电大【经济数学基础】期末复习练习题.doc

7经济数学基础期末复习练习题一、单项选择题 1设 ，则=（ ）A x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 3 2 下列函数中，（ ）不是基本初等函数A B C D 3设函数，则=（） A= B C D= 4若，则在点处( ) A有定义 B没有定义 C极限存在 D有定义，且极限存在 5若，则（ ） A0 B C D 6曲线在点（1，0）处的切线是（ ） A B C D 7已知，则=（ ） A. B. C. D. 6 8 满足方程的点是函数的（ ） A极大值点 B极小值点 C驻点 D间断点 9下列结论中（ ）不正确. A在处连续，则一定在处可微. B在处不连续，则一定在处不可导. C可导函数的极值点一定发生在其驻点上. D若在a，b内恒有，则在a，b内函数是单调下降的. 10设的一个原函数是，则（） A B C D 11微分方程的通解是（ ）A. B. C. D. 12设一组数据=0,=10,=20，其权数分别为, ，则这组数据的加权平均数是（ ）A. 12B. 10 C. 6D. 4 13对任意二事件，等式（）成立A. B.C. D. 14掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）.A. B. C. D. 15矩阵的秩是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16若线性方程组的增广矩阵为，则当（）时线性方程组有无穷多解 A1 B4 C2 D 17若非齐次线性方程组Amn X = b的( )，那么该方程组无解A秩(A) n B秩(A)m C秩(A） 秩 () D秩(A）= 秩() 二、填空题1极限 2. 若函数的定义域是0，1，则的定义域是 3函数的单调增加区间是 4如果，则= 5. 设，若在处连续，则 6. 7. 设事件A，B 独立，则 8设线性方程组，若 ，则方程组有无穷多解9设随机变量的概率分布为 -1 0 1 20.1 0.2 a 0.4则a = .10设，且，则n = .11设矩阵，I是单位矩阵，则_12. 设，则 13. 设，则 14. 15. 设事件A，B 满足，则 16设线性方程组，若 ，则方程组有非零解17. 设，则 18. 19. 设 20. 设事件A，B 满足，则 21设线性方程组，若 ，则方程组有唯一解。三、解答题1计算下列极限（1） （2） （3） （4） （5） （6）2求下列导数或微分： （1）设， 求 （2）设，求（3）设，求（4）设 （5）设 y = f(x) 由方程 确定，求确定 y = f (x) ，求 dy（9）设 y = f(x) 由方程 确定，求3生产某种产品台时的边际成本（元/台），固定成本500元，若已知边际收入为试求 （1）获得最大利润时的产量；（2）从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化？4. 设生产某产品的总成本为 元，市场对该产品的需求规律为x =280-2p (其中x是需求量，单位：件；p是价格，单位：元)。 求：(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2件，利润有什么变化？5. 设生产某产品的固定成本为375元，边际成本为 (元/件)，且已知每件售价为21元，这种产品在市场上是畅销的，求：(1) 产量为多少时，利润最大？ (2) 最大利润为多少？ (3) 从利润最大时的产量再生产5件，利润有什么变化？6. 设生产某产品的边际成本为 (元/件)，边际收入为（元/件），其中x为产量，问：(1) 产量为多少时，利润最大？ (2) 从利润最大时的产量再生产50件，利润有什么变化？7. 设生产某产品的固定成本为10万元，每生产一件的变动成本为12元。当销量不超过600件时，售价为150 元/件，销量超过600件时，则每超过1件，单价降低元，问：(1) 销量为多少时，利润最大？ (2) 最大利润是多少？8计算下列不定积分或定积分（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） (9) 9求微分方程满足初始条件的特解10. 求微分方程的通解。11. 求微分方程 满足的特解12. 求微分方程 的通解。 13假设事件相互独立，已知，求事件只有一个发生的概率 14已知，求 15有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求：(1)两粒都不发芽的概率；(2) 至少有一粒发芽的概率。16. 有8个乒乓球，其中6个新球，2个旧球，求(1) 有放回地取两次，每次取一个，两次都取得新球的概率；(2) 无放回地取两次，每次取一个，第一次取得新球，第二次取得旧球的概率。 17设随机变量X的密度函数为 求： (1) 常数a； (2) ； (3) 18某大学学生入学的数学成绩（分）近似服从正态分布，求数学成绩在85分以上的学生约占该大学新生的百分之几？19. 由两个学生分别独立解决一个问题，设A学生的解题能力为0.6，B学生的解