信号与线性系统分析(吴大正第四版)第七章习题答案.doc

7.3 如图7-5的RC带通滤波电路，求其电压比函数及其零、极点。7.7 连续系统a和b，其系统函数的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当时，。 （1）求出系统函数的表达式。 （2）写出幅频响应的表达式。7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数的零点在-2，极点在，且，求R、L、C的值。7.14 如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。7.18 图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。 （1）； （2）； （3）。7.19 图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。 （1）； （2）； （3）。7.20 图7-31所示为反馈系统，已知，K为常数。为使系统稳定，试确定K值的范围。7.26 已知某离散系统的差分方程为（1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。（2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入时的零状态响应。7.28 求图7-36所示连续系统的系统函数。7.30 画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数。解 (a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。流图中有一个回路。其增益为(b)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。流图中有一个回路。其增益为7.32 如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系统，画出其方框图。 （1） （3）(e)(f)图7-31相应的方框图为图7-31(c)7.33 用级联形式和并联形式模拟7.32题的系统，并画出框图。信号流图为图7-32（a），响应的方框图为图7-32（b）。信号流图为图7-32（c），响应的方框图为图7-32（d）。(b)(c)(d)分别画出和的信号流图，将两者级联即得的信号流图，如图7-50(a)所示，其相应的方框图如图7-50(b)所示。分别画出和和的信号流图，将三者并联即得的信号流图，如图7-50(c)所示，其相应的方框图如图7-50(d)所示。7.37 图7-61所示为离散LTI因果系统的信号流图。 （1）求系统函数。 （2）列写出输入输出差分方程。 （3）判断该系统是否稳定。7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯（Routh）判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式的根都位于s左半平面的充分必要条件是：；对三阶多项式的根都位于s左半平面的充分必要条件是：。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s左半平面。（1） （2） （3）（4） （5）7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这里只说明对二阶多项式的判据。二阶多项式的根都位于z单位圆内的充分必要条件是：。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于单位圆内。（1） （2）（3） （4）8.1 对图8-1所示电路，列写出以、为状态变量x1、x2，以、为输出的状态方程和输出方程。8.2 描述某连续系统的微分方程为写出该系统的状态方程和输出方程。8.3 描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方程和输出方程。 （1） （2） 8.4 以x1、x2、x3为状态变量，写出图8-3所示系统的状态方程和输出方程。8.7 如图8-7所示连续系统的框图。 （1）写出以x1、x2为状态变量的状态方程和输出方程。 （2）为使该系统稳定，常数a，b应满足什么条件？8.9 描述某连续系统的系统函数为画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。解： 将系统函数改写成由此可画出直接形式的信号流图，如图8-10所示。选取图8-10中积分器的输出作为状态变量。由图8-10可写出如下方程 将式和式写成矩阵形式，得状态方程将式写成矩阵形式，得输出方程8.12 某离散系统的信号流图如图8-13所示