和外作用负载，是一个惯性负载位置系统。根据主要设计参数计算系统技术参数如下：负载力F：(负载力由惯性力和摩擦力组成。)由最大钢卷重量：=15000kg，卷取机移动部分质量：=20000kg；可得负载质量：=负载重力：G=M*g=350009.8=343000N卷取跑偏误差e12）mm移动距离L=150 mm最大摩擦力=17 500 N2.3.2参考同类系统的实测数据确定的系统性能系统频带宽度f20 rad/s最大工作速度=0.022 m/s最大加速度=0.47 m/其中惯性力按最大加速度考虑 =M* =350000.47=16450N （3.1）假定系统在最恶劣的负载条件(摩擦力和速度都最大)下工作，则总负载力为F= =16450+17500=33950N （3.2）综合考虑，系统的液压原理图可具体表示如下图：图2.2 液压原理图系统中各元件的型号将在以下的章中涉及计算选择。2.3.3选取供油压力由于负载数值不大，卷取机为一般工业的地面设备，是低压系统，故取较低的供油压力。较低的供油压力，可以降低成本，减小泄露、减小能量损失和温升，同时可以延长使用寿命，易于维护。2.4液压缸的分析计算2.4.1液压缸的分析 (1)液压缸流量连续性方程 （3.3）式中， 液压缸有效工作面积； 液压缸总泄露系数； 活塞位移； 总压缩容积； 有效体积弹性模量。(2)液压缸的输出力与负载力的平衡方程 （3.4）式中， 液压缸有效工作面积； 活塞及负载折算到活塞上的总质量； 活塞及负载的粘性阻尼系数； 负载弹簧刚度； 作用在活塞上的任意外负载力。2.4.2伺服液压缸有效面积的计算选择负载压力=2/3p。能源压力=392MPa，最大加速度：=0.47m/s，则有：= （3.5）本系统选用双杆活塞缸。它的进出油口布置在缸筒两端，两活塞杆的直径是相等的，因此，当工作压力和输入流量不变时，两个方向上输出的推力和速度是相等的。由公式(3.5)知：=0.013现确定液压缸缸直径及活塞杆直径。因=，取=0.5带入上式得D=0.15m按GB/T2348-19935液压缸缸内径和活塞杆直径系列圆整为D=0.16= 160mm，d=0.063=63mm，校核有效面积得：=0.01698 （3.6）取=0.01698，由于设计时己留有很大余量，所以满足要求。2.4.3缸筒壁厚的计算和外径计算式中， 液压缸缸筒壁厚； 试验压力（Mpa）,工作压力p16Mpa时，；D 液压缸内径（m） 缸体材料的许用应力 （Mpa） 得：根据冶金液压缸外径系列可取得D1=160mm.选HSGL-125/63E-3801型液压缸。2.4.4缸筒材料因需要焊接故选用35#锻件。2.5泵液压泵是系统中的动力元件，其作用是将原动力的机械能转换成工作油液的压力能。它的基本参数包括压力、流量、转速、功率和效率等。在进行动态分析时，主要研究泵的输出压力、输出流量随时间的变化规律及压力变化与流量变化之间的关系。如果忽略泵的固有流量脉动的影响，对于定量泵来说，它的动态特性主要取决于泵的内、外泄露及压油腔油液的可伸缩性。对于变量泵来说，除了上述两种因素外，动态特性在很大程度上取决于输出变量机构的调节特性。选取泵及电机规格的选择直接关系到动力源的利用率，因此选泵及电机应选择最合适最节能的。下面看一下动力源的节能问题。实现流量适应控制必须采用变量泵。按实现变量的控制方式划分，有三种基本形式：压力反馈式变量泵流量感控制变量泵恒压变量泵所谓恒压变量泵就是指特性很硬，当输出流量在调节范围内调节时，其出口压力能做到几乎不变。这种变量泵能获得压力变动限制在0.1Mpa以内的良好恒压特性。泵出口压力能始终保持调定的压力值，响应快，几个执行元件可以同时动作。综上所述，泵的选择可用恒压变量泵，其特点是流量损失小，响应快，并能保持压力变动在小限度内，这很适合伺服系统的需要。2.5.1泵及配套电机的选取(1)确定泵的工作压力-执行元件最大工作压力-液压泵出口到执行元件入口间损失(2)确定液压泵的流量 其中K的范围为K=1.11.3根据经验值取K=1.2所以=1.217.58=21.096L/min根据以上的参数选取的限压叶片泵为YBX-A16D-DB-20。其中泵的主要参数如下：流量 (=1500r/min)24L/min驱动功率4.9kw2.5.2电动机的选取根据泵的驱动功率和转速选的电动机为：Y132S-4其电动机的主要参数为：额定功率(kw):5.6 kw转速：1440r/min电流：11.6A效率：85.5%功率因子：0.842.5.3联轴器的选取 选取的联轴器为TL6联轴器。2.6各种阀的选取2.6.1 溢流阀的选择 在液压系统中，用来控制流体压力的阀统称为压力控制阀，简称压力阀。在液压系统中，溢流阀可作定压阀，用以维持系统压力恒定，实现远程调压或多级调压；做安全阀，防止液压系统过载；做制动阀，对执行机构进行缓冲、制动；做背压阀，给系统加载或提供背压；它还可与电磁阀组成电磁溢流阀，控制系统卸荷。溢流阀可分为：直动式、先导式。直动式稳态力平衡方程为： (3.7)式中， 进口压力（Pa）； 阀芯有效承压面积（）； 弹簧刚度（N/m）； 弹簧预压缩量（m）； 阀开口量（m）可以看出，只要保证xx0时，可使，这就表明，当溢流量变化时，直动式溢流阀的进口压力是近于恒定的。先导式稳态力平衡方程是: (3.8)式中： AcA xcxc0本系统中溢流阀作为安全阀用，故选取DBDS10G10/10型直动式溢流阀。2.6.2 单向阀的选取 a. 单向阀的选择分类，按进出口流道的布置方式可分为直通式和直角式两种，按阀芯的结构形式可分为钢球式和锥阀式。“S10A10”型单向阀，上海立新制造，工程直径10mm，管式连接，最低开启压力0.05Mpa。本系统中单向阀安装于泵的出口，防止系统油倒流。b. 液控单向阀液控单向阀是只允许液流向一个方向流动，反向开启则必须通过液压控制来实现的单向阀。它可以用作二通开关阀，也可以用作保压阀，用两个液控单向阀开可以组成液压锁。选SL10GB130型液控单向阀。2.6.3 电磁换向阀的选用 电磁阀有滑阀和球阀两种结构。本系统中电磁换向阀“4WE6J6/EW220-50Z4”三位四通。2.6.4电液伺服阀的分析、选型选择电液伺服阀时考虑以下因素：（1）供油压力 所选伺服阀的供油压力不得低于系统的供油压力。（2）额定流量 选择伺服阀是要使阀的额定流量留有一定的余量。（3）固有频率 伺服阀的90度相移频宽至少应为系统频宽的三倍。选定伺服阀后，再选定与之配套供货的伺服放大器。(1)电液伺服阀的静态特性滑阀的静态特性即压力一流量特性，经推导与简化后得到四边滑阀的压力一流量特性方程=(31) （3.9）式中，=W/；为负载流量；为负载压力；为供油压力； 为阀芯的位移；为流量系数；为液体密度；W为面积梯度。(2)电液伺服阀的传递函数简化后的二阶近似传递函= （3.10）式中， 伺服阀的流量增益； 伺服阀固有频率； 伺服阀阻尼比； 伺服阀空载流量；I 伺服阀输入电流。将=K带人，又由I=整理得， （3.11）该式即为电液伺服阀输入电压与阀芯位移之间的关系方程。根据负载匹配条件伺服阀的工作压力为: =6 Mpa伺服阀的供油压力为: =9 Mpa伺服阀的负载流量为: 伺服阀的空载流量为: 选取4WS2EM10-5X/30B11ET315K31EV（最后由频率检测得）。频率的选择：由系统的开环传递函数可知，跑偏控制系统为“I”型系统对阶跃输入，不存在稳定位置误差，而系统对于幅度为Vg=Vn(纠偏速度)的等速输入是将产生稳态速度误差为 （3.12）另外，伺服阀的死区电流和零漂电流也将产生系统的稳态位置误差，如果设定总的死区电流和零漂电流为可得死区和零漂引起的位置误差大约为0.05mm。则系统总的稳态位置误差为0.85mm，系统满足的卷取精度要求。2.6.5 球形截止阀 球形截止阀用来手动控制油路的通断，本系统采用了板式连接，用于蓄能器前。2.7 滤油器的选择过滤是目前应用最广泛的油液净化方法，其主要机制可归纳为阻截和吸附作用。2.7.1 吸油滤油器 吸油滤油器的压差受液压泵吸油特性的限制使用中最大压差一般不大于0.02Mpa。压差过大，容易造成液压泵吸空而导致气蚀损坏。因而吸油滤油器一般采用100180m低精度滤芯。本系统采用“TF-40100”。2.7.2 回油过滤器 回油滤油器承受的压力为回油路的背压，一般不超过1Mpa，因而结构尺寸可适当的加大，以提高纳垢量。回油滤油器可采用高精度滤芯，最大允许压差一般为0.35Mpa。本系统采用“RFB-405”。2.7.3工作点处系统滤油器 在压油管路上可以安装各种形式的经过滤器，用于保护出液压泵以外的其它液压元件，如电液伺服阀。过滤精度一般为320 工作滤芯的最大压差一般为0.35-0.5Mpa，且过滤器要有一定的强度。故取：伺服阀前过滤器：ZU-H4020S。2.8蓄能器的选择本系统中蓄能器的用途是，吸收冲击。吸收液压冲击的蓄能器容积的计算与管路的布置、油液状态、阻尼情况及泄漏大小有关，准确计算比较困难，实际应用常采用以下经验公式： (3-3)式中： 管道流体总质量； 流体速度； 充气压力，按工作压力的的90%充气； 系统允许最大充气压力。其中 所以=1.35L选取NXQ1-1.6/20-L。2.9控制系统的电路 控制系统电路简图如图2.3所示。由于该系统的输出量是位移，输出量和输入量之间按负反馈设计连接，因此这是一个位置伺服系统，输出量可以连续跟踪输入量的变化，具体过程表现为：带钢正常运行时，光电二级管接收一半的光照，其电阻为。调整电桥电阻和，使，电桥平衡无输出。当带钢跑偏时，带边偏离检测器中线，电阻随光照变化而变化，使电桥失去平衡，从而形成调节偏差信号。此信号经电流放大器放大后，在伺服阀差动连接的线圈上产生差动电流i，伺服阀则输出正比于此差动电流的油液流量，使液压缸拖动卷取机的卷筒向跑偏的方向跟踪，从而实现带钢自动卷齐。由于光电检测器安装在卷取机移动部件上随同跟踪实现直接位置反馈，很快就使检测器中线又对准带边，于是在新的平衡状态下卷取，完成了一次纠偏过程。图2.3 控制系统电路简图除此之外，控制系统还要有足够的稳定裕量。带钢卷曲电液伺服系统职能方框图如图2.4所示。图2.4 控制系统框图带钢的跑偏位移是系统的输入量，卷曲机（或卷筒）的跟踪位移是系统的输出量。输入量与输出量的差值经光电检测器检测后由电流放大器放大，放大后的功率信号驱动电液伺服阀动作，进而控制伺服液压缸驱动卷曲机（或卷筒）的移动。3控制系统性能分析系统分析是系统理论的重要组成部分，是完善系统设计的基础。常用的分析方法通常是理论与实验相结合的方法。分析的内容是对现有系统的性能指标进行定量评估，目的是指出问题所在并提出系统改进的方向。图3.3所示系统是典型的可建模系统，首先建立该系统的数学模型，在此基础上对其进行性能分析。在上一节根据要求设计了系统的主体部分,本节将对设计的系统进行建模并对其进行品质分析。3.1控制系统数学模型3.1.1光电检测器和电流放大器光电检测器为反射式，其光路简图如图3.1所示。光源由稳压电源供电，光强稳定。由透镜组将点光源变成平行光是为了增大扫描面积并减少侧光干扰。检测器的开口，即发射部分与反射器之间距离S = 0.55m，检测横向跑偏范围 x =(68) mm。光路调整好以后，检测器增益 为 (4.1)式中： 带钢跑偏量（m）, ； 检测器输出电压（V）。 图3.1光电检测器电路图考虑到电液伺服阀线圈电感的影响，电流放大器通常引入深度电流负反馈，从而使放大器有较高的输出电阻，减小线圈电路的时间常数，使放大器具有恒流源性质。电流放大器的增益为 (4.2)式中：i 电流放大器输出的电流(A)。 因此，光电控制器（包括光电检测器和电流放大器）的增益 (4.3)光路和电路调整好以后，光电控制器的增益可由标定实验求出。图3.2是光电控制器的实测特性，其最大增益，现场通常采用的增益为。由于光电检测器与电流放大器的时间常数都很小，可看作比例环节，因此光电控制器的传递函数为 （4.4）图3.2 光电控制器特性3.1.2.电液伺服阀力反馈两级电液伺服阀的传递函数可以表示为： （4.5）但是在大多数电液伺服系统中,伺服阀的动态响应往往高于动力元件的动态响应。为了简化系统的动态特性分析与设计,也就是简化传递函数,一般可用二阶振荡环节表示。最终可将伺服阀的传递函数简化为： （4.6）式中参数：伺服阀固有频率；伺服阀阻尼比；由样本查得 =157rad/s=0.7其中:伺服阀的动态参数可按样本取值，选择1.96Mpa伺服阀，该伺服阀的流量为25L/m,取伺服阀额定电流为300mA,供油压力为3.92Mpa时的空载流量为=35.36L/min。得伺服阀的空载平均流量增益=0.00196/(sA) （4.7）阀的流量一压力系数：/(sA) （4.8）最终计算得: （4.9）3.1.3液压缸-负载指令输入的传递函数为 （4.10）负载干扰的传递函数 ： （4.11）以上两式经过变换可转换为 ： （4.12）考虑到液压缸还需保留一定的空行程,并要考虑连接管道的容积,取=LA1.14=0.150.0131.14=0.002223， （4.13）取液压油的等效弹性模量展=6.9s，则动力机构固有频率为=77.4rad/s （4.14）根据经验，选择液压阻尼比为.3.1.4系统速度放大系数的确定取比值4，得=19.4rad/s考虑到系统的稳态误差、系统的频带宽度要求及标准伺服缸问题，根据工作需要，该装置的负载压力只要满足拖动力即可。负载压力不需太大，可把负载压力取得更小些，取：=22rad/s，=0.0168(标准伺服阀)，=88rad/s，=157rad/s最后得 （4.15） （4.16）光电传感器及伺服放大器可看成比例环节,其传递函数为=188.6A/m （4.17）根据原理框图及以上推出的液压元件的传递函数可得整个系统的数学模型如图3.3所示:图3.3带钢卷取机跑偏电液伺服控制系统方块图系统的开环传递函数为G(s)H(s)= （4.18）3.2.基于MATLAB/Simulink对控制系统的性能分析3.2.1 MATLAB/Simulink概述 MATLAB是一个高级的数学分析与运算软件，可以用作动态系统的建模与仿真。软件主要由主包、Simulink和工具箱三大部分组成。本文主要应用的是Simulink,作为MATLAB的重要组成部分，Simulink具有相对独立的功能和使用方法，主要是用来对动态系统进行建模、仿真和分析。它支持线性和非线性系统、连续系统、离散系统、连续和离散混合系统，而且可以支持具有多种多样速率的采样系统。该软件包为用户提供了用控制方框图进行建模的图形接口，对控制系统的仿真更为直观，便利和灵活，尤其对复杂的控制系统的仿真更为便利。现在，Simulink的版本已经发展到7.0（MATLAB8.0）,功能更加强大，使用也越来越方便。 Simulink提供了友好的图形用户界面（GUI），模型通过模块组成的框图来表示，只需要用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写一行代码，用户的建模就像是传统地在纸上用笔来画一样容易。即 Simulink提供了使用控制框图模型进行组态动态仿真平台，使用Simulink进行仿真和分析，用户建模通过简单的单击和拖动鼠标的动作就能完成，然后利用Simulink提供的Simulation功能对系统进行仿真和分析。3.2.2 Simulink运行和建立系统模型 Simulink是基于 MATLAB的图形界面的系统仿真设计平台，因此要启动运行 Simulink ，必须先运行MATLAB。 在MATLAB命令窗口的工具栏中，用鼠标左击，或在“MATLAB”命令窗口中输入“simulink”，打开“simulink library broswer”文件窗口。此窗口由Simulink库浏览器窗口、系统模型编辑器窗口及仿真结果运行窗口等构成，每个窗口都包括相应的标题栏、菜单栏和工具栏等。当打开一个新的系统模型文件后，用户就可以选择合适的系统模型。我们可以看到“simulink library broswer”文件窗口中第一个模块库名称为Simulink，它是一个Simulink内置的模块库，提供了最常用的系统仿真模块功能，其中有连续系统（continuous），离散系统（discrete），还包括数学运算模块（math operations）等。而输入源模块（sources）和接受模块（sinks）则为模型仿真提供了信号源和结果输出设备。便于用户对模型进行仿真和分析。 模型建立好后，需要保存系统模型，然后设置模块参数与系统仿真参数，最后就可以直接对它进行仿真和分析。如果仿真结果不符合要求，则可以修改系统模型的参数，继续进行仿真分析。3.2.3控制系统的性能分析 首先校核该系统输出的力和速度是否能满足负载拖动和速度调节的要求。3.2.3.1 驱动力 在伺服控制系统的分析和设计中，外加的工作负载对动态过程的影响一般是不计算的，因为它不影响系统的固有特性（如稳定性）。但校核系统的稳态拖动力是必要的。如果不计粘性摩擦力和弹性力，液压缸驱动负载的力平衡方程为 （5.1） 式中,、和分别是液压缸的负载压力、活塞运动的最大加速度和滚动摩擦力负载。假设系统的调节运动是正弦运动，即。取滚动摩擦系数=0.05，则，所以2.61Mpa （5.2）这表明油源提供的压力能够满足液压缸驱动负载的要求。3.2.3.2跟踪速度负载压力时，负载流量 （5.3）跟踪速度为 （5.4）可见，伺服阀提供的流量可以满足跟踪速度的要求。3.2.3.3稳定性 采用工程软件 Matlab，对动态系统进行建模、仿和分析，通过对仿真结果的分析，对系统进行快速校正，找出校正传递函数，以实现高效的系统开发。具体仿真步骤如下：打开 Matlab，在 workspace 中输入系统的传递函数，然后再进入 SISO Design Tool，即可对系统进行仿真，得到仿真曲线 一个闭环控制系统的基本设计完成以后，一定要对该系统进行稳定性校核，因为稳定性是控制系统必须满足的条件。下面的分析是在时域和频域中进行的。计算中将开环传递函数写成有理分式形式，并取开环增益0.00196其中，光电控制器增益待定。由第三章流程图3.3可得相关语言程序；系统的开环博德图和单位阶跃、单位斜坡响应如图3.1和图3.2所示。相应的MATLAB语言程序如下： 求单位阶跃、单位斜坡响应程序： num=10; den=0.00000002178,0.000003453,0.0004187,0.01732,1, 10; u=0:0.1:1.5;t=0:0.1:1.5; y,x=lsim(num,den,u,t);y1,x1=step(num,den,t); plot(t,y,t,y1) 求开环博德图程序： w=logspace(-1,3); num=10; den=0.00000002178,0.000003453,0.0004187,0.01732, 1,10; m,p=bode(num,den,w);subplot(211),semilogx(w,20* log10(m) subplot(212),semilogx(w,p)系统频率特性及波德图波德图可以用于分析系统的相角稳定裕度、幅值稳定裕度、剪切频率等。由系统开环传递函数可作出系统开环波德图(图5.1)图3.1带钢卷取机跑偏电液伺服控制系统开环伯德图相位裕度： 幅值裕度： 由图5.1可知相关数据相位裕度：幅值裕度：从时间响应和开环频率响应都可以看出该系统是稳定的，并且有 6 分贝的幅值裕量和的相位裕量，满足一般控制系统对稳定性的要求。因此，只要取光电控制器增益= 86.6A/m （保证 K = 10）即可。该值在的取值范围（0150A/m）内，故可以满足要求。系统单位阶跃，单位速度响应的simulink模型如下图。 3.2.3.4响应速度3.2系统单位阶跃.斜坡响应的响应特性控制系统的响应速度可以用阶跃响应的调节时间或系统的频宽表示。该系统的0.5 s， 略大于10 rad/s（略大于开环幅频特性的穿越频率）。因此只能满足系统频宽的要求，与设计要求（23 ）Hz相比偏低。3.2.3.5稳态精度从图4.4可以看出，该系统是型系统，理论上可以无静差地跟踪阶跃信号和以恒定静差跟踪斜坡信号，这一点可以从图 5.2中看出。然而，由于本系统的某些环节存在着死区和零漂，在建立数学模型中没有考虑这些因素。因此，即便是跟踪阶跃信号也可能存在静差，应该对此做一个初步的估算。本系统存在死区的环节是电液伺服阀和执行机构，存在零漂的环节主要有光电检测器、电流放大器和电液伺服阀。通常是将这些环节的死区和零漂都折算到电液伺服阀的零漂上，以此来计算稳态误差。(1)伺服阀的死区 伺服阀的死区电流 6 mA。造成死区的原因是阀口有一定的遮盖量和加工精度有限，致使阀心与阀套间有一定的摩擦力的缘故。(2)执行机构的死区 现场调试表明，为克服液压缸及导轨摩擦力所需的负载压力，由此可知执行器的死区电流为 （5.5）其中，伺服阀的零位压力增益。（3)伺服阀的零漂 按伺服阀的一般标准其零漂应小于3%，即阀的零漂电流为 。 （5.7）（4)光电控制器的零漂 光电控制器的零漂主要是电流放大器的零漂，设其为1%，则折算到伺服阀的零漂电流为 。于是，各环节的零漂和死区折算到伺服阀上的电流值为上述电流之和，即。 图3.3 跑偏系统静态框图 实际上是系统的干扰，如图3.3所示。由图可以计算出产生的稳态位置误差 （5.8） 这个误差是可以接受的。在跑偏控制中，系统的稳态速度误差为 (5.9) 注意系统实际输入的斜坡信号不是单位斜坡信号。至此，系统总的稳态误差为 （5.10）可见，系统的稳态误差主要是速度误差。当K = 10 时，由于增益较小，不能满足控制精度的要求。现场生产中带钢边缘的卷取位置偏差超过规定的 e =(12) mm，这一点证实了上述分析。 3.3系统的改进措施由上面的分析可知，该系统的响应速度和稳态精度还不能满足生产要求，其根本原因是液压缸 - 负载环节的固有频率偏低，致使开环增益不能提高（受稳定性限制）。为了改善系统性能，可采取如下措施:（1）提高液压缸 - 负载环节的固有频率值提高以后，在同样的阻尼比下可