直线和圆的方程复习课PPT课件.ppt

直线和圆的复习课,1,直线与圆的方程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,2,1、直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,2、直线的斜率,意义：斜率表示倾斜角不等于900的直线对于x轴的倾斜程度。,直线的斜率计算公式：,注意：1、倾斜角为90的直线没有斜率。2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函数单调性。,3,基本要素练习,1、直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（）Ax3y2=0B3xy+6=0C3x+y6=0Dx+y2=0,2、A（2,1），B（2,2），直线mxym10与线段AB相交，则m的取值范围_.,返回,C,4,5,方程练习,1、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）Aac0,bc0Bac0,bc0Dac0,bc0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于,返回,2x+3y=1,A,A,9,1.平行,2.垂直,注意：特殊情况直线中有斜率不存在解决方案：画图解决,L1：A1x+B1y+C1=0L2：A2x+B2y+C2=0若l1/l2，则A1B2A2B1,A1C2C1A2,L1：A1x+B1y+C1=0L2：A2x+B2y+C2=0若l1l2，则A1A2+B1B2=0,10,4.两点间的距离,5.点到直线的距离,3.交点,11,两直线特殊位置关系练习,1、如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（）A3B6CD2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）ABCD,返回,B,A,12,两直线相交相关练习,1、光线自右上方沿直线y=2x-1射到x轴上一点M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是_2、已知ABC的两边方程是BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，则点C（）；3、ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:x=a将ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是,返回,y=-2x+1,13,例题,1、经过点P(1,2)，引一条直线使它与两点（2,3），（4,-5）距离相等，求这条直线方程.2、已知一直线l过点（2,3），被两平行线3x+4y-70与3x+4y+8=0所截得的线段长为3。求直线方程。3、过点P(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值,题1解：直线方程为3x+2y70或4x+y60,题2解：直线方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0,题3解：直线l的方程为x+2y-4=0，此时S最小为4.,14,高考题选,1、已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。,略解：直线PN的方程为：y=x+1,15,概念题,如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率为。已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,表示（）A。与l重合的直线B。过P1且与l垂直的直线C。过P2且与l平行的直线D。不过P2但与l平行的直线,C,16,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,17,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，,1.曲线与方程,（1）建立适当的坐标系，用(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；,（2）用坐标x,y表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;,（3）化简方程f(x,y)=0;,（4）验证x、y的取值范围。,2.求曲线方程,18,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。（1）直线PA、PB的方程；（2）求过P点C切线的长；（3）求APB；（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。,19,解：,20,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。（2）求过P点C切线的长；（3）求APB；,21,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。（2）求过P点C切线的长；（3）求APB；,22,（4）P(2，-1)，C(1，2),以PC为直径的圆方程为：,例1.已知C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。,23,例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。,解：,24,25,26,27,28,.,C,A,B,29,30,A,B,31,32,33,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,解：,图形分析,34,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,解