试验设计及其统计建模.ppt

3414试验设计及其统计分析,3414试验设计,3414试验简介,“3414”试验方案类似二次回归D-最优设计。该实验设计由氮、磷、钾3个因素、4个水平、14个处理组成。一般认为，“3414”试验设计方案设计吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点。4个水平的含义指：0水平为不施肥，2水平为当地最佳施肥量的近似值，1水平=2水平0.5，3水平=2水平1.5(该水平为过量施肥水平)。,试验设计基本原则,均匀分散；整齐可比（如正交设计示例）,和3414试验近似的几个试验设计,4因素D饱和设计（D饱和，取前3列，15个处理）Box-Behnken设计（BB，不完全的3水平试验设计，15个处理）。5因素4水平的正交试验设计(正交，取前3列，16次试验)。3因素(1/2实施)复合中心设计(CCD，中心点4个，14次试验)。,几个试验设计的散点图比较,试验设计两个优良指标比较,3因子(1/2)CCD设计示意图,几个3因素CCD设计的水平值表,从统计学意义上讲，建议的试验设计：3因子CCD设计（中心点为2的正交回归组合设计）。,04水平试验设计表,x1x2x33.55383.55383.55383.55383.55380.44623.55380.44623.55383.55380.44620.44620.44623.55383.55380.44623.55380.44620.44620.44623.55380.44620.44620.4462022422202242220224222222,统计建模（反应面分析）：拟合二次多项式回归模型,3414试验，一般建模过程的数据格式,数据格式（有重复的情形）,3414试验，一般建模过程的用户界面,三元二次多项式回归方程,选取部分重要肥料因子建模,当三元二次回归方程不能建立时，根据3414试验设计思想，可用14个处理还可分别进行氮、磷、钾中任意二元二次或一元二次肥料效应函数的拟合。,山东省冬小麦66个3414试验方程拟合成功率比较,引自孙义祥等应用3414试验建立冬小麦测土配方施肥指标体系，植物营养和肥料学报，2009，15（1）：197203,当前建模方法的不足,没有将区组（小区控制）因素所产生的效应从试验误差中去掉，可能是造成拟合三元二次回归方程拟合率的一个重要原因。进行氮、磷、钾中任意二元二次或一元二次肥料效应函数的拟合，没有考虑肥料因子间互作，因为3414试验各个因子间并不是相互正交。这种方法看似合理，实际上没有充分利益实验结果的所有信息。因此，用统计学的方法挑选“重要”因子建模更合理。,3414试验数据统计分析方法改进,区组设计的区组效应分解，可提高模型拟合精度。逐步回归分析，选取部分二次项、交互项作用显著的变量（肥料因子），建立回归模型。对试验结果进行典范分析，确定优化方向，在下一年试验中，以现有试验为基础进行进一步试验。,一个区组设计例子,No.NPK10003.43.33.820224.04.14.431224.74.55.442024.64.65.352124.84.85.362224.84.44.772324.55.05.082203.54.64.392214.14.84.9102233.94.63.7113225.35.46.2121123.94.04.3131214.64.54.8142114.95.04.9,3414试验结果统计建模（目前方法）,回归方程y=3.5019+0.3090N+0.4675P+0.4029K+0.1153N2-0.0093P2-0.3696K2-0.3649NP+0.2353NK+0.1408PK复相关系数R=0.8329，决定系数R2=0.6937F值=8.0535，Df=(9,32)，p值0.0001,试验区组效应的处理,3414试验区组设计，以往试验优化分析工具，都没有提供可处理区组设计功能。当3414试验有重复、且是区组设计时，须充分利用区组的小区控制效应，进行建模分析，一提高数据分析的精度。统计建模时，我们可增加了处理含有若干区组的二次正交回归组合(中心复合)设计试验数据分析建模功能。DPS中，该功能模块在“试验统计”“试验优化分析”“区组设计二次多项式回归”里面。,考虑区组效应的3414试验建模,Y=3.31+0.1649b1+0.4159b2+0.3089x1+0.4674x2+0.4029x3+0.1152x1*x1-0.00934*x2*x2-0.3696x3*x3-0.3649x1*x2+0.2353x1*x3+0.1408*x2*x3方差分析表变异来源平方和df均方F值p值回归11.01111.009.720.0001模型9.7891.0910.550.0001区组1.2320.615.960.0066残差3.09300.10总变异14.1041相关系数R=0.8837决定系数R2=0.7809,点间、年间效应类似处理,将一年多点数据或一点多年数据中的试验点或年份作为分类变量，类似区组效应分解的方式进行处理，可改进建模的精度，提高建模的效果。,挑选重要因子的逐步回归,分析结果,Y=3.295+0.1649*b1+0.4159*b2+0.0513*x1+0.5864*x2+0.5376*x3+0.1276*x1*x1-0.3650*x3*x3-0.3057*x1*x2+0.2929*x1*x3方差分析表变异来源平方和df均方F值p值回归10.9491.2212.300.0001模型9.7171.3914.040.0001区组1.2320.616.220.0066残差3.16