辽宁省凌源三中2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题.docx

辽宁省凌源三中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题一选择题（51260分）1. 若Ax|-1x2，Bx|0x4，则AB ( ) Ax|0x2 Bx|1x2 Cx|0x4 Dx|1x4 2. 下列错误的是：cos2x= ( ) A. 2cos2x-1 B.1-2sin2x C. 2cosx D. cos2x-sin2x3. 已知，且，则 ( ) A B C D4若A(2，5),B(4，-3),且点C平分线段AB，则点C坐标 ( ) A.(3，1) B.(-1，4) C.(-3，4) D.(-1，1)5圆x2y22x -4y -40的圆心，半径分别为 ( ) A.(-1,2) ; 9 B.(1,2) ; 3 C.(-1,2) ; 3 D.(1,-2) ; 36. 已知A(2，0),B(3，3),直线l /AB，则直线l的斜率k= ( ) A. -3B. 3C.D.7直线x-y+3=0被圆(x+2)2(y-2)22截得的弦长等于 ( ) A B C D8两平行直线3x4y -7=0和3x4y -12=0的距离为 ( ) A3 B2 C1 D49. 两条直线x -2y5=0与2xmy -6=0垂直，则m的值是( ) A1 B-1 C4 D-4 10. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为 ( ) A x2(y-3)21 Bx2(y2)21 C(x-1)2(y-3)21 Dx2(y-2)2111. 圆x2y21与圆(x-2)2(y-1)21的位置关系 ( ) A相交 B内切 C外切 D外离12. 若直线l过点P(-2，0)且与圆x2y21相切，则直线l斜率( )A-1或1 B C D二、填空题（5420分）请将答案填在答题纸上13经过点(2，1)，且垂直于直线y=-x5的直线方程为_14两圆x2y2 -4x6y0和x2y2-2x4y0相交的公共弦所在直线的方程为_15由点P(1，3)引圆x2y29的切线段的长是_ 16直线x-y2=0与两坐标轴围成的面积为_三、解答题:（计70分）请将答案填在答题纸上17.已知直线y=mx4与圆x2y24相切，求m的值和切线方程。18.已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)（1）求函数f(x)的最小正周期T （2）求函数f(x)的单调区间19.已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac。（1）求B （2）若c=3a，求tanA20. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE ； （2）平面PAC平面BDE. 21.某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图。（1）求成绩在80，90)的学生人数;（2）从成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在90，100内的概率。22.已知数列an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55且a2+a7=16（1） 求数列an的通项公式（2）若bn=2n，求数列an+bn的前n项和Sn 一.选择题ACBAC BDCAD DC二.填空题13.x-y-1=0 14.x-y=015.1 16.2三.解答题17.18.19.20.证明：(1)连接OE，O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE (2)PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。 21.解:(1)因为各组的频率之和为1，所以成绩在区间80，90)的频率为：1 (0.0052+0.015+0.020+0.045)10=0.1，所以40名学生中成绩在区间80，90)的学生人数为400.1=4.(2)设A=“在成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，至少有1名学生成绩在区间90，100内”，由已知和(1)的结果可知成绩在区间80，90)内的学生有4人，记这四个人分别为a，b，c，d， 成绩在区间90，100内的学生有2人，记这两个人分别为e，f. 则选取学生的所有可能结果为:(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(