九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 第1课时 解直角三角形 新人教版.ppt

第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用第1课时解直角三角形,数学九年级下册配人教版,A.解直角三角形：一个直角三角形中除了直角还有_个元素，即两条_、一条_边和_锐角，已知其中_个元素(至少有一条边)，求出其他三个量的过程叫做解直角_角形.1.在RtABC中，C=90，A=30，AC=6，则AB的长是_.,五,直角边,斜,两个,两,三,B.根据图28-2-1，写出该直角三角形中的边角关系：(1)边边关系：_；(2)锐角关系：_；(3)边角关系：sinA=cosB=_，cosA=sinB=_，tanA=_.2.在ABC中，C=90，AB=6，cosA=，则AC等于_.,a2+b2=c2,A+B=90,2,解：A=60，b=，c=.,典型例题,知识点1：解直角三角形的常见类型及解法【例1】在RtABC中，C=90，A,B,C的对边分别为a,b,c，a=，B=30，解这个直角三角形.1.在ABC中，C=90，已知BC=，AC=，解这个直角三角形.,举一反三,解：AB=，A=30，B=60.,典型例题,知识点2：解直角三角形的综合运用【例2】如图28-2-2，在ABC中，ADBC，垂足是点D，若BC14，AD12，tanBAD34，求sinC的值.,解：在RtABD中，tanBAD，BDADtanBAD129.CDBCBD1495.AC13.sinC.,2.已知：如图28-2-3，ABC中，AC10，sinC=,sinB=,求AB的长.,举一反三,解：如答图28-2-1，过点A作ADBC于点D.在RtADC中，AC=10，sinC=,AD=ACsinC=10=8.在RtABD中，sinB=,AD=8，AB=24.,A组1.已知在RtABC中，C=90，sinA=，BC=4，则AB的长度为（）2.在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，则BC的长为()A.7sin35B.7cos35C.7cos35D.7tan35,D,C,3.在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）a=30，b=20；（sin41.81，cos48.19，tan33.69）（2）AB=5，cosA=.,解：（1）c=，B=33.69，A=56.31.（2）A=60，B=30，AC=，BC=.,B组4.如图28-2-4，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，BD=BA，则tanDAC的值为_.,5.如图28-2-5，在ABC中，CDAB于点D，tanA=2cosBCD.（1）求证：BC=2AD；,（1）证明：tanA=，cosBCD=，tanA=2cosBCD，=2.BC=2AD.,（2）若cosB=，AB=10，求CD的长.,（2）解：cosB=，BC=2AD，.AB=10，AD=10=4，BD=10-4=6.BC=8.CD=.,C组6.如图28-2-6，在四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=_.7.已知在ABC中，AB=2，AC=3，cosACB=，则ABC的大小为_.,30或150,8.如图28-2-7，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足为点E，连接CE.求：(1)线段BE的长；,解：(1)AD=2CD，AC=3，AD=2.在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，A=B=45，AB=.DEAB，AED=90，ADE=A=45.AE=ADcos45=.BE=AB-AE=，即线段BE的长为22.,(2)ECB的正切值,(2)如答图28-2-2，