九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.2圆周角定理的推论课件（新版）北师大版.ppt

课堂达标,素养提升,第三章圆,第2课时圆周角定理的推论,课堂达标,一、选择题,第2课时圆周角定理的推论,1如图K231所示，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD50，则DAB的度数是()A30B40C50D60,图K231,B,解析BAB是O的直径，ADB90.又BC50，DAB180ADBB40.故选B.,第2课时圆周角定理的推论,2.2017广东如图K232，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则DAC的度数为()A130B100C65D50,图K232,C,第2课时圆周角定理的推论,3下列命题中，正确的有()90的圆周角所对的弦是直径；若圆周角相等，则它们所对的弧也相等；同圆中，相等的圆周角所对的弦也相等A0个B1个C2个D3个,C,第2课时圆周角定理的推论,4如图K233，ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E36，则ADC的度数是()A44B54C72D53,B,图K233,解析BBE是O的直径，BAE90.又E36，B54.四边形ABCD是平行四边形，ADCB54.,第2课时圆周角定理的推论,图K234,C,第2课时圆周角定理的推论,第2课时圆周角定理的推论,图K235,B,第2课时圆周角定理的推论,二、填空题,第2课时圆周角定理的推论,72017南浔区期末如图K236，已知O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，若EF70，则A的度数是_,图K236,55,第2课时圆周角定理的推论,解析四边形ABCD为O的内接四边形，ABCDBCFBCD180，ABCF.EBFAE，而EBF180BCFF，AE180BCFF，AE180AF，即2A180(EF)110，A55.,第2课时圆周角定理的推论,8如图K237，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，若BE8且MD2，则直径AB为_,图K237,10,解析连接AD，设ABx.以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，AEBADB90，即AEBE，ADBC.ABAC，BDCD.OAOB，ODAC，ODBE，BMEM，CE2MD4，AEACCEx4.在RtABE中，BE8，AEB90，x2(x4)282，解得x10，即直径AB为10.故答案为10.,第2课时圆周角定理的推论,9如图K238，O的半径为1，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，点D，E也在O上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是_,图K238,第2课时圆周角定理的推论,三、解答题,第2课时圆周角定理的推论,图K239,第2课时圆周角定理的推论,11已知在O的内接四边形ABCD中，ADBC，ADBC.试判断四边形ABCD的形状，并加以证明.,解析因为ADBC，ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形再根据圆内接四边形的性质可得出BD90，因此，四边形ABCD是矩形,第2课时圆周角定理的推论,解：四边形ABCD为矩形证明：如图，ADBC，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，BD.四边形ABCD内接于O，BD180，BD90，四边形ABCD是矩形,第2课时圆周角定理的推论,12如图K2310，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB40，APD66.(1)求B的度数；(2)已知圆心O到BD的距离为4，求AD的长,图K2310,第2课时圆周角定理的推论,解：(1)CABCDB(同弧所对的圆周角相等)，CAB40，CDB40.又APD66，BAPDCDB26.(2)过点O作OEBD于点E，则OE4，BEDE.又O是AB的中点，OE是ABD的中位线，AD2OE8.,第2课时圆周角定理的推论,13已知：如图K2311所示，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45.(1)求EBC的度数；(2)求证：BDCD.,图K2311,第2课时圆周角定理的推论,解：(1)AB是O的直径，AEB90.又BAC45，ABE45.BAC45，ABAC，ABCC67.5，EBCABCABE22.5.(2)证明：如图所示，连接AD.AB是O的直径，ADB90，即ADBC.又ABAC，BDCD.,第2课时圆周角定理的推论,图K2312,解：(1)证明：四边形ABCD为O的内接四边形，BCDBADEADBAD180，EADBCD.DBDC，DBCBCD，EADDBC.又DBCCAD，EADCAD.,第2课时圆周角定理的推论,素养提升,第2课时圆周角定理的推论,图K2313,第2课时圆周角定理的推论,(1)猜想图中CEB与FDC的数量关系，并证明你的结论；(2)将直线l绕点C旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，点E，F的位置也随之变化，请在下面的两个备用图中分别画出直线l在不同位置时，使(1)中的结论仍然成立的图形，标上相应字母，并选其中一个图形给予证明,图K2313,第2课时圆周角定理的推论,解析(