四年级数学 植树问题(一)教案及练习题

1 / 7 四年级数学 植树问题 (一 )教案及练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 植树问题（一） 课 型新 授使用人 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，教材第 117¬页的例 1 及第 118 页 “ 做一做 ” 。 教学目标： 1.使学生理解并掌握 “ 植树问题 ” 的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与 “ 植树 ” 有关的问题。 2.掌握 “ 植树问题 ” 的第一种情况是 “ 两端都要种 ” 。 3.培养学生认真审题的好习惯。 重点、难点 ： 1.教学重点：掌握 “ 两端都要种的植树问题 ” 的解题方法。 2.教学难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。 教学准备： 教学挂图（或小黑板） 教学过程 一、创设情境，生成问题 1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会2 / 7 画，天天干活不说话。 生：手，或手指。 2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系表示出手 指和间隔数的关系吗？ （引导学生思考，引入 “ 间隔数 ” 。指名学生回答，教师相机板书：手指数 =间隔数 1） 师：有的人患有多指症，如果他有 6 个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？（ 5 枝，因为六个手指间有 5 个间隔） 师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓 10 枝笔的机器人，这个机器人一支手需要有几个手指头？（ 11 个，因为11个手指头间才能有 10个间隔） 3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为 “ 植树问题 ” 。 （板书课题：植树问题） 二、探索交流，解决问题 1.出示例 1 为创 建绿色园林城市，学校在 100米长的主道一边植树，每隔 5 米栽一棵 （两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：大家想一想、画一画、算一算 “ 可能会种几棵？ ” 再用3 / 7 自己喜欢的方式来说明。 （学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2.互动交流 （ 1）小组交流 师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。 （学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正） （ 2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （ 3）实践操作，发现规律 引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多 1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？ 生：植树的棵数 =间隔数 1。 生：间隔数 =棵数 1。 （板书：棵数 =间隔数 1 间隔数 =棵数 1） 提问： 如果一排共有 10棵树，中间会有几个间隔？ 1000棵树呢？ 4 / 7 如果一排树中间有 10个间隔，你知道一共有多少棵树？ 100个间隔？ 如果分成 n 个间隔呢？（生： n 1=棵数） 师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 如果有学生只说 1005=20 棵，提问：这个 20 表示什么？（ 20个间隔） （板书： 1005 1=21棵） 师：如果每隔 4 米种一棵，共需要多少棵树？（ 1004 1=6棵） 3.共同优化，形成结论 （ 1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。） （ 2）小结：求在一侧植树的棵数（两端 都要植）用路长除以间距再加 1。用公式表示是：路长 间隔 1=棵数。 三、巩固应用，内化提高 师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。 1.学校要在 100 米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔 20米安 装一盏，一共需要安装多少盏路灯？ 5 / 7 师：当题意难以理解时，可以画成线段图来理解，想一想，怎样列式计算？这个安装路灯的问题和刚才学过的植树问题有那些联系？ 2.为庆祝六一儿童节，学校要在长 72 米长的走廊上摆放鲜花，如果每 3 米放一盆（两端都要放），需要 放多少盆花？如果每 8 米放一盆呢？ 3.在长 10 米的舞台前悬挂汽球进行装饰，每隔 1 米挂一个红汽球，每两个红汽球中挂一个黄汽球，已知两端都要挂红汽球。共需要多少红汽球，多少个黄汽球？ *4.科学家进行一项实验，每隔 5 小时做一次记录，做第 12次记录时，挂钟时针指向 9。问：第一次记录时，时针指向几？ 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习你有什么收获？ 6 / 7 板书设计： 植树问题 棵数 =间隔数 1 间隔数 =棵数 1 1005 1=21 棵 作业设计 基础： 1.填一填。 （ 1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（）。 （ 2）在一条长 300 米的公路两边种树，每隔 4 米种 1 棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。 （ 3）如下图，在一条防风带上每隔 30米种 1 棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以 推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。 综合： 2.选一选： （ 1）一个圆形花坛的周长是 36米，