毕业设计（论文）-磁共振灌注成像中脑血容积的仿真研究.doc

本科毕业设计说明书 毕业设计说明书作 者： 学 号： 系： 电气工程系 专业： 生物医学工程 题 目： 磁共振灌注成像中的脑血容积的仿真研究 指导者： 教授 评阅者： 实验师 2012年 6月 8日毕业设计（论文）中文摘要磁共振灌注成像中的脑血容积的仿真研究摘要：磁共振灌注成像是反映组织的微血管分布及血流灌注情况的功能成像技术。通过向体内注入示踪剂，观察浓度变化，根据受之影响的信号强度变化获得反映大脑局部血流动力学参数，达到疾病预防和诊断的目的。其中，脑血容积是血流动力学研究的重要参数之一。本论文首先对磁共振灌注成像的发展历程、基本理论和研究意义进行了分析。然后利用傅立叶变换、最小均方差法、奇异值分解法进行仿真得到脑血容积。运用最小均方差法设计的滤波器对脑血容积的仿真起到了关键性的作用；奇异值分解法中设定合适的阈值能有效地消去信号中噪声的影响。同时将两种方法的实验结果分别进行分析，并对可能的影响因素进行了总结。关键词： 磁共振灌注成像 脑血容积估计 傅立叶变换 奇异值分解 2012届本科毕业设计说明书毕业设计（论文）外文摘要Title Simulation research on brain cerebral volume in MR perfusion imaging AbstractMagnetic resonance （MR）perfusion imaging is a functional imaging technology which shows the micro vascular scatters and blood perfusion situation .It can record the concentration change by observing the injected tracer, then obtain dynamic parameters reflecting cerebrum local blood flow according to the change of signal intension to achieve the purpose of disease prevention and diagnosis .Among them, the cerebral blood volume (CBV) is one of the most important blood flow dynamics parameters.In this thesis, the development course, basic theory and research significance of MRI are analyzed firstly. The Fourier Transform (FT), minimum mean-squared error (MMSE), singular value decomposition （SVD）technique are applied to simulate on the CBV. The filter by applying MMSE theory plays a key role in this research. The influence of the noise in signal can be eliminated effectively by setting the right threshold in SVD technique. At the same time， the experimental results of two methods are analyzed respectively, and the possible influencing factors summarized.Keywords： MR perfusion imaging cerebral blood volume estimationFourier transform singular value decomposition 2012届本科毕业设计说明书目 次1 引言 11.1 磁共振灌注成像的历史回顾与发展现状 11.2 磁共振灌注成像的基本原理与方法 31.3 磁共振灌注成像的临床应用与研究意义 51.4 本论文的主要研究工作62 基于傅里叶变换在磁共振灌注成像中脑血容积估计中的应用62.1 傅立叶正反变换的数学原理 62.2 脑血容积仿真中傅立叶变换的应用 72.3 仿真结果与分析102.4 本章小结143 基于奇异值分解在磁共振灌注成像中脑血容积估计中的应用143.1 奇异值分解的数学原理143.2 脑血容量估计中SVD的应用153.3 脑血容积仿真实验与结果分析163.4 本章小结19结论21参考文献 22致谢241 引言在生命科学的发展中，对于颅脑的科学研究一直是焦点和难点。各种成像技术不仅能提供人体解剖学上的形态结构，还是研究脑部机理、疾病诊断的重要研究方法。成像技术的方法包括：X射线成像、超声成像、X射线计算机断层成像（X射线CT）、磁共振灌注成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）以及电阻抗成像技术（Electrical Impedance Tomography ，EIT）等，这些方法在研究领域都发挥着不可替代的作用。其中，磁共振灌注成像有着独特的优点，如操作简单、成像快速，对人体几乎没有创伤，使人体免受电离辐射；得到的图像不仅空间分辨率时间分辨率高，而且在大量的有效的数据处理上能够定量地提供组织的微循环动力学信息，动态三维影像也比较容易得到；对比剂的几乎无毒副作用12，又使得MR灌注成像成为了最有前景的成像技术，因此得到了越来越广泛的关注，取得了深入的发展。11 磁共振灌注成像的历史回顾与发展现状1946年美国理论物理学家，布洛赫（Felix Bloch）和伯塞尔（Edward Purcell）几乎同时发现了核磁共振信号，1952年的诺贝尔物理学奖也因此颁发给了这两位前辈，从此产生了核磁共振谱学这门学科，核磁共振系统也称作磁共振系统3。1974年美国P.C. 劳特布尔 （Lauterbur）第一个做出仿真模块的二维核磁共振图像，是在静磁场中使用梯度磁场，获得核磁共振信号的位置，构建物体图像，试验中获得过活生物如鼠、兔子的MRI图像。同年，曼斯菲尔德（Mansfield）进一步使用梯度磁场的方法成功研制出脉冲梯度法选择性断层成像，指出磁共振信号可以用数学方法精确描述，使得磁共振成像发展为一种成像技术成为可能。三年后Mallard获得早期的全身MRI图像。1978年第一台头部MRI设备在英国投入临床使用，至此，磁共振成像MRI技术进入全面发展的阶段4。1988年磁共振灌注成像技术被Villringer等人首先成功地应用到脑部，磁化率对比剂的概念也由此引入5。二十世纪九十年代起，对颅脑功能方面检查的磁共振新技术发展迅猛，各种MR新技术不断出现，如弥散加权成像（Difusion Weighted Imaging，DWI）、磁共振灌注成像（Perfusion Imaging，PI）、血氧浓度水平测定（Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD）、磁共振血管造影（Magnetic Resonance Angiography，MRA）、和磁共振波谱分析（Magnetic Resonance Spectroscopy ，MRS）等。对于组织疾病的诊断，新技术可将原来仅仅反映疾病形态的水平深入到功能和分子水平，例如：磁共振灌注加权成像（MPWI）能够准确快速并且几乎无创地评价微血管内血流灌注情况，相应的血流动力学信息也随之得出。随着社会的进步，它在医学诊断中起到的作用越来越大。由于需求的更高标准，对其技术的发展也有了更高的要求，促进其发展。目前，基于平面回波成像（Echo Planar Imaging ，EPI）的灌注加权成像PWI已广泛应用于脑、心脏、肺、肾上腺、前列腺等脏器，因其费用较低，操作简单方便，对人体损伤小，无创无电离辐射等优点，成为关注度热点，展现出广阔的前景。磁共振灌注成像技术的发展前景也非常大，在医学应用领域占有一席之地。利用其技术，可以得到人体的解剖学结构获得直观的定性诊断信息，而且在有效的数据处理上提供组织的微循环动力学信息，建立动态三维影像，这样就能够提高一些疾病诊断的准确性快速性和特异性1。如在研究脑梗死后血流量的变化时，信噪比较高、空间分辨率适中的MR图像代表的是从某个体素得来的磁共振信号的强度，反映出必要的脑部血流动力信息，包括脑血容积、脑血流量、平均通过时间、造影剂峰值时间等等。通过分析这些参数，就可以掌握脑部梗死区域血液供给的情况，预测其组织缺血缺氧的发展情况和一些病人的继发性出血6。灌注的异常或中断成为脑梗赛、中风、癫痫等疾病的主要诊断病症。例如，日本学者Ichi Kawa等利用MR灌注成像技术研究了肝肿瘤的特征7，依赖于肿瘤的不同强化方式，能对肝肿瘤作出定性诊断。Grandin等指出脑部梗死区域与对侧的健康区域相比，血流平均通过时间有所增加，脑血容量较对侧健康区域也有显著性差异8。2004年Ley S等对9例健康志愿者进行对比增强的肺灌注研究，利用3D-Flash序列联合并行采集技术，试验结果显示它具有很高的空间时间分辨率，可以作为评价肺灌注的标准9。Haltabu等的研究结果显示肺栓塞发生时，肺灌注不良区信号强度明显降低；Amundsen等研究发现，灌注不良区还可能表现为信号强度-时间曲线峰值延迟，同时指出其原因在于侧支循环或血管再通10。磁共振灌注成像技术在我国医学的临床应用中起步较晚，对于这技术的研究更晚，不过经过无数致力于此技术的专业性人才机构等，这一技术在我国早已进入全面发展的阶段，目前在应用领域几乎可以和发达国家相媲美。王锡臻等指出11，通过灌注指标以及参数的分析，MRI能够客观反映出病变前列腺组织与正常组织在微循环方面的差异。龙莉玲等对脑星形细胞瘤患者进行MR灌注成像得出它能在术前可靠地评价星形细胞瘤的病理级别12。国内主要研究单位集中在高等院和研究所，如清华大学、天津医科大学、安徽医科大学、中科院等等。清华大学工程的研究方向是通过研究MRI在脑血管中的应用，从技术上对已有的方法进行改进，提高成像质量。中科院自动化研究所提出了一种灌注参数绝对值的计算方法13，这些方法在医学领域具有重要的应用价值。12 磁共振灌注成像的基本原理与方法磁共振成像是通过射频脉冲装置对磁场中含有自旋非零原子核的目标发射脉冲进行激发，从而产生核磁共振，然后利用感应线圈采集共振信号，依照一定的数学方法进行处理建立磁共振图像的技术14。灌注是血液在毛细血管网内循环，同时将携带的营养物质和氧输送给组织细胞，流速依赖于心脏血液的输出。毛细血管中的血液流动是灌注的基本前提，使得灌注技术应用成为了可能。灌注成像与磁共振血管成像不同，观察的不是血液的宏观流动，而是建立在流动效应基础上的成像方法，关注分子的微观运动。灌注成像采用的成像技术15主要包括单光子发射断层成像（Single-photo Emission Computed Tomography，SPECT）、CT、正电子发射成像（Positron Emission Computed Tomography，PET）及磁共振灌注成像。磁共振灌注成像反映出组织毛细血管水平的血流微循环灌注情况，试验得到的图像中每个像素值代表某个体素的磁共振信号的强度，运用磁共振影像学的知识能评估局部组织的活力及功能。MR灌注成像所使用的方法有多种，常用的两种是动态增强磁化率和动脉血质子自旋标记法。根据在成像过程中是否对人体注入外源性示踪剂，灌注成像可以分为内源性示踪剂成像方法和外源性示踪剂成像方法。但原理大致一样，都是对体内自身血管内的血流或者由体外注入体内血管的示踪剂进行检测，观察局部组织磁场强度的微小变化，反映出局部血流微循环动力学的信息和特点，达到疾病诊断的效果16。提供的血流动力学方面的参数较多，不同的研究者计算方法不同所选用的参数亦不同，常用的参数有17：1）脑血容量（Cerebral Blood Volume，CBV）反映存在于一定脑组织血管结构内的血容量，根据示踪剂浓度-时间曲线下方封闭的面积得出，表示方法为每100g脑组织的血容量，单位是ml/100g。2）平均通过时间（Mean Though Time，MTT）：反映示踪剂通过毛细血管的时间，指开始注射示踪剂到示踪剂浓度-时间曲线上升至最高值一半时所经过的时间，单位为s。3）脑血流量（Cerebral Blood Flow，CBF）：单位时间内流经脑组织的血流量，表示方法为每分钟100g组织内的脑血流量，单位为ml/100g/min。4）示踪剂峰值时间（Time to Peak，TTP）：指在组织示踪剂浓度-时间曲线上从示踪剂开始出现到示踪剂浓度达到峰值所经过的时间，单位为s。TTP值越小，表明对比剂团峰值到达特定脑组织感应区域越快。显然MRI技术可以作为CBV、CBF有效的测量技术方法。要通过连续测量人体组织内示踪剂的浓度来得到血液动力学参数，需要建立示踪剂通过或在目标器官内分布的通用模型，这一模型是以示踪剂团注为基础的，这就要求。目标组织内示踪剂药物代谢动力学特性建立在部分假设的基础上，包括示踪剂从血管内向血管外空间的渗透率、分布体积以及示踪剂的半衰期等等。目前，团注对比剂可以使对比剂在组织血管内快速暂时达到较高浓度，方便测量信号变化。而且团注时扩散较少，更能准确测量。其次能够提供随时间变化的对比剂浓度曲线，从信号变化推出灌注信息。射频脉冲装置停止作用时，在主磁场的作用下，横向磁化矢量逐渐缩小至零，纵向磁化矢量从零到达平衡态，此过程称作核磁弛豫。它可分解为两部分：纵向弛豫和横向弛豫。MRI的工作原理18是当团注示踪剂通过目标区域时，血管周围脑组织的弛豫时间减少，信号强度随之降低，弛豫的改变可用信号强度和回波时间得出 （1.1） （1.2） （1.3) 上述三式中，指感兴趣区域内对比剂团注首次通过时的信号强度，指对比剂团注未到达前的信号强度，为回波时间，所以注射前后信号对比为 （1.4)为了求出CBV或CBF需要把信号强度的变化转化为对比剂组织浓度的时间曲线，又由于对比剂浓度和时间倒数的变化存在线性关系，即 （1.5)将式（1.1）、（1.4）代入式（1.5）中可得到 （1.6)式中，为浓度-时间曲线，所以通过观察组织信号强度的变化可以求出组织中对比剂浓度的分布。13 磁共振灌注成像的临床应用与研究意义MR灌注成像能提供脑血动力学参数，分析这些参数可以掌握血液供给的具体情况，异常的脑血容量是判断脑缺血、脑损伤等现象的重要标准。它还能检测出一些DWI漏诊的病症。理论上讲，脑缺血如果发生，灌注情况就会有所异常，但是缺血到组织梗死还有一段时间，DWI无法及时测出，这就是它的盲区劣势，即便灌注恢复正常，脑组织梗死也不会逆转至正常。MRI能及时动态地反映血液动力学信息，其他成像方法所不具有的特点，所以说，磁共振灌注成像有着不可替代的地位。MRI在脑血管、脑肿瘤等疾病诊断中也有很大的应用价值，对于异常血管的发现鉴别能力明显优于磁共振血管造影技术；脑肿瘤组织和正常组织血液微循环的区别，为脑肿瘤的灌注成像研究判断肿瘤位置、大小提供了依据，同时也为手术或者放射性治疗打下了基础。MRI技术还可以估计判断星形细胞肿瘤的良恶性程度。Knopp等利用此技术进行试验得到：高级别星形细胞瘤的CBV为5.072.79，而仅有的几例低级别星形细胞瘤的CBV仅为1.440.68，两者比较有统计学意义（P0.001）。各级别胶质瘤之间的CBV存在显著差异，磁共振灌注成像在非强化肿瘤区显示高CBV，间变性胶质瘤和胶质母细胞瘤的CBV明显高于低级星形细胞瘤，结合常规MR图像和灌注成像CBV图，以疑似恶性程度最高的区域为准，进行多个部位取样，能够无创地判断胶质瘤的血管增生程度及血供情况，为临床医生正确判断胶质瘤的级别制定手术计划和选择放疗靶区方面提供参考信息。随着梯度序列的发展，MRI逐渐地应用到腹部脏器的检测，呼吸伪影已经得到解决。比较安全的对比剂用于胰腺炎检查，既不损伤胰腺循环，还能够提供脏器的详尽信息。在美国，良性前列腺的发病率逐渐增强，在50岁以上的男性中发病率已经超过50%，仅次于肺癌，成为第二杀手，应用MRI技术能够为患者提供精确、非侵入式的检查方法。综上所述，MRI在临床中得到越来越广泛的应用，操作简单成像迅速、图像质量高、能观测多个血流参、更对患者无创无电离辐射，这些独特的优点使得它成为关注的焦点，随着技术的不断进步，如对比剂的发展、数据处理的更加准确性和计算机软件的发展，它的前景必将更为深入和广阔。14 本论文的主要研究工作本论文主要是研究磁共振灌注成像中脑血容积的仿真方法，选择对信号适当的处理方法求出能反映出组织新陈代谢功能的脑部血容积。工作分以下几个部分：1、对MRI成像技术的发展进行了综述；2、MRI灌注成像的原理进行了基本的公式推导，并对临床应用做了详细的分析；3、对采用的傅立叶变换法进行了理论推导，应用最小均方差法设计滤波器，对实验中得到的信号进行过滤，得到较为理想的信号、浓度曲线，得到脑血容积仿真结果；4、实验过程中通过设定阈值得到可靠的动脉输入函数，而后通过奇异值分解得到对比剂浓度时间曲线，求出脑血容积估计值；2 基于傅里叶变换在磁共振灌注成像中脑血容积估计中的应用用卷积模型建立血流和血管内对比剂浓度的关系，在数学上可以用矩阵来描述，运用卷积算法和中央体积定理可以得到脑血容积估计值，所以卷积算法得以应用，最广泛使用的就是傅立叶变换法和奇异值分解法。以下就是对两种主要去卷积算法进行研究，对磁共振灌注成像数据进行处理得到欲求值。21 傅立叶正反变换的数学原理基于上述磁共振灌注成像原理，在时刻t的组织浓度时间曲线与该像素在这一时刻所测得的信号强度之间的关系为 （2.1）或者 （2.2）式中，表示在示踪剂到达组织之前所测得的信号强度，TE为回波时间，k是拟合常数，k值的确定包含很多因素，如组织的血细胞比容，组织的区别。上式也可变换为 （2.3)根据去卷积模型原理，CBF和组织示踪剂首次通过组织时浓度的关系为 （2.4）式中，表示动脉输入函数（arterial input function，AIF），即示踪剂在血液中的时间分布函数；R（t)表示驻留函数（residue function），即示踪剂到达组织后随着时间还留在组织内的几率。根据定义，。利用傅立叶变换的性质可将上式变为 （2.5）式中，、分别表示、和的傅里叶变换，故可得 （2.6）定义表示用血流标记的驻留函数，则有 （2.7）22 脑血容积仿真中傅立叶变换的应用事实上，所得的MR信号与示踪剂浓度都是被噪声污染的。噪声可以分为生理噪声和测量噪声。生理噪声主要源于人体的生理活动，而测量噪声来源于硬件设备。为了得到更加精确的血流和血容积值，优化图像的信噪比也是十分重要的。此课题中硬件设备的噪声被简化，应用高斯噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）模拟实际的测量噪声，噪声定义为。所以信号和浓度的关系即式（2.3）可变为 （2.8）来自测量信号的浓度时间曲线也受之影响。假设被影响的信号浓度时间曲线为，则其与测量噪声的关系为或者 （2.9）频域中，的形式为，的形式为。由式（2.9）可知的减小直接影响脑血容积值的估计，为此尽量减小噪声，提高信号质量，我们需要设计适合的滤波器对信号进行滤波处理。在频域中，我们将它定义为 （2.10）式中，表示经过滤波的用血流标记的驻留函数，也就是，标记血流的驻留函数就是将血流合并到驻留函数中。为得到、及之间的关系，根据泰勒公式，因为，根据泰勒展开，有，将式（2.8）简化为则傅里叶变换得到 （2.11）所以噪声的估计值为 （2.12）无噪声时运用同样的方法可得 （2.13）所以 （2.14）时域上表示为 （2.15）由式（2.9）和（2.15）可知示踪剂浓度中的噪声与信号强度中的噪声之间的关系为 （2.16）在频域中的表示为 （2.17）若规定为信号强度的测量噪声的标准差（Standard deviation，SD），则浓度噪声的标准差为 （2.18）规定信号强度的信噪比（SNR）为试验中感兴趣区域示踪剂容积的数量关系式为 （2.19）频域的滤波器的主要作用是对血流标记的驻留函数进行最优估计，期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。根据维纳滤波器的最优准则，获得最优估计的一种方法是令和的均方差最小，即最小均方差法。均方误差越小，噪声滤除效果就越好。根据著名的Parseval理论，均方差可以写为以下形式 （2.20）式中，E为期望。即可将式（2.7）和（2.10）代入得到根据FT算子的线性关系，假设噪声和测量信号是无关的，上式变成 (2.21)将设置为零，得到理想的滤波器 （2.22）应用上述优化的滤波器过滤信号，得到几乎不含噪声的信号示踪剂浓曲线，依据式(2.19)可得到脑血容积的估计仿真值。23 仿真结果与分析1、动脉输入函数可以通过手工操作选择体素从图像数据中获取，从全部图像中找出能反映动脉时间浓度曲线特征的体素，得到动脉输入函数的伽马拟合函数。为对比剂到达时间，分析表达式为 （2.23）式中选用=1，和描述成人的AIF，整个曲线过程时间为60s，如图2.1所示。图2.1 输入函数2、试验中为验证算法的准确性，假设驻留函数，常用的驻留函数有以下三种：（1）指数（Exponential）型驻留函数（2）三角（Triangle）型驻留函数（3）盒（Box-shaped）型驻留函数图2.2 理想驻留函数3、为求出脑血容积，首先假设血流值为60ml/100g/s，注射对比剂团注之前信号为100，回波时间TE为0.0366秒，拟合常数k为0.0166，仿真模拟理想的信号强度情况如下图2.3。图2.3 信号强度时间曲线对应的浓度时间曲线图2.4。图2.4 理想情况下浓度曲线但实际获得信号带有噪声，所以我们模拟被噪声污染的信号强度，加入的噪声为高斯噪声，信号的标准差为，试验中信噪比为150，所得结果如图2.4。图2.4 加噪声的信号时间曲线4、将被污染的信号强度依据式（2.12）转化为浓度时间曲线，并应用设计的滤波器进行过滤，得到去噪的组织示踪剂浓度时间曲线如图2.5。图2.5 去噪后的浓度时间曲线5、得到浓度曲线后，依据式2.19则可仿真脑血容积估计值。仿真过程中设定不同的脑血流量值，运用FT以及最小均方差法原理，按照15的步骤实验仿真得到脑血容量估计值，如表2.1所示。表2.1 不同CBF值滤波前后的CBV估计值（ml/g/min）去噪前（ml/g）去噪后估计值（ml/g）0.01660.036610015040040.333440.33250.01660.036610015020020.167120.16620.01660.0366100150808.06658.06320.01660.0366100150101.00830.9876试验所求脑血容积是在三个不同CBF值的仿真值。高信噪比时，血流值越低滤波器效果越明显，反之滤波效果不显著，当然实际情况下血流速度也不会达到如此快的地步，所以此滤波实际应用可被考虑。24 本章小结本章研究基于去卷积模型和傅立叶变换法对脑血容积进行估计。首先对傅立叶变换的原理进行了分析，而后应用最小均方差法设计了频域的维纳滤波器。在仿真加噪的信号后进行滤波，用傅立叶反变换求出对比剂浓度的函数积分，依据脑血容积公式求出估计值。针对实验结果对可能的影响因素CBF进行了分析，但就信噪比、拟合函数大小、噪声频率大小、初始信号强度等如何影响有待考证。3 基于奇异值分解在磁共振灌注成像中脑血容积估计中的应用31 奇异值分解的数学原理在数学线性代数中奇异值分解是矩阵分析中正规矩阵酉对角化的推广，在信号处理统计学等领域中有着重要的应用。假设M是一个阶矩阵，其中的元素全部属于域K也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得其中U是阶酉矩阵；是半正定阶对角矩阵；而,即的共轭矩阵，是阶酉矩阵。有这样的分解就称作M的奇异值分解，对角线上的元素即为的奇异值。依据奇异值分解法的原理将式（2.4）离散化并写成矩阵的形式 （3.1）可将上式写成式中，将进行奇异值分解，得到 （3.2）则 （3.3）32 分析滤除噪声的影响如上章所述MRI灌注成像过程中，测量噪声和生理噪声不可避免，所以矩阵是由信号和噪声共同组成的。矩阵的各个奇异值反映信号信息和噪声干扰的情况。如果将奇异值按照递减的顺序排列起来，即，那么前i个较大的奇异值将主要反映信号的信息，后面较小的值则主要反映噪声的信息，将较小的这部分奇异值置零，就能去除信号中的噪声，这就是SVD滤除噪声的基本原理。噪声包括源于人体的生理活动的生理噪声以及源于硬件设备的测量噪声。此课题中硬件设备的噪声被简化，应用高斯噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）模拟实际的测量噪声，依据信号与浓度的关系将带有噪声的动脉输入函数曲线消去噪声干扰，过程中需设定合适的阈值进行滤波，有效地选择特征值即设定阈值是一个需要研究的问题。通常是选定对角阵中最大值的百分比，或所有特征值的均值或中值为阈值，将小于阈值的特征值置零，或者将特征值突然变小的那部分置零。选定阈值后，将对角阵中小于阈值的奇异值置零。在实际操作中，选定阈值Psvd后，将对角阵中小于Psvd的奇异值置零，然后将的逆矩阵代入式（3.3）可得A，即受干扰的动脉输入函数即可被过滤。33 脑血容积仿真实验与结果分析利用奇异值分解法将过滤的动脉输入函数转化为相应的组织示踪剂浓度，计算曲线积分，依照式（2.19）求出最后的脑血容积估计值。计算脑血容积进行了几组仿真实验，分析了阈值选择对脑血容积估计的影响。1、采用与第二章相同的驻留函数和被信号污染的信号时间曲线。2、应用SVD去卷积技术仿真脑血容积之前，需加入一定的噪声，被污染的浓度时间曲线运用奇异值分解得到滤波后的结果，噪声基本被消除，图3.1所示。图3.1 滤波后动脉输入函数时间曲线3、在给定信噪比为150的同时需要对参数进行优化，为了产生最优的CBV，实验中参数值如下：分别应用指数型、盒型和三角型模型三种驻留函数，确定CBF为60ml/100mg/min，设定值为对角阵中最大值的10%，进行滤波，脑血容积的仿真研究结果如图3.2所示，三种驻留函数仿真标准差柱状表示如图3.3所示。 图3.2 阈值选为10%的脑血容积估计值 图3.3 阈值选为10%的仿真标准差为了验证阈值对实验的影响，在信噪比仍为150的前提下，我们将阈值定值为对角阵中最大值的50%和90%，结果显示如图3.43.7。 图3.4 阈值选为50%时CBV估计值 图3.5 阈值选为50%时仿真标准差图3.6 阈值选为90%CBV估计值 图3.7 阈值选为90%CBV仿真标准差在相同的信噪比前提下随着阈值的逐渐增大，不管脑血容积大小盒型驻留函数较其余两种函数仿真比较精准，所定阈值增大到一定阶段时，三种驻留函数仿真都有待改进。除了阈值的影响，信噪比亦会对结果产生影响，试验中阈值设为对角阵中最大值的25%的前提下，信噪比分别设为150、80、10，分别如图3.83.9，3.103.11，3.123.13。图3.8 信噪比为150时CBV仿真 图3.9 信噪比为150时CBV仿真标准差图3.10 信噪比为80时CBV仿真估计值 图3.11 信噪比为80时CBV仿真标准差图3.12 信噪比为10时CBV估计值 图3.13 信噪比为10时CBV仿真标准差 由图3.83.13可以看出，使用SVD算法对脑血容积的仿真时脑血容积较小时信噪比对估计影响很小；随着脑血容积的增大，信噪比过大过小都不能很好地进行估计，试验中信噪比为80时估计结果比较接近真实值并且待估计值越大，盒型驻留函数优于其余两者。34 本章小结本章首先引入SVD算法的基本数学原理，并对其在工程上的应用做了简单的介绍分析；其次结合灌注成像的原理，论证了SVD算法在磁共振灌注成像中的应用。针对应用SVD算法进行脑血容积的仿真估计影响因素不仅包含阈值的设定、信噪比、驻留函数的选择，动脉输入函数的延迟也会影响估计值。一般是通过每个人的生理条件不同和试验经验进行参数的设、数据的选择，力争得到接近实际的效果。结 论脑科学研究一直是生命科学发展的重点难点热点，成像技术能为脑部机理研究和疾病诊断提供重要的方法，因此受到医学界的广泛关注。而其中的磁共振灌注成像操作简单、成像快速又准确、几乎无创地评价组织内微血管分布和血流灌注情况，从而提供血流动力学参数，得到的图像时间和空间分辨率较高、信噪比良好，因此得到了广泛的关注并取得了深入的发展。本论文的主要工作是对磁共振灌注成像中脑血容积的估计方法进行研究。1、对MR灌注成像技术的发展历程和现状进行了阐述，详细分析了MR灌注成像的基本原理，同时并对临床应用及研究意义也进行了综述。2、将基于傅里叶变换的最小均方差法用于脑血容积估计。对该方法估计脑血容积进行了详细的理论推导，根据最小均方差法设计的频域滤波器滤除成像过程中的噪声，通过仿真实验对算法的准确性和影响因素进行了研究。3、将奇异值分解法用于脑血容积估计。对奇异值分解法估计脑血容积进行了理论推导，通过仿真实验对该算法进行了研究。结果发现，不同的阈值将会产生不同的结果；信噪比高低对仿真结果影响不大。本文主要对基于傅里叶变换的最小均方差法和奇异值分解法估计脑血容积进行了研究，取得了一定的成果，但仍存在一些问题需要进一步研究。如何选择合适的阈值是一个仍待解决的问题。参 考 文 献1 高上凯医学成像系统北京：清华大学出版社，20002 崔世民，靳松，雷静脑组织灌注成像的临床应用中国现代神经疾病杂志，2007，7（3）：2722793 卞昕小数据集磁共振成像神经网络重建算法研究，学位论文浙江：浙江大学，20034 潘文宇一种新型MRI谱仪的设计及关键技术研究，学位论文合肥：中国科学技术大学，20015 Villringer A, Rosen BR, Belliveau JW, et al. Dynamic imaging with lanthanide chelates in normal brain: contrast due to magnetic susceptibility effects. Magnetic Resona