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基于人工神经网络预测大坝测压管水位V Rankovi，A Novakovi，N Grujovi，D Divac，N Milivojevi 摘要：大坝安全控制是通过某些测量数据范围的关系来实现的，例如渗流量，渗流水的清澈度、测压管水位值、水位、水压、大坝形变量和形变方向、温度的变化、大坝负荷情况等等。解读这些可得到的数据对大坝安全管理是非常重要的，而且这些数据都是通过构造数学模型而获得的。对大坝工程而言，在坝身和坝址周围模拟地质渗流是一个挑战性很大的工作。本文主要是研究基于前馈神经网络来预测大坝测压管水位，在过去人们常常用一种改进弹性传递算法来训练前馈神经网络。测量数据结果经常用来和多元线性规划模型、前馈神经网络模型模拟的结果进行对比，这种方法广泛的使用在结构坝的性态研究中。利用九年来大坝的所有实测数据作为实验数据，开发和测试前馈神经网络模型和多元线性规划模型，用来预测大坝测压管水位。这项研究的结果显示，在大坝评估方面，前馈神经网络模型得到的结果要比多元线性规划模型得到的结果更有说服力。关键字： 大坝 测压管水位 神经网络模型 改进弹性反馈神经模型1 介绍 所有的水坝在一定程度上都会受到渗水的影响，因为一个大坝所阻断的水会通过大坝及其周围的环境找到办法渗透。除非这样会由于管道塌陷1,2而破坏大坝渗流结构导致大坝的失败才会被阻止。为了监测渗流，测压装置安装在大坝的某些部分。利用物理和数学模型可以解决渗流路径问题。物理模型的例子包括一个由Turkmen3等人开发的，包括钻孔和使用为染料示踪试验确定渗流路径，而通过panthulu4等人用电的方法可以检测和映射的渗流路径，以及为了评价水渗流的潜力Uromeihy和Barzegari5进行研究联合系统的岩石单元。 渗流分析的数学方法包括确定的方法和统计的方法。确定性方法包括有限差分法6,7、有限体积法8、有限元法9和边界元法10。这些方法的主要思想是将偏微分方程转化为代数方程组，并在流域上解决它们。确定性的方法需要知道的每个节点流域的空间分布的材料属性的。然而，在某些情况下，它是不可能的来获得这些信息，因为大部分的字段测量仅包括单个点的数据。虽然有几种方法来产生的材料性能的空间分布的单个点的数据，但一些不确定的结果，可能导致参数的不确定性。 统计模型的使用目前是首选，统计方法是基于实验数据所获得的结果。统计中最常用的方法之一是回归分析，研究变量之间的关系11,12。主要成分分析方法已应用于不同条件下的地下水演化研究，人工智能方法（神经网络、模糊系统和神经模糊系统）为不同的应用开辟了新的途径，如输沙13、和地下水14-16工程17-20。在过去的几年中，软计算方法已经经历了重要的发展，在大坝工程领域的问题。这些技术在大坝位移预测中的应用21,22，拱坝体形优化23，拱坝裂缝检测24，评价和预测爆破震动25。 为了预测在测压管水位，Tayful26等人开发的人工神经网络（ANN）在大坝上游和下游侧模型和用水水平作为输入变量。人工神经网络的输入变量的选择对测压管水位是重要的精确建模。Bonelli和Royet 27研究表明，测压管测量一般是由水位的影响，降雨的影响。如果帷幕或水库的核心是水密和降雨对水压的影响是最小的，压力计的反应变化的源头或尾水平取决于他们相对于帷幕的距离。尾水水压的变化不会对水源有影响，反之亦然。然而，如果帷幕在一些位置是不防水的，在水源和水之间的渗透通道测压会对传感器28的变化作出反应。 本研究的目的是开发一个人工神经网络模型预测测压管水位。为了实现最精确的模型，输入变量已被仔细筛选。一种改进的弹性传递算法已被用来减少神经网络的预测和所需的输出之间的误差。2 案例研究：铁门2大坝 铁门2大坝（图1）是在塞尔维亚和罗马尼亚两国政府合资建造的大坝，它生产的电力供两国使用。它位于长约80公里的的多瑙河运河上，且为铁门1大坝下游1公里处，它和铁门1大坝构成了一个完整的运行系统。整体铁门大坝系统由两个水力发电厂，两个船闸，两个溢流型堤坝，两非溢流坝和坝顶公路组成。2号水库是多瑙河通道的80公里长的一部分。在最高水位时，水库的体积是8亿2000万立方米。没有明显的支流流入。 本文用于研究的测压管fp13和fp29，安装在一个非溢出堤坝段上（图2）。测压管水位测量频率是一个月两次且自1997年开始，其中1997年1月至2005年11月收集的数据用于训练和测试所采用的神经网络。图1 铁门2大坝全貌 图2非溢流型土石坝的横截面3 人工神经网络模型和多元线性回归模型概述3.1人工神经网络模型 人工神经网络能够从给定的模式中识别关系，因此可以解决大规模复杂问题，如模式识别、非线性建模、分类等问题。神经网络往往被分为两大类：循环性的网络，在其中循环的发生是由于反馈连接。而前馈网络（FNN），网络结构没有环。在训练中使用的网络中，网络体系结构的选择和学习算法是密切相关的。因此，三层前馈神经网络通常使用在许多土木工程中的应用。3.1.1前馈神经网络模型和训练算法 前馈神经网络是由简单的所谓的神经元组件构成。一个神经元模型如图3所示。一个神经元是由层和相邻层的神经元连接的单向链路（突触），从而使信息从一个神经元传递到另一个神经元。输入表示在第一层（输入层）的神经元，输出表示由神经元在最后一层（输出层）。所有层之间的输入和输出层被称为隐藏层。 层上存在着活化功能。活化函数的作用是从层与层之间的数据输出，在前馈神经网络建设中最常用的活化函数是线性活化函数和Sigmoid函数。线性活化函数表示的形式： （1）最常用的Sigmoid活化函数是标准Sigmoid函数和双曲正切Sigmoid函数，可以定义如下：1. 标准Sigmoid函数： （2）2. 双曲正切Sigmoid函数29： （3）图3一个神经元模型 图4三层前馈神经网络的输入层的神经元隐藏层中的神经元的输出可以其中在中，是输入信号；是神经元的权值；是偏差值；是活化函数。 三层前馈神经网络的输入层的神经元如图4所示。输入乘以权值并附加在每个隐藏节点。总结的信号在节点后活化一个非线性函数（Sigmoid函数）。在线性输出节点的输出，因此可以计算从它的输入如下： （4） 其中是输入数，是隐层神经元的数目，是第个输入值，是第一级中第层和第层之间的隐层神经元的权重，是第二级第层和第层之间的隐层神经元的权重，是第一级中第层偏置权重，是第二级中第层偏置权重。 更新神经网络的权值和偏差训练最常用的算法是标准的反向传播学习算法，是由Rumelhart30等人提出。然而，该方案存在着局部极小和收敛速度慢的问题。而反向传递算法有许多变体形式，其中一种是弹性传递算法31,32。与标准的BP算法不同的是，弹性传递算法不考虑偏导数的绝对值计算的权重变化，但只有标志的导数表示的权值变化的方向： （6） （7）其中表示步数，表示步长，表示更新的权重值，表示局部误差函数。 本文所用于研究的算法是由Igel33和Husken命名的改进弹性反馈神经网络算法。在一些基准问题上，这种方法比起原来弹性反馈神经网络算法性能更为优越。它的基本改进是考虑到偏导数中的符号的变化，这意味着该算法可克服局部最小值。然而，它并不表示加权更新是否已引起的增加或减少。弹性反馈神经网络算法的修改是引入一个可逆转的步骤来对历史错误进行更正。而那些已经造成的变化为相应的偏导数的符号的权重，在更新复归的情况下，误差会增加。3.2多元线性回归模型多元线性回归模型（MLR）是一种应用最为广泛的，且运用于描述一个因变量和一个或多个独立变量之间的线性关系模型的统计方法。对被用于验证所提出的前馈神经网络模型的有效性所使用的多元线性回归模型进行简要介绍。设置一个训练数据集，其中表示一个输入变量和表示子向量对应的输出值，是训练数据点的数量。给出了多元线性回归模型： （8）在表示未知参数的地方，可以用它来估计误差平方和： （9）在表示第个输入元素的MLR值： （10）方程（9）的矩阵形式： （11）其中，并且给出了最小二乘估计的： （12）4 仿真结果 出于建设和训练神经网络的目的，作者用Java编写了一个程序来解决这个问题。基于Encog框架提供了网络结构，全方位提供训练算法和神经元的活化功能的程序实现。为了预测测压管FP13和FP29的水位，使用三层前馈神经网络模型（每个测压管使用一个前馈神经网络模型）。该模型的精确度取决于输入变量的合适选择。前馈神经网络模型的输入变量是在同一天拍摄的尾水位（），前1天（）和2天前（）由压力计测量的测量值。这样的输入变量被选中是因为核心和储存器的帷幕是水密和压力计与相对于帷幕的位置是这样的，在尾水位28，它们只能对变化作出反应，。使用由Encog框架提供的剪枝增量方法发现隐藏层神经元的最佳数目。并通过尝试使用蛮力的技术来确定，以便找到最佳的不同隐藏层的配置，从而得到最佳隐蔽层构造。在一个测压管中，水位是输出变量（）。 输入和输出数据采用的范围内从0.1至0.9归一： （13） 其中是被归一化的值，表示数据的上下限值，变量表示归一化范围的上下限。利用相关系数（），决定系数（），均方误差（MSE），平均绝对误差（MAE）对近似结果的准确性进行评价： （14） （15） （16） （17） 其中和代表网络输出和来自第个元素的测定值; 和表示它们的平均值，表示观测数量。该数据集包括183数据样本分为训练和测试集。所测量的变量的基本统计记录在（表1）。 从1997年1月29日至2004年12月24日收集的数据用于训练网络。在培训过程中，检查测压管的预测结果与实测水位值进行比较。随后，训练的模型是由2005年1月10日至2005年11月21日预测期间测得的水位数据修剪增量类测试是用来确定在隐藏层神经元的最佳数量，两个模型的最佳隐藏神经元数量是6。为了缩放来自层的输出数据，在隐藏层使用对数S形转移函数，并在输出层使用线性传递函数。 最优神经网络模型的结构包括三个神经元的输入层，六个隐藏的神经元和一个输出神经元。确定输入和输出节点数的变量数。如图5所示详细的优化三层神经网络模型预测测压管水位图5详细架构的优化神经网络模型预测了测压管水位测压计FP13和FP29在多元线性规划模型中对水位的预测是： （18） （19） 通过对模型的估计与实验数据进行了前馈神经网络和多元线性回归模型的性能。训练和测试集的性能参数如表2所示。它可以很容易地观察到，两模型能够预测合理准确测压管水位（即大于0.83）。MLR模型较低和较高的MAE值和MSE值，这表明前馈神经网络方案表现出了比多元线性回归模型更好的预测性能。图6和图7显示的测量和计算值的前馈神经网络模型在训练集和测试集的fp13和fp29测压管水位。 这项研究的结果可以与文献中引用的结果进行比较。例如，Tayful26等人的比较有限元法和土石坝的人工神经网络模型。他们的校准和验证的模型中使用安装渗流监测压力计测得的数据。由人工神经网络模型的测定值的系数分别为0.96，0.93的训练和测试数据集。同样的，所提出的模糊神经网络模型可以有效地预测测压管水位。表1测量变量的基本统计表2神经网络和多元线性回归模型的性能参数对fp13和fp29测压管水位预测图6，7测压管fp13和测压管fp29测量和计算的前馈神经网络模型在训练集和测试集的测压管水位值5 结论 人工神经网络有许多应用，其中最成功的人工神经网络应用之一是模拟复杂的非线性系统。多层前馈神经网络可以直接从训练实例中学习和推广，这使得人工神经网络是一个非常强大的工具用来解决许多复杂的土木工程问题。 坝系渗流过程对坝体稳定性产生不利影响。因此，渗流模型在大坝健康监测中具有重要的作用。而目前这方面的研究主要集中在通过先进的人工神经网络模型在测压管水位的有效预测和改进的弹性传递算法来训练网络。基于前馈神经网络的计算结果与实验数据和多元线性回归模型进行了比较。使用相关系数，平均绝对误差和均方误差的模型的性能进行了测试。非线性的前馈神经网络模型的方法已被证明是可以提供一个比多元线性回归模型更好的测压管水位预测。一旦经过多次开发，神经网络模型可以进一步用于的监测活动，作为预测管理的工具。Acknowledgments： The authors would like to thank the reviewers of this paper for their interesting comments and hints, which have helped to improve the quality of the paper. The part of this research is supported by the Ministry of Science in Serbia, Grants III41007 and TR37013.References1. Malkawi AIH, Al-Sheriadeh M (2000) Evaluation and rehabilitation of dam seepage problems. A case study: Kafrein dam. Eng Geol 56:3353452. Turkmen S, Oeeguler E, Taga H, Karaogullarindan T (2002) Detection and evaluation of horizontal fractures in earth dams using the self-potential method. Eng Geol 63:2472573. Turkmen S, Ozguler E, Taga H, Karaogullarindan T (2002) Seepage problems in the Karstic limestone foundation of the Kalecik Dam (south Turkey). Eng Geol 63(34):2472574. Panthulu TV, Krishnaiah C, Shirke JM (2001) Detection of seepage paths in earth dams using self-potential and electrical resistivity methods. Eng Geol 59(34):2812955. 5. Uromeihy A, Barzegari G (2007) Evaluation and treatment of seepage problems at Chapar-Abad Dam. Iran. Eng Geol 91(24):2192286. 6. Ayvaz MT, Karahan H (2007) Modeling three-dimensional freesurface flows using multiple spreadsheets. 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