东营专版2019年中考数学复习第三章函数第三节一次函数的实际应用课件.ppt

第三节一次函数的实际应用,考点一方案问题例1(2014东营中考)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这,项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少,【分析】(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；(2)首先写出工程费与甲工程队施工时间的关系式，再利用一次函数的性质找出最优方案即可,【自主解答】(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天由题意得解得x15.经检验，x15是原分式方程的解，2x30.答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天,(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天，根据题意得整理得b2a30，即b302a.所需费用w4.5a2.5b4.5a2.5(302a)750.5a，,根据一次函数的性质可得，a越大，所需费用越小，即a15时，费用最小，最小费用为750.51567.5(万元)答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少,1(2018利津模拟)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：,(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用,解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得答：大货车用8辆，小货车用7辆(2)y800 x900(8x)400(10x)6007(10x)100 x9400(0x8，且x为整数),(3)由题意得12x8(10x)100，解得x5.又0x8，5x8且为整数y100 x9400，k1000，y随x的增大而增大，当x5时，y最小，最小值为y100594009900(元),答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元,2(2018怀化中考)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)求y与x的函数解析式，其中0x21；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用,解：(1)根据题意得y90 x70(21x)20 x1470，函数解析式为y20 x1470.(2)购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，21xx，解得x10.5.又y20 x1470，且x取整数，当x11时，y最小值1690.答：使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元,3(2018泰安中考)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本,(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完),解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元由题意得解得x20.经检验，x20是原方程的解，且符合题意，甲种图书售价为每本1.42028(元)答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元,(2)设甲种图书进货a本，总利润为w元，则w(28203)a(20142)(1200a)a4800.又20a14(1200a)20000，解得a.w随a的增大而增大，当a最大时，w最大，,当a533本时，w最大此时，乙种图书进货本数为1200533667(本)答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大,考点二行程问题例2(2018临沂中考)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系,根据图中信息，求：(1)点Q的坐标，并说明它的实际意义；(2)甲、乙两人的速度,【分析】(1)先求出直线PQ的函数解析式，然后再求出点Q的坐标；由点Q位于x轴上，并联系甲、乙的位置来描述它的实际意义；(2)由点M可知甲已到达B地，由总路程为10km即可求出甲的速度；再由点Q的位置可知甲、乙相遇时的时间，由此建立方程可求出乙的速度,【自主解答】(1)设直线PQ的解析式为ykxb，代入点(0，10)和故直线PQ的解析式为y10 x10.当y0时，x1，故点Q的坐标为(1，0)，该点表示甲、乙两人经过1h相遇,(2)由点M的坐标可知甲经过h到达B地，故甲的速度为106(km/h)设乙的速度为xkm/h，由两人经过1h相遇得1(x6)10，解得x4.故乙的速度为4km/h.,4(2018济南中考)A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇,3.2,5(2018日照中考)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示,(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；(2)当1.5x2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？,解：(1)20(2)1.5x2.5时，设直线BC的解析式为y20 xb.将点B(1.5，10)代入解析式得10201.5b，解得b20，当1.5x2.5时，直线BC的解析式为y20 x20.当x2.5时，解得y30.答：乙地离小红家30千米,考点三阶梯问题例3(2017绍兴中考)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示,(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数解析式若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？,【分析】(1)根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；(2)根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案,【自主解答】(1)由函数图象看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元(2)由81元45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为ykxb(x18)直线经过点(18，45)，(28，75)，,解得函数的解析式为y3x9(x18)当y81时，3x981，解得x30.答：这个月用水量为30立方米,6(2017临沂中考)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？,解：(1)当0x15时，设ymx，则15m27，m1.8，y1.8x.当x15时，设ykxb，则y与x的函数解析式是y,(2)设二月份