北京课改版七年级数学单元练习题：正数与负数一.doc

人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。整式的加减 1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5 .6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程 1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程-分数基本性质 去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号-注意符号变化移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：（6）分配问题：未完待续）北京课改版七年级数学单元练习题：正数与负数（一）第1题. 下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B0是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5吨记作5吨，那么运出货物5吨记作5吨D一个有理数不是正数，那它一定是负数答案：D第2题. 的相反数是（）AB2CD 答案：A第3题. 下面说法正确的是（）A0是正整数B0是正数C0是整数D0既不是奇数也不是偶数答案：C第4题. 一个数比它的相反数小，这个数是（）A正数B负数C整数D非负数答案：B第5题. 下列说法正确的是（）A0表示没有温度B0既可以看作是正数，又可看作是负数C0既不是正数也不是负数D以上均不正确答案：C第6题. 下列说法正确的是（）A3.14不是分数 B正整数和负整数统称为整数C正数和负数统称为有理数D整数和分数统称为有理数答案：D第7题. 下列四个命题，符号不同的两个数是相反数；3.25是-3的相反数；互为相反数的两个数一定不相等；任何一个正数的相反数都是负数其中正确的命题的个数是（）A1B2C3D4答案：B第8题. 在，-2，3.14，0.1414 中，有理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个答案：C第9题. 下列说法错误的是（）A-1是负有理数B零不是整数C是正分数D-0.26是负分数答案：B第10题. 如果向东走5千米记为5千米，那么-3千米表示的是（）A向东走了3千米B向西走了3千米C向南走了3千米D向北走了3千米答案：B第11题. 下列各组数中，互为相反数的是（）A-(+7)与+(-7)B+与-(+0.5)C+(-0.01)与-D-1与答案：C第12题. 在-，-，-(-5)，-(-)，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有（）A1对B2对C3对D4对答案：B第13题. 向东走5米，再向东走-3米，结果是（）A向东走了8米B向西走了2米C回到原处D向东走了2米答案：D第14题. 有这样四句话：-3是相反数；-3和3都是相反数；-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；-3与3互为相反数，其中说得对的是（）A与B与C与D与答案：D第15题. 下列不具有相反意义的量是（）A前进10米和后退10米B节约3吨和浪费10吨C身高增加2厘米和体重减少2千克D超过5克和不足2克答案：C第16题. 若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A正数B正数或0C负数D负数或0答案：D第17题. 一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是（）ABC2D-4答案：D第18题. 某年度，某国家有外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B这个国家的内债、外债相互抵消C这个国家欠债共20亿美元D这个国家没有钱答案：C第19题. 如果向北走10米记作10米，那么向南走5米记作_答案：-5米第20题. 如果从郑州出发向西走100米记作+100米，那么-120米表示_答案：从郑州出发向东走120米第21题. “负债1000元”可以说成拥有_元答案：-1000第22题. 如果把公元2000年记作+2000年，那么-80年表示_答案：公元前80年北京课改版七年级数学单元练习题：正数与负数（二）第1题. 3的相反数是_；的相反数是_；0的相反数是_答案：-3；0第2题. 2a的相反数是_；xy的相反数是_答案：2a；第3题. 若x的相反数仍是x，那么x=_，-a的相反数是_，x-y的相反数是_答案：0，a，-(x-y)第4题. 如果赢利500元记作500元，那么亏损200元记作_答案：-200元第5题. 有理数-4，5.6，0.8，中，正数有_，负数有_答案：第6题. 一个数的相反数等于它本身，这个数是_答案：0第7题. 在下表适当的空格里打号有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.140第8题. 把下列各数填在相应的大括号内：5；-2；1.4； ；0；-3.14159正数 ，；非负整数 ，整数 ，；负分数 ， 答案：正数 5，1.4， ；非负整数5，0，1.4；整数5，-2，0；负分数，-3.14159第9题. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？答案：向南走了6千米，向北走了4.5千米没有动第10题. 一种零件的内径尺寸在图纸上是500.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95mm第11题. 一袋方便面标明净重是“705克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克即净重范围是65克75克其他包装袋上类似的标记(略)第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？答案：1个球第13题. 2的相反数是（）2 答案：B第14题. 的相反数是2答案：C第15题. 已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高m答案：350第16题. 的相反数是（）(A)(B)3(C)(D)答案：B第17题. 1、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（ ） 2.55.2.55M123答案：C 人教版七年级上册【模拟试题】及答案 一、细心选一选（每题2分，共20分）1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）2、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）*3、数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）A. abB. a+b C. ab D. a+b4、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）A. 34 B. 23 C. 35 D. 125、如图所示，直线AB和CD相交于O，EOAB，那么图中AOD与AOC的关系是（ ）A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补 6、如图所示，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（ ）A. 与互余 B. 与互余C. 与互补 D. 与互补7、如图所示，下列条件中，不能判断l1l2的是（ ）A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=180*8、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A. 145人B. 147人C. 149人D. 151人*9、一个四边形切掉一个角后变成（ ）A. 四边形 B. 五边形 C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形*10、下列说法中正确的有（ ）同位角相等. 凡直角都相等. 一个角的余角一定比它的补角小. 在直线、射线和线段中，直线最长. 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、仔细填一填（每题2分，共20分）11、如图所示，其中共有_对对顶角.12、，则它的余角等于_；的补角是，则=_.13、如图所示，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则AC_ . 14、如图所示，ACBC，CDAB，点A到BC边的距离是线段_的长，点B到CD边的距离是线段_的长，图中的直角有_，A的余角有_，和A相等的角有_.15、如图所示，直线AB、EF相交于点D，ADC=90 ，若1与2的度数之比为1：4，则CDF、EDB的度数分别是 . *16、如图所示，已知ABCD，EF交AB于M交CD于F，MNEF于M，MN交CD于N，若BME=110，则MND=_. *17、如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且1+3=90，23=90，4=115，那么3=_.18、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。*19、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_根游戏棒；在空间内搭4个一样大小的等边三角形，至少要_根游戏棒.*20、钟表上2：30分时，时针和分针所成的角是_.三、认真算一算 （每题6分，共24分）21. 如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EFa，CDb，求AB的长.*22、如图，AOB为一条直线，12=90 ，COD是直角 （1）请写出图中相等的角，并说明理由； （2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 *23、如图，AD平分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA的延长线于E，试说明：AGEE.*24、如图，CD平分ACB，DEAC，EFCD，求证：EF平分BED. 四、努力解一解（共36分）*25、用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的26、根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市人口数据，绘制统计图表如下： 2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其他人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。27、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“”，不必写理由）*28、如图，已知射线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF.（1）求EOB的度数.（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.【试题答案】1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. D 10. D 11. 4 12. 3943，772148 13. 22 14. AC，BD，ACB、ADC、CDB，ACD、B，BCD 15. 162、10816. 20 17. 65 18. 2005年 19. 9，6 20. 105. 21. 因为E是AC中点，F是BD中点， 所以AEEC，DFFB. 又因为EFa，CDb所以ECDFEFCDab ， 所以AEFBECDFab，所以ABAEEFFB（AEFB）EFaba2ab， 即AB2aB. 22.（1）AOC1.理由是：因为COD是直角，所以AOC+290，又1290，根据同角的余角相等，可得AOC1. EOB=COB. 理由是：因为1EOB=180，AOCCOB=180，而AOC=1，根据等角的补角相等，可得EOB=COB. （2）互余的角：1与2，AOC与2，互补的角：1与EOB，AOC与EOB，AOC与COB，1与COB，2与AOD. 23. 因为EFAD，所以AGEBAD，EDAC. 又因为AD平分BAC，所以BADDAC ，所以AGEE.24. 因为EFCD，所以BEFBCD，FEDEDC .又因为DEAC，所以EDCDCA ，所以FEDDCA ，因为CD平分ACB ，所以DCABCD，所以BEFFED，即EF平分BED. 25. 2+1+3+1+1+2=10.如图所示：26. （1）362+372+476+212+114（233+320+475+234+120）万人） （2）大学程度人数比例逐渐提高（答案不唯一）27. 如图所示：28.（1） 因为CBOA，C=OAB=100，所以COA=180100=80，又因为E、F在CB上，FOB=AOB，OE平分COF，所以EOB=COA=80=40.（2）不变，因为CBOA，所以CBO=BOA，又FOB=AOB，所以FOB=OBC，而FOB+OBC=OFC，即OFC=2OBC，所以OBC：OFC=1：2.（3）存在某种情况，使OEC=OBA，此时OEC=OBA=60.理由如下：毛因为 COE+CEO+C=180，BOA+OAB+ABO=180，且OEC=OBA，C=OAB=100，所以COE =BOA，又因为FOB=AOB，OE平分COF，所以BOA=BOF=FOE=EOC=COA=20，所以OEC=OBA=60.北京课改版初一数学单元练习题：等式与方程一、填一填、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本 元?、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽 米?、七年级植树68棵,八年级比七年级多植x棵,那么68x表示 。、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米、当x=时，（x=0）二、判断。对的在括里面打“”，错的在括号里面打“”。、含有未知数的式子叫方程。（ ）、x=9是方程。（ ）、方程一定是等式。（ ）、a是自然数则2a+1一定是奇数。（ ）、与的平方和写作（）。（ ）、m的倍与n的差写成式子是2mn，这个式子是方程。（ ）、x+x=x2。（ ）、725x=47的解是。（ ）、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是小时，那么（1/m+1/n）t=1。（ ）三、选择。将正确答案的序号填在括号里。、M2表示（ ）。、m的2倍。、2个m相乘。、m+m、下面的式子中（ ）是方程。、6x1 B、3x+820 C、81X=72、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是（ ）。、1/2x362/3、362/3+10=1/2X C、1/2X+10=362/3、甲数是a，比乙数的倍多b，表示乙数的式子是（ ）。、(a+b)2 B、(ab) 2 C、2/ab四、解方程。X/5=25% 3x+2/3x=14 5(x+2)=4(x+9) 1/18+1/5x=1/42/9五、列方程解文字题。、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？、一个数的倍是的1.5倍，求这个数。、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。六、解决问题。、七年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？七年级上册第31从算式到方程测试一、选择题1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A、2x-y=1 B、C、D、2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A、 由得x=2yB、 由3x-2=2x+2得x=4C、 由2x-3=3x得x=3D、由3x-5=7得3x=7-53、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x-5=0D、3x+1=04、当x=-1时的值是3,则a的值为（ ）A、-5B、5C、1D、-15、某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（ ）A、-3B、C、0D、36、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ）A. B.C. D.7如果方程（m1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=8.己知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A、B、1C、0或1 D、-19. 下列说法中，正确的是（ ）A、x=1是