高三数学第二次诊断考试试题文无答案.doc

张掖市2014-2015年度高三第二次诊断考试文科数学试卷第I卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出。1.设集合U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，则等于 （ ） A.1，4 B.1，3，4 C.2 D.32. 复数的共轭复数是 （ ） A. B. C. D. 3设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 4已知平面向量，垂直，则是 （ ） A1 B1 C2 D25一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （ ）A B C D6.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为 （ ） A3 B4 C5 D67在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于 （ ） A. B. C. D. 8.已知是等差数列，其前项和为，若，则= （ ） A.15 B.14 C.13 D.129在下列区间中，函数的零点所在的区间为 （ ） A B C D10.若函数的导函数为，则数列的前项和是 A B. C D. （ ） 11点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原点)，若点A到抛物线C1的准线的距离为，则双曲线C2的离心率为 A B C D （ ）12. 已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是 () A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。13在正方形中，点为的中点，若在正方形内部随机取一个点，则点落在内部的概率是 14数列满足，则 .15已知正实数，若，那么的最小值为 16在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数R) （1）求的单调递增区间； （2）在ABC中，三内角A, B, C的对边分别为a, b, c.若，且b, a, c成等差数列， ，求a的值18（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证:直线平面；(2)求三棱锥的体积19（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （1）求出表中 及图中的值； （2）该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在 内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率.20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系XOY中，椭圆的离心率为， 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为0时，（1）求椭圆的方程； （2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围21（本小题满分12分）已知函数 （1）若，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围； （3）令，求证：AECPBFO请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所选题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲已知：如图，是的直径，与相切于点，且，与相交于点，的延长线与相交于点，的延长线与相交于点. （1）求证：；（2）设，求的值.23.（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程