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第2章逻辑代数基础习题,基本概念问答逻辑问题证明等式运算法则公式法化简图形法化简,第1题,第2题,第3题,第4题,第5题,第6题,第7题,第8题,第9题,第10题,第11题,第12题(8),A组B组,第12题(1)-(5),2.1逻辑代数中3种最基本的逻辑运算是什么?,逻辑代数中3种最基本的逻辑运算是与、或、非运算。,2.2什么叫真值表?它有什么用处?你能根据给定的逻辑问题列出真值表吗?,真值表是,通过真值表可以,略,2.3什么叫卡诺图?卡诺图上变量的排列有什么规律?,将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形叫做n变量卡诺图。卡诺图也是逻辑函数的一种表示方法。,卡诺图将n个变量分成两组排列在行和列上，在行上和列上都按循环码顺序排列。,2.4什么叫最小项?最小项有什么性质?,最小项,最小项的性质：,2.5什么叫最简与或表达式?化简逻辑函数表达式的意义是什么?,一个与或表达式中包含的乘积项数最少，而且每个乘积项里的因子也最少时，则称此逻辑函数为最简与或式。,按最简式构成的逻辑电路，所用的门电路最少，连线最少。,2.6什么叫约束、约束项和约束条件?在化简具有约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处?,输入变量中不允许出现或不会出现的取值组合叫约束，约束所代表的最小项称为约束项（或称任意项、无关项），全体约束项的和为0是函数的约束条件。,正确利用约束项有时可以使函数化简结果更简单。,2.7列出下述问题的真值表，并写出逻辑函数表达式。(1)有A、B、C3个输入信号，如果3个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下Y=0。(2)有A、B、C3个输入信号，当3个输入信号出现奇数个1时，输出Y=1，其余情况下Y=0。(3)有3个温度检测器，当检测的温度超过60时，输出控制信号为1，低于60时输出为0。当两个或两个以上的温度检测器的输出为1时，总控制器的输出为1，并控制调控设备，使温度降低到60以下。,2.8用真值表证明下列等式。,(2),(3),(1),2.9直接写出下列各函数的反函数表达式及对偶表达式。,2.10用公式法证明下列各等式。,2.11用公式法化简下列各式。,2.12用卡诺图法化简下列函数。,(2)F(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,5,6,8,10,15)(3)F(A,B,C,D)=m(4,5,6,8,9,10,13,14,15)(4)F(A,B,C,D)=m(0,1,4,7,9,10,15)+d(2,5,8,12,13),(5)F(A,B,C,D)=m(4,5,6,13,14,15)+d(8,9,10,11)(6)F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15)(7)F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,11,14
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