数学课程标准解读(孙茜).ppt

数学课程标准（2011版）解读,九三管理局局直小学孙茜,一、对大纲与课程标准的再思考：,在数学教学大纲中，特别关注的就两个问题：其一，教什么的问题；其二，掌握到什么程度的问题。,大纲的教育理念是“知识为本”课程标准的教育理念是“育人为本”，更加重视学生能力的培养和素养的提高。,新修订课标主要呈现五大变化,11/22/2019,一、数学观由“过程”变“科学”,模型,推理,抽象,三个基本思想,通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；,通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；,通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。,抽象,分类思想集合思想对称思想对应思想数形结合思想符号表示思想变中有不变思想有限与无限思想,归纳思想演绎思想代换思想公理化思想逐步逼近思想转换与化归思想联想与类比思想特殊与一般思想,简化思想量化思想函数思想方程思想优化思想随机思想抽样统计思想,推理,模型,数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。,二、厘清几个概念,数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。,数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。钱佩玲主编数学思想方法,数学方法：即解决数学问题的方法，在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。也可以理解为解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。,数学方法：就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。,不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。,小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。,小学数学思想方法,对应思想方法假设思想方法比较思想方法类比思想方法转化思想方法分类思想方法集合思想方法统计思想方法极限思想方法,代换思想方法可逆思想方法化归思维方法整体思想方法符号化思想方法数形结合思想方法数学模型思想方法变中抓不变的思想方法,小学阶段数学思想大体分布表,小学数学思想方法,对应思想方法假设思想方法比较思想方法类比思想方法转化思想方法分类思想方法集合思想方法统计思想方法极限思想方法,代换思想方法可逆思想方法化归思维方法整体思想方法符号化思想方法数形结合思想方法数学模型思想方法变中抓不变的思想方法,数学思想方法在哪里？,哪些数学思想方法要体会与运用？,什么时候去运用数学思想方法？,怎样在教学中运用数学思想方法？,三、审视当前的数学教学现状,深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。,在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。,注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。,引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。,如何教给学生数学的思想方法,考试时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。,如何理解数学基本活动经验,研究数学活动经验的意义,数学基本活动经验分类,如何积累数学基本活动经验,数学基本活动经验,问题预设，数学目标指引下直接获取经验,课堂亲历，教师引导下间接获取经验,精心设计，利于学生积累数学活动经验,如何积累数学基本活动经验,在数学活动的实施中应该注意的问题,数学课中不是活动越多越好。活动只有恰到好处，才能让学生获得有效的数学经验。,在数学活动的实施中应该注意的问题,一、人人动手实践获得有效数学经验,二、人人自主探索获得有效数学经验,三、小组合作交流获得有效数学经验,涂一涂：美术课打节奏：音乐课数学课的数学味？！,一、人人动手实践获得有效数学经验,动手操作仅仅是数学实践活动的一部分，但数学活动不仅仅局限于此。即使是操作活动，如果与数学思维无关，也不能称之为数学活动，数学活动更多应体现为一种思维活动这样才能有助学生形成数学经验。,一、人人动手实践获得有效数学经验,许多教师都意识到自主探索的重要性，在数学活动中注重让学生自主探索，但是由于教师认识的偏差，不可避免地出现了一些问题：自主探索漫无目的，自主探索缺少深度和广度，自主探索的“形式化”,二、人人自主探索获得有效数学经验,数学活动中就应这样有效引导活动思考。其实活动是一种外显行为，思维才是一种真正的内在活动，外显的活动和内隐的思考结合在一起才会转化为数学化的行为形成有效的数学经验。,二、人人自主探索获得有效数学经验,目前，许多教师过多追求合作交流的“时髦”，使其空有合作交流之形，而无合作交流之实。具体表现在为：一是优等生演戏，学困生当观众的局面一直在上演，和人们理想中的小组合作学习有相当的差距。二是把不具备合作性学习的问题，也采用合作学习的方式展开，只要有问题，无论难易与否，都交给学生合作交流，流于形式。三是合作交流不能与自主探索相结合。流于形式的小组合作学习效率低下，学困生摆脱不了学习困难的命运。,三、小组合作交流获得有效数学经验,合作要求：1、以小组为单位用棋盘和围棋进行操作。2、小组内合理分工，看哪组在规定的时间内方法最多。3、小组讨论怎样才能很快知道有多少个围棋子。,小组合作交流活动的质量如何，与活动的组织密切相关，在数学活动中教师应该有效地对活动进行调控。小组合作交流活动的组织要遵循注意以下几点：一、全体参与。并不是说表面上的动作参与，还有思维上的参与。二、有思维含量。合作交流的问题必须具有思考性和开放性，能让学生迸发出思维的火花，能有火花的撞击，产生“1+12”的效果。三、严谨有序。学生活动并不是任由学生自由活动，如何分工，活动顺序，活动目标、活动形式、活动成果都必须非常明确。四、适时点拨。数学活动要讲究“放得适度，扶得合理”，在活动中教师要发挥引导者的角色。,三、小组合作交流获得有效数学经验,因此我们在每实施一个教学行为前，都问一句自己“这样的教学有效吗？”，再多问一句“这样的活动有效吗？”，使我们的课堂更精彩，让我们的孩子进行有效的数学活动，获得数学经验，由此岸到达胜利的彼岸。,11/22/2019,新修订课标在课堂中的体现,我们教师在课堂上要努力做到三个转变：教师变导师教室变学室灌输变探究,教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。波利亚(美),教师在课堂上要做到“四不”：学生自己能看懂的，我们老师不教；学生自己会做的，我们老师不教；学生自己能探索出结论的，我们老师不教；学生自己会说的，我们教师不要说。,四、新课标中的十个核心理念：,数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想应用意识和创新意识。,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。,首先，在数的概念的教学中，培养学生的数感，理解数的含义，建立数的概念是形成数感的基础的一步。,其次，在数的运算的教学中，培养学生的数感。,再次，在综合实践活动中可以培养学生的数感。,符号意识主要是指能够运用符号表示数，数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结果具有一般性。,首先，可以在具体的情境中，体会数学符号的作用，建立符号意识。,其次，可以让学生在探究活动中，经历符号转化的过程，增强符号意识。,再次，可以在解决问题的过程中经历符号化的过程，深化符号意识。,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。,首先，提倡“做数学”的学习方式。,其次，要加强学生对图形的感悟，培养学生从图形中直观地提取图形所反映的信息的能力。,再次，提倡利用信息技术来理解几何直观。,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。,首先，保证运算的正确性。,其次，要侧重运算的灵活性。,再次，培养学生良好的学习习惯至关重要。,我们通常把数学中涉及到的概念、法则、公式、性质、数量关系、关系式、方程以及各种图表，我们都可以称之为数学模型。,首先，发现问题和提出问题是数学建模的起点。,其次，模式抽象和形成模型是数学建模的关键。,第三，求解模型和应用模型是数学建模的目标。,这是一个充满想象力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程。,在生活经验和观察中感受空间观念,在动手操作中体验空间观念,在探索交流中建立空间观念,小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此，小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。,引导学生感受数学的应用价值,1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性。,2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会