七年级数学上册知识点归纳.doc

初一数学上册总复习第一章基本的几何图形1、 几何图形几何图形: 点、 线、 面、 体 以及他们的组合都是几何图形。几何图形包括平面图形和立体图形平面图形:所有点都在同一平面内。立体图形:所有点不都在同一平面内.点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点它们的面都是平的，像这样的几何体，也称多面体N棱柱面数 棱数 顶点数 N棱锥面数 棱数 顶点数 点是组成几何图形的基本元素，数学上所说的点是没有大小的.正方体展开图知识点（1）立方体的展开过程需要剪七刀,同一正方体有多种平面展开图.（2）相对面规律：隔面有面是对面，隔面无面就拐弯 （3）不能围成正方体的情况： 整体没有“田”字、“凹”字和“7”字正方体的平面展开图类型共有四大类（11种）：“一四一型”“二三一型” “二二二型” “三三型”2、 线段、射线、直线1、直线的基本性质：两点确定一条直线线段、射线和直线用两个大写英文字母表示线段、射线和直线用一个小写字母表示。直线的性质：经过两点有且只有一条直线。两点之间，线段最短。平面上的n条直线，最多有n(n-1)/2 个交点；直线a上有n个点最多表示出条n(n-1)/2线段2n-2条射线.平面内有n个点最多n(n-1)/2条直线, n(n-1)条射线.类型端点数延伸度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量线段2个不向任何方向延伸可度量两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。中点:若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB 类似还有三等分点、四等分点等线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）线段及线段和差的画法：（尺规作图）递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票线段中点的概念非常重要，应学会用符号语言表述，并会应用线段中点的性质进行有关线段的计算. 运用了数形结合和整体代换的思想方法，解题中注意线段中点性质的应用。 第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东2米记为+2米，向西2米则记为-2米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。 有限小数和无限循环小数都可化为分数。 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 非负数包括正数和0.二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴。画数轴的步骤：1画2取3定4选5标所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。数轴上的点不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点_边(2.比较有理数的大小（比较2个负数的大小）方法一：（数轴法）_方法二：（法则法）_3.相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数。几何意义：_a与b互为相反数则a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。1. 绝对值：_a的绝对值表示为_。任何数的绝对值都是_数。 互为相反数的两数的绝对值_。第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：_加法交换律：_；加法结合律：_(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法”“同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法”2.减法法则：_即：a-b=_二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：_乘法交换律：_ 乘法结合律：_乘法分配律：_ 运算律改变了_几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。2.除法倒数：_.0_倒数。除法法则1：_除法法则2：_三、有理数的乘方1.乘方：_。乘方的结果叫做_2.幂： 一个数可以看作这个数本身的_,指数1通常_3.正数的任何次幂都是_;0的任何正整数次幂都等于_.负数的_；负数_四、科学记数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作_其中a是_ n是_2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。五、有理数的混合运算1. 运算顺序：_2.运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对_进行的_。_叫总体，_叫个体2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_,根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况_组成总体的一个样本，_叫做样本容量。 二、简单随机抽样1.简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有_的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_三、数据的整理1.数据的分组整理：将收集到的数据，按照一定的_划分为若干组。2.数据分组整理后，可以比较清晰地掌握数据的_3.组数取得要_,数据分布规律会呈现得较为清楚。（一般分成_组）4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距_。四、统计图1.常见的统计图有_、_、_2.统计图的作用：_扇形统计图能清楚反映_条形统计图能清晰表示出_折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_或分析数据的_3.会读图，会绘3种统计图4.绘制扇形统计图的步骤：1列2算3求4画5标圆心角的度数=_360所有扇形的百分比之和为_第五章代数式与函数的初步认识一、代数式1.用字母表示数的书写要求：数与字母相乘,省略乘号,数字在前.若数字是带分数应写成假分数.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.在除式中,用分数线代替除号.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称3.代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。4.文字语言&符号语言的转化5.代数式的值：用_代替代数式里的_,按照代数式指明的运算计算出的结果。二、函数初步认识1.常量：_变量：_2.函数_函数的实质是揭示了_3.函数值：_4.函数表达式：_第六章整式的加减一、整式1.整式：只含有_的代数式。注意：除式中含有字母的代数式不是整式。整式包括_和_。2. 单项式：不含_运算的_。（数与字母的乘积（含乘方）特别地，单独的一个_或一个_也是单项式。单项式的系数：单项式中的_单项式的次数：单项式中的_注意：单项式的系数包括它前面的符号。圆周率是常数。单项式的系数是“1”通常省略不写，但“-1”的“”不能省略。3. 多项式：_。多项式的项：多项式中_，不含字母的项叫做_注意：多项式的每一项都带着它前面的符号。多项式的次数：多项式中的_多项式的排列：按x的降幂排列：按x的次数从大到小的顺序排列的。按x的升幂排列：按x的次数从小到大的顺序排列的。其中_是四次项，_是二次项，_是一次项，_是常数项。（常数项的次数为零）因此按x的降幂排列的。注意： 移动时每项都带着前面的符号。缺少三次项可以理解为三次项的系数是0.二、同类项1.同类项：_，_的项。所有的常数项都是_.2.合并同类项：_合并同类项的法则：_合并同类项的步骤是：_注意：只有同类项才能合并。同类项与系数大小无关，与字母顺序无关若同类项的系数互为相反数，则合并结果为_,通常说成这两项_没有同类项的项别忘了抄上。三、去括号1.去括号法则：_2.括号前的系数不是“1”时，先把系数乘进括号里，再由系数前的符号去括号。3.添括号法则第七章一元一次方程一、等式的基本性质1.等式的基本性质1：_2.等式的基本性质2_二、方程1.方程的解：_(代入检验)2.解方程：_三、一元一次方程1.一元一次方程：_的方程。2.一元一次方程的解法解一个以x为未知数的方程，就是要设法把它化成_的形式一般步骤：_注意；去分母时，方程两边所有项都乘以各分母的最小公倍数。注意不要漏乘。还有去分母后加括号。去括号时注意符号变化。移项时要变号（等式的基本性质1）。合并同类项，只把系数相加减。未知数的系数化为1（等式的基本性质2）3.一元一次方程的应用审、设、列、解、验、答未知数的设法有：直接设元和间接设元。4.常