《平行四边形的面积》教学设计.doc

平行四边形的面积教学设计翁源县新江镇中心小学，吴国秀一、教学内容：北师大版五年级上册数学第四单元第二课平行四边形的面积二、教材分析：平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的。它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，运用迁移和同化理论，从而推导出计算平行四边形面积的公式。三、学习者特征分析五年级的学生已经掌握了面积和面积单位，以及长方形、正方形面积的计算方法，认识了平行四边形、三角形和梯形的基本特征，且正处在学习能力、自主探究能力、合作交流能力发展的关键期，他们的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以在探索过程中要借助动手实践和操作，在操作中探索新知。虽然学生具备了一定的自主探索与合作交流的能力，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，所以本单元的教学要为学生创设充分的自主探究的空间，让学生以学习小组为单位，采用小组交流与合作学习的方式，同时在探索过程中教师提出探究的具体问题与讨论的要求，引导学生进行动手操作、大胆尝试，观察比较之后在交流中形成结论。四、教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能用字母表示，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过数、剪、拼、观察、比较等操作活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。五、教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。6、 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。理解平行四边形面积计算公式的推导过程。7、 教学准备：课件、每6人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡、三角板）、板书用卡纸等。平行四边形纸片，电脑课件、自制平行四边形框架八、教学过程：（一）、创设情境，导入新课有一天熊大对熊二说：“熊二，山上的果子越来越少了，咱们不能一下子就把山上的果子吃完吧？总得留点来过冬呀？咱们得想想办法增加点屯粮好过冬吃呀！”熊二毫不犹豫地说:“熊大，你说得有道理！我上次偷吃到光头强做的泡菜好好吃，据说他是留来过冬吃的。熊大，要不咱们也种些白菜来做泡菜过冬，好不好？”熊大思索片刻，觉得这是个好主意，它跟熊二商量好，此次兄弟俩来次种菜比赛，看谁种的菜又大又漂亮。它们选了一块长方形的地，长方形里又分了一块平行四边形的地，熊大选择了平行四边形以外、长方形以内的地，平行四边形的地则留给熊二种，熊二仔细看了两块地后，认为熊大留给自己种的那块地对自己太不公平了，说什么也不愿意。同学们，你们说熊二为何不愿意？（课件出示图形及熊大熊二的动态图片）生：因为熊二种的那块地比较大师：你是怎么知道的？生：算出这两块地的面积，两面积相减后,比比就知道了。师：那长方形的面积怎么算呢?生：长方形的面积=长宽师：平行四边形的面积怎么算呢?(有些学生摇了摇头，有些学生则欲言而止。)师：想不想知道怎么计算平行四边形的面积呢？那这节课我们就一起来寻找答案吧！(板书课题)【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的动画情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两块地面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。（二）、猜想验证感知新知1、大胆猜想师：平行四边形的面积怎样计算？请你大胆猜想一下？A.邻边邻边（随机板书）师：这位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢，还有不同的猜想吗？B.底高（随机板书）C.底邻边（随机板书）师：刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。对于这个图形的研究，老师给出几个数字大家算一算。A、 底高这种算法结果是多少？（随机板书18平方米）B、底邻边这种算法结果是多少？（随机板书30平方米）B、 师：这两种猜想到底哪种对呢？光说没有说服力，请你用行动证明给我们看好吗？2、 验证猜想（）数方格验证师：大家还记得在推导长方形的面积公式时，我们采用的是什么方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（出示课件，学生看大屏幕，认真数方格）师：你有什么发现？（数到不够30平方米，用底邻边这样算不对）师：虽然这种猜想不对，但是同学们敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。（2）操作验证师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？要证明这个猜想，我们应该怎么做？生：可以将平行四边形变成其他我们会算面积的图形，比如长方形、正方形等。师：你的想法真棒！下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面几个问题。（三）、小组合作，探索新知课件出示学习提纲:(小组长组织组员学习)1、怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢?(剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。)2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（学生自主学习教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）（四）、汇报交流展示成果师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。）生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。生3：在平行四边形一组对边的中点上，分别作出垂直于另一组对边的线段，然后沿着这两条垂线剪出两个直角三角形，最后分别移到平行四边形的另外两个角上，也拼成了一个长方形。生4：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生5：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生6：因为原来平行四边形的面积=拼成的长方形的面积=长宽=底高，所以我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。师：大家仔细听了吗？刚才这位同学他是怎么剪的？（指1位学生说，老师强调沿着高剪下直角三角形，再把它平移到这边，拼成一个长方形）师：继续汇报。（师适时点拨，重点强调）师：刚才这个小组同学的汇报真不错，成功的证明大家的第一个猜想是正确的，你们真了不起！掌声鼓励一下。师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）师：刚才同学们说将平行四边形剪拼（板书：剪拼），变成了长方形，为什么要变成长方形？（指生说）长方形的面积我们学过了，也就是旧知（板书：旧知），指平行四边形是我们这节课要学习的新知（板书：新知），把新知变成旧知的这种方法叫转化，转化是我们数学学习当中经常会用到的思想方法。师：刚才同学们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下，我们是怎样将平行四边形沿着高剪拼，转化成长方形的。板书： 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积= 底 高师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？（让学生试着说一说）师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah，也可以写成S=ah或S=ah(师板书)师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？它的面积与形状有没有关系？生：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。与它的形状无关。【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。（五）、巩固练习：1、师：学了平行四边形的面积计算公式，你们能帮熊大熊二算一算两块地的面积吗？（学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？）2、 师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，（课件出示试一试1学生独立完成后，订正。）问：你是怎样想的？3、 师：这几个平行四边形的面积你会求吗？（课件出示试一试）算一算，你发现了什么？（学生独立完成，订正。）交流发现：等底、等高的平行四边形面积相等。4、 书中练一练3、6（书中第3题）平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？（书中第6题）如下图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。（学生独立完成后，订正。）问：你是怎样想的？（六）、应用提高师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，熊大熊二也利用所学的平行四边形的面积知识战胜了光头强。我们一起来看一看：课件播放故事：光头强家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对熊大熊二说：“熊大熊二，我和你们打个赌。如果你们能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你们一灌蜂蜜。” 熊大熊二异口同声地说：“好啊。”光头强说：“你们可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你们要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一罐蜂蜜。” 熊大说：“没问题。”等光头强走后，熊大熊二动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，熊大熊二就翻完了土，拿走了光头强的蜂蜜，气得光头强直跺脚。师：同学们，故事听完了，聪明的熊大熊二又一次战胜了光头强。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道熊大熊二是怎样做到的吗？（让学生发表一下自己的见解）师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用课件演示一次，加深学生的理解。【设计意图：】通过练习，让学生不但将学到的知识达到学以致用的效果，巩固平行四边形的面积公式的应用，还对长方形面积与平行四边形面积之间的关系进一步深入的了解。（七）、课堂总结，畅谈收获师：老师相信大家一定有很多收获，把你的收获与大家一起分享吧。(生自由畅谈)师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了一种方法转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高，即S=ah9、 教学反思：本节课上，我根据学生的特点和自身的教学经验，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。1、把数学知识的教学融于现实情境中。我通过动画片主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实