九上数学教学案.doc

第一章：1.1平行四边形及其性质（1）一 学案导学，整体感知请用34分钟阅读课本第4-5页，检验自己能完成下列哪些问题？1在图11中，口述有哪些平行四边形的形象？2在图12中的五个图形中。（1）它们都是几边形？内角和是多少？（2）用字母写出他们的对边和对角？（3）两组对边分别平行的有哪几个？3你会叙述平行四边形的定义吗？会用数学符号表示图1-2平行四边形吗？二明确目标，提出问题本节课你能完成下列目标吗？（1）知道平行四边形的定义.（2）会用数学符号数学符号表示下列平行四边形.并能正确读出来.（3）熟练掌握平行四边形的对边和对角的性质.（4）能独立的完成作业和练习.三合作交流，质疑解惑例1结合课本求证平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等已知：求证：证明：练习1 如图，在ABCD中，A的平分线AE交CD于点E，AB=10，BC=6.求CE的长 例2 如图15，在ABCD中，D=144，求其它各个内角的度数.练习2 在ABCD中， A+C=150，求它各个内角的度数. 四 总结概括，拓展延伸平行四边形的性质五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P6练习 1、2、（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组1,2，3第一章：1.1平行四边形及其性质（2）一、学案导学，整体感知请用34分钟阅读课本第6-7页，检验自己能完成下列哪些问题？1在图16中，你能写出证明过程吗？2你能完成挑战自我的问题吗？二明确目标，提出问题（1）熟练掌握平行四边形的对边，对角及对角线的性质.（2）能利平行四边形的性质分别求角、线段的数量以及关系.三合作交流，质疑解惑例1结合课本求证平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分已知求证证明练习1，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB=6，AC=8，BD=12.求AOB的周长例2 如图17，ABCD的对角线AC与BD交于点O ，直线EF过点O，且与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF请写两种不同的证明过程. 四 总结概括，拓展延伸平行四边形的性质五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P7练习 2、（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组4，5. B组2，3.第一章：1.2平行四边形的判定（1）一、 学案导学，整体感知请用5分钟阅读课本第9-10页，检验自己能完成下列哪些问题？1用定义判定一个四边形是平行四边形时，两组对边需具备什么条件？2实验与探究中，有几种不同的拼法？拼出的各个四边形的两组对边分别相等吗？由此能判定它们都是平行四边形吗？二明确目标，提出问题（1）熟练掌握平行四边形的三种判定方法.（2）能解决有关平行四边形的性质、判定方面的问题.三合作交流，质疑解惑例1证明平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知求证证明例2证明平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知求证证明例3 如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD，AB，BC，CD上的点，且AE=CG，BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。 四 总结概括，拓展延伸判定一个四边形是平行四边形有几种判定方法。五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P11练习 1，2。(二) 课后作业 课本A组2，3。 第一章：1.2平行四边形的判定（2）一、学案导学，整体感知请用3分钟阅读课本第11-12页，检验自己能完成下列哪些问题？1你能说出1.1节中平行四边形性质定理3的逆命题吗？ 2你能证明这个逆命题是真命题吗？二明确目标，提出问题（1）熟练掌握平行四边形判定定理3.（2）能解决有关平行四边形的性质、判定方面的问题.三合作交流，质疑解惑例1证明平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知求证证明例2如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.对于例2，你还有其他的证明方法吗？试一试.例3 证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 四 总结概括，拓展延伸判定一个四边形是平行四边形有几种判定方法。五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P12练习2。(二) 课后作业 课本A组4， B组2。 第一章：1.3特殊的平行四边形（1）一、学案导学，整体感知请用5分钟阅读课本第13-15页，检验自己能完成下列哪些问题？1你会叙述矩形的定义吗？2你能举出生活中矩形的实例吗？3矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？二明确目标，提出问题本节课你能完成下列目标吗？（1）知道矩形的定义.（2）熟练掌握矩形的性质定理1,2及推论.（3）能独立的完成作业和练习.三合作交流，质疑解惑例1根据矩形的定义及平行四边形的性质证明 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 已知：求证：证明：例2 证明矩形的性质定理2 矩形的对角线相等已知：求证：证明：例3 证明推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：求证：证明：例4 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BOC=120，AB=6cm 求AC的长想一想 你还有其他的解法吗？ 四 总结概括，拓展延伸1矩形的性质2挑战自我中的小亮与小莹的说法谁的正确，为什么 ？五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P16练习 1、2、（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组1,2，3第一章：1.3特殊的平行四边形（2）一、学案导学，整体感知请用3分钟阅读课本第16-17页，检验自己能完成下列哪些问题？1你能说出矩形性质定理2的逆命题吗？ 2你能证明这个逆命题是真命题吗？二明确目标，提出问题本节课你能完成下列目标吗？（1）熟练掌握矩形的判定定理（2）能独立的完成作业和练习.三合作交流，质疑解惑例1证明 矩形的判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形已知：求证：证明：例2 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形求ACB的度数。例4 证明 有三个角是直角的四边形是矩形已知：求证：证明： 四 总结概括，拓展延伸矩形的判定五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P17练习2、3（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组4第一章：1.3特殊的平行四边形（3）一、学案导学，整体感知请用5分钟阅读课本第17-19页，检验自己能完成下列哪些问题？1你会叙述菱形的定义吗？2你能举出生活中菱形的实例吗？3菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？4你能记住菱形的性质与判定吗？5你能解决挑战自我中的问题吗？二明确目标，提出问题本节课你能完成下列目标吗？（1）知道菱形的定义.（2）熟练掌握菱形的性质定理1,2及判定定理1,2. （3）能独立的完成练习和作业.三合作交流，质疑解惑例1根据菱形的定义及平行四边形的性质证明 菱形的性质定理1 菱形的四条边都是相等 已知：求证：证明：菱形的性质定理2 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角已知：求证：证明：你能说出菱形的性质定理1的逆命题吗？能否证明其正确性已知：求证：证明：你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗？能否证明其正确性已知：求证：证明： 四 总结概括，拓展延伸菱形的性质与判定五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P19练习 1、2、（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组5,6第一章：1.3特殊的平行四边形（4）一、学案导学，整体感知请用3分钟阅读课本第19-20页，检验自己能完成下列哪些问题？1你会叙述正方形的定义吗？2你能举出生活中正方形的实例吗？3平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？4正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？5正方形的边、角、对角线各具有什么性质？6具备什么条件的菱形是正方形？7怎样判定一个平行四边形是正方形？怎样判定一个四边形是正方形？二明确目标，提出问题1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质。3.正确运用正方形的性质解题。4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。6能独立的完成练习和作业。三合作交流，质疑解惑1平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？请在下图的适当位置上分别填入这四种图形的名称 2你能填写下表吗？平行四边形矩形菱形正方形性质判定性质判定性质判定性质判定边角对角线对称性3识别4例题 如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O.(1) 求ACB的度数；(说说你的想法，写出求解过程)(2) 图中有哪些全等的直角三角形？把它们分别写出来. 四 总结概括，拓展延伸1正方形的性质：正方形对边平行，四边相等正方形四个角都是直角正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角2如图，是一块铁板，其中AGEF与BCDG都是正方形.你能设计一种简单的切割与焊接方案，把它拼成一块正方形铁板吗？五 当堂达标，回归生活（一）当堂完成课本P20练习 1、2、（二）通过这节课的学习，你有什么收获？(三) 课后作业 课本A组7 B组1，2，31.4图形的中心对称(1)一、情景导入，整体感知美妙的对称,充满在生活的各个角落,各个领域,人们把闹钟飞机电扇制造成对称的形状,不仅美观,而且还有一定的科学道理:闹钟的对称保证了走时均匀准确,电扇的对称保证了平稳,飞机的对称使飞机在空中保持平衡等.今天,我们就重点研究几何图形的中心对称问题.1、 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，能与 重合，这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做 .2、中心对称图形的性质：连接中心对称图形上每一对 的线段都经过 ，且被 平分.二、明确目标，合作交流1、学习目标： （1）了解中心对称图形及其基本性质 ；（2）在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；DBAC2阅读第23页“观察与思考”回答问题：（1）(2)(3)3、想一想：（1） 三角形是中心对称图形吗？（2） 正五边形是中心对称图形吗？（3） 正六边形是中心对称图形吗？（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.4、数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？5、轴对称图形与中心对称图形联系与区别：三、当堂达标，回归生活1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . （1） 一石激起千层浪 （2） 方向盘 （3） 铜钱 3下图中，哪个“风车”是中心对称图形？(1) (2) (3)4请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义.1.4图形的中心对称(2)一、情景导入，整体感知1、两个图形成中心对称的定义：在平面内，一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，就说两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 ，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的 。2、两个图形成中心对称的性质：连接两个成中心对称的图形上的点的线段，经过 ，且被对称中心 。二、明确目标，合作交流1、学习目标：（1）通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质;（2）会画一个图形的中心对称图形。2、阅读第24页“观察与思考”回答问题：DDEE（1）（2）(3)(4)3、挑战自我：4、(1)画出与线段AB关于点O成中心对称的图形。 M A B(2)画ABC关于点C成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。 AB C (3)已知四边形ABCD和一点O，画四边形ABCD，使它与四边形ABCD关于点O中心对称。O A D B C（4）动手做：用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形。又若移动AC、DE这两根小棒，能否也达到要求呢？（画出图形） C E A B D三、当堂达标，回归生活1、判断下面说法是否正确。（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形； （ ） （2）中心对称图形一定是轴对称图形 （ ）2（1）成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过_，并且被对称中心_ （2）正方形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴，对称中心是_3、（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( ) A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对4、如图 ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.5、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.1.5梯形(1)一、情景导入，整体感知1、梯形的定义：一组对边平行而另一组对边 的四边形叫做梯形.两腰 的梯形叫做等腰梯形；一腰与底 的梯形叫做直角梯形.2、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两个内角 ；（2）等腰梯形的性质定理2：等腰梯形的两条对角线 .二、明确目标，合作交流1、学习目标：（1）知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；（2）会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算（3）通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想2、阅读第28页“实验与探究”回答问题：（1）ADBC（2）（3）DCBAO（4）3、解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决三、当堂达标，回归生活1、（1）在梯形ABCD中，ADBC，若B=50，C=80，则D= ，A= .DCBAO（2）如图，等腰梯形ABCD的两条对角线AC、BD相交与于点O，则图中全等三角形的对数为 .（3）已知等腰梯形有一角为120，腰长为3cm，上底长为4cm，则下底长为 . FEDCBA2、如图所示，等腰梯形ABCD的周长为20cm，同一底上的两个角都是60，若腰长为4cm，求它的上底长和下底长.EDCBA3、如图，延长等腰梯形ABCD和两腰BA与CD，相交与点E，试说明EBC和EAD都是等腰三角形. 4、如图，在梯形ABCD中，ABDC,DECB,AED的周长为18,EB4,求梯形的周长.DCEBA 5、如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长DCBA1.5梯形(2)一、情景导入，整体感知1、等腰梯形的判定定理：同一底上的两个内角 的梯形是等腰梯形.2、根据课本例2，还可以得到等腰梯形的另一种判定方法：对角线 的梯形是等腰梯形.二、明确目标，合作交流1、学习目标：（1）掌握等腰梯形的判定方法；（2）等腰梯形判定方法的运用.2、阅读第30页“交流与发现”回答问题：（1）ADBC（2）DCBA3、例2你还有其他方法吗？三、当堂达标，回归生活1等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为_，高为_，面积是_2梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_3已知：如图，在四边形ABCD中，B=C，AB与CD不平行，且AB=CD求证：四边形ABCD是等腰梯形4如图4.9-9，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G5已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EFBC，求证：梯形ABCD是等腰梯形求证：CE=（AB+CD）1.6中位线定理(1)一、情景导入，整体感知1、连接三角形两边 的线段，叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 .二、明确目标，合作交流1、学习目标：（1）知道三角形中位线的定义；（2）掌握并会应用三角形中位线的性质.2、阅读第34页“实验与探究”回答问题：CBA（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、当堂达标，回归生活1、三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别 .2、（1）已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是 ；（2）想一想：如果ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则DEF的周长是 .3、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 AMNDPBCC4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：PNM=PMN1.6中位线定理(2)一、情景导入，整体感知1、梯形中位线的定义：连接梯形两腰 的线段，叫做梯形的中位线.2、梯形的中位线定理：梯形的中位线 两底边，且等于两底和的 .二、明确目标，合作交流1、学习目标：（1）知道梯形中位线的定义；（2）掌握并会应用梯形中位线的性质.2、阅读第36页“实验与探究”回答问题：DCBA（1）（2）（3）（4）（5）三、当堂达标，回归生活1、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( )A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米2、若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底长为 3 、等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为 4、一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为 5、若梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为 AEDCB6、已知：如图在梯形ABCD中，ADBC， ABADBC，E为CD的中点，求证：AEBE 7、已知：在梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为对角线BD，AC的中点，NMDCBA求证：MNBC，MN（BCAD）第二章 图形的平移与旋转21 生活中的平移 第一课时一、情景导入，整体感知1引入 “传送带上的电视机的形状、大小是否发生了改变”、“手扶电梯上的人”、“笔直的铁道上行驶的火车”、“上下楼的电梯”等与平移有关的现象，可见平移在生活中无处不在，为我们的生活带来很大帮助。借助实物演示平移。观察课本48页，图2-2，那么你可以得到如下结论： 上述这些现象所具有的共同特征 2总结得出平移的定义： 图形平移前后的位置是由 和 确定的。分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 你能列举生活中的平移实例吗？ 二、明确目标，提出问题 看课本图2-2所示，(1)连接AA,BB,CC,这三条线段的位置和长度有怎样的关系？（2）AB和AB,BC与BC,AC与AC的位置与长度有怎样的关系？A与A，B与B，C与C是否相等？ABC与ABC的形状、大小有什么关系三、合作交流，质疑解惑平移的性质:根据定义得到：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。如图：P48 点A、B、C、分别平移到了点A、B、C、那些点是对应点？那些点是对应线段；那些角是对对应角？四、归纳总结，拓展延伸例1 如图所示，ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。XY五、自我总结，知识升华变式练习：如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数。XYABCABCD2如图所示，将ABC沿射线XY平移至ABC，且BC与AB交点为D，图中有哪些相等的角？3.运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案.ABCDEF4如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.2.1. 图形的平移 第二课时一复习引入：提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？二探究新知：提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？A DB E图表 1看课本50页 图2- 5小旗的移动。回答下列问题：(1) 分别画出点A,B,C,D 平移后的对应点A,B,C,D和线段AA,BB,CC,DD；(2) 已知每个小方格的边长都是一个单位长度，求小旗的距离三、巩固练习：课p51 ,练习 1四、总结归纳：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长， 作法： 1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2、顺次连结D、E、F 则DEF即为所求。针对练习：课本P51 练习2题五拓展延伸将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。ABCDE 补充：如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。 （1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式. 2.1.图形的平移 第三课时一、 情景导入，整体感知预习课本51图2-7所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1）回答下列问题（1） 将点A 分别向左，向右，向上，向下平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是什么？（2） 将点A向右平移5个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B ,将点A向左平移2个单位长度，在向下平移4个单位长度的到点C，求B,C 的坐标（3） 怎样平移A 可以得到E（5，-4）？二、明确目标，提出问题 已知点A(-3,-2),点B（-1，2），构成线段AB（1） 将线段AB向右平移4个单位长度得到线段CD,分别求C,D的坐标，并在坐标系中画出线段CD；（2） 将线段AB向上平移2个单位长度得到线段EF,分别求点E,点F的坐标，并在坐标系中画出线段EF.三、合作交流，质疑解惑1、 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ,y）或（ ， ）,将点（x,y）向上或（向下）平移b个单位，可以得到对应点（ ， ）或（ ， ）2、 在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形的 或向 平移 个单位长度，同理若是纵坐标做相应变化，所得新图形就是把原图形向 或向 平移 个单位长度.四、归纳总结，拓展延伸1、如图，梯形 中， ，点 在 轴上，点 在 轴上，（1） 求点 的坐标和 的长.（2） 求梯形向右平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度后A,B,C,D 的对应点的坐标及平移后的图形。2、点 ，点 ,点 在 轴上，如果 的面积为15，求点 的坐标.五、自我总结，知识升华这节课你有什么收获，自己写写吧。2.2图形的旋转 第一课时一、情景导入，整体感知日常生活中，我们经常见到以下情景(摩天轮，电风扇，汽车仪表的情景).（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1.在这些转动的现象中，它们都是绕着 转动的.2.每个物体的转动都是向 方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置 变化.仔细观察，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.二、明确目标，提出问题1在数学中，如何定义旋转呢？认真观察课本56页，图2-13，回答下列问题旋转定义 .旋转中心 ，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动 的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小 .因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.2由旋转的定义总结决定旋转的三要素： 、 、 看课本56页答：(1)旋转中心是O点，旋转角是AOA.旋转角还可以是 三、合作交流，质疑解惑1、图2-13中第二个图的两张纸压紧，分别测量OA,OA,OB,OB的长度和AOB,AOB的大小，你发现了什么？2、2-13中的AOB和AOB是全等三角形吗，为什么？对应练习：课本P58 练习 1题四、归纳总结，拓展延伸1先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，如图16（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30如图16（2），若AB4，BC3，则图16（1）和图16（2）中点B点的坐标为 .点C的坐标 . 2在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1, 0 ），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是 . 第1图第2图 五、自我总结，知识升华这节课你获得了那些收获？2.2图形的旋转 第二课时一、情景导入，整体感知1、仔细观察课本57页，完成图2-14，图2-15，图2-16的旋转作图如图2，点C位线段AB上的一点，怎样画出线段AB绕C按顺时针方向旋转90所得的线段呢？ A C B2、图2-15，3、 图2-16二、明确目标，提出问题确定一个图形旋转后的位置，除确定图形原来的位置外，还需要旋转 和 图形的旋转作图，首先确定图形上的几个关键点，然后做出这些关键点的 以“局部带动整体”思想作出旋转后的图形三、合作交流，质疑解惑如图，AED、ACB都是等边三角形，画出ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转600后的三角形，并指出EAC的对应角，CE的对应线段.四、归纳总结，拓展延伸1、如图1，在中，且点的坐标为（4，2）画出绕点（1，-1）顺时针旋转90后的图形 2.正方形ABCD内一点P,使PBC为等边三角形，连结PA、PD,把PAD绕点D以逆时针方向旋转900得DCP,则DCP= 五、自我总结，知识升华这节课你获得了那些收获？2.2图形的旋转 第三课时一、 情景导入，整体感知认真分析课本60页图2-21，完成下列问题1、将A分别绕原点按顺时针方向旋转90，180，270，得到点B,C,D,的坐标是什么，为什么？2、如果点A 是第一象限内的任意一点，设他的坐标为（a,b），将A 按逆时针方向旋转90，所得到的点的坐标是？ 3、如果点A是（a,b）是坐标系中任意一点，思考2中的问题，并与同学交流。二、明确目标，提出问题1、认真分析图2-22，在直角AOB中，AOB=90，OA=OB,点A 的坐标为（5,3），点B在第二象限内，求点B的坐标。三、合作交流，质疑解惑按要求分别画出旋转图形：1、（1）画ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90后得四边形2、请找出下列两个图形的旋转中心. 四、归纳总结，拓展延伸如图，ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右平移_厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转_度到圆C，圆C绕点_旋转180度到圆A。五、自我总结，知识升华这节课你获得了那些收获？2.3图形的位似 第一课时一、 情景导入，整体感知预习课本P64-66内容完成下列问题:如图2-26，已知任意画一个ABC1. 在ABC外任取一点O,分别连接AO,BO,CO,2. 分别取线段AO,BO,CO,的中点A, B, C,连接AB, BC, CA3. ABC, ABC是否相似，为什么？4. 如果ABCABC, 那么他们对应边的比试？5. ABC和 ABC对应顶点所在的直线有怎样的位置关系？二、明确目标，提出问题位似图形定义： 位似中心： ABC和 ABC是位似图形，点 是位似中心三、合作交流，质疑解惑1、位似是由 和 所决定.2、四边形ABCD以O为位似中心,位似比为1:2,变换后的图形是四边形ABCD,如图所示,则点A的对应点是点 A,点B的对应点是点,线段AB的对应线段是线段 ,DAB的对应角是 ,线段AD与DA的比为 ,它们关于点位似.OAB与 相似,相似比为 .4、 如上图所示的四边形，它的的位似中心取在了图形外面，初次之外还可以取在什么地方？自己尝试画画.（参照课本64图2-27）四、归纳总结，拓展延伸1、下列说法正确的是（ ）A分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形; B两位似图形的面积之比等于位似比; C位似多边形中对应对角线之比等于位似比; D位似图形的周长之比等于位似比的平方2、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A每对对应点所在的直线相交于同一点;B两个图形上的对应线段之比等于位似比C两个图形上对应线段必平行 D两个图形的面积比等于位似比的平方3、下列说法正确的是（ ）A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似4位似图形的性质： 认真阅读课本65图2-28，按要求把图形画在下面 五、自我总结，知识升华这节课你获得了那些收获？六课后作业课本66页，练习题 1、22.3图形的位似 第二课时一、 情景导入，整体感知看课本66例题2，认真完成要求注意解题步骤二、明确目标，提出问题在例题2中，你还能在其他象限里