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文档简介

期末复习5,高等数学I,第五章定积分,重要内容:定积分的计算,牛顿-莱布尼兹公式,变上限函数的求导公式,反常积分,变限积分求导:,牛顿莱布尼茨公式,则,已知,定积分的换元法,定理1.设函数,单值函数,满足:,1),2)在,上,则,定积分的换元积分法小结1、基本换元规律，与不定积分相同；2、定积分的换元法，得到新元的原函数后，无须回代，但必须做到换元同时换限。,(1)若,(2)若,偶倍奇零,例1,奇函数,偶函数,原式,2计算,解,奇函数,例计算,解,原式,偶函数,对称区间用奇偶性,例3证明,证明,令,则,所以,换元,换限,应用:,积分区间相同被积函数不同,2.证明积分等式-作变量代换,例4,解原式,所以，此广义积分发散。,因为,解原式,解原式,计算,解,设x-2=t，,则dx=dt,当x=1时,当x=3时,t=-1;,t=1,已知:,4.分段函数定积分的计算,分段计算,定积分的分部积分,定理.,则,证明:,证:,原式,
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