数学教学课件-6因式分解.ppt

因式分解复习,练习,1.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5的值。,2.化简求值：3x2-7x-(4x-3)-2x3，其中x=-0.5,3.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。,提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5,答案：-1,提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1),1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。,2、因式分解与是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验,一个多项式几个整式的乘积,整式乘法,整式乘法,3、有（1）（2），两种因式分解的方法。,运用公式法,提公因式法,关于因式分解,()下列解法对吗？若不对，应如何改正？解：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy),解：解法不对,改正：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy+1),（）2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c),解：解法不对,改正：2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)-3(b-c)2=(b-c)(2a-3b+3c),例：分解因式（）x4-2x2+1,解：原式=（x2-1)2=(x+1)(x-1)2=(x+1)2(x-1)2,(x2+y2)2-4x2y2,解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2,a5b3-a3b5,解：原式=a3b3(a2-b2)=a3b3(a+b)(a-b),因式分解的一般步骤怎样？,1、如果多项式的各项有公因式，那么首先提公因式；,2、如果多项式的各项没有公因式，那么接着尝试用公式；,、多种方法综合试；、因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。,练习：()如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是()(A)x2+y2(B)(x-y)2(C)(x+y)(x-y)(D)(x+y)2,B,()a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是()(A)(a-b)(a-c)(B)(a-b)(a-c)(C)(a+b)(a-c)(D)(a+b)(a+c),C,()把下列各式因式分解：4x4-12x2y2+9y2(x2-x)2-14(x2-x)+49m2(m-1)-4(1-m)2,阿凡提与巴依老爷,阿凡提有邻边分别为a、b（ab）的长方形土地2a块.巴依老爷有边长为a的正方形土地b块，还有边长为b的正方形土地a块。巴依老爷请求将自己的所有土地和阿凡提的所有土地对调，聪明的你想想看阿凡提可以答应他吗？讲讲你的道理。,ab2a=2a2b,a2b+b2a,a2b+b2a-2a2b=ab2-a2b=ab(b-a),又ab,a0,b0,a2b+b2a-2a2b0,a2b+b2a2a2b,不能答应,有一邻边分别为、的长方形土地，已知它的周长为10，面积为6，你能求出3的值吗？,阿凡提的考题,a2b+3ab+ab2=ab(a+3+b)=ab(a+b+3),a2b+3ab+ab2=6(5+3)=48,小结,、因式分解的两种基本方法、因式分解的一般步骤、按其项数试探分解方法：,（1）多项式是两