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2019-2020学年高一数学下学期开学考试试卷一.选择题(本题共12个小题，每小题 5分，共60分)1已知集合，则集合的真子集个数为( )A31 B32 C3 D42函数的定义域为( )A B C D3已知幂函数的图象过点，则的值为( )A B C2 D 24已知,则( )A B C D5函数的零点所在的区间为( )A B C D6已知点在第三象限，则角在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知是第四象限角，则 ( )A B C D8在内，使成立的 的取值范围是( )A B C D9为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10如图，已知，用，表示,则等于( )A BC D11设为内部的一点，且，则的面积与的面积之比为 ( )A B C D12形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 (且)有最小值,则当时的“囧函数”与函的图象交点个数为( )A B C D二.填空题(本题共4个小题，每小题 5分，共20分) 13设函数若，则的取值范围是_ _14已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_ _15已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为_ _16已知，若，三点共线，则_ _三.解答题(第17题10分，其余每题均为12分，共70分)17设全集为，(1)求； (2)若，求实数的取值范围18已知向量，的夹角为， 且，(1) 求； (2) 求19求函数的单调区间和值域20已知函数(1)求，；(2)证明：函数在上为增函数；(3) 试求函数在上的最大值和最小值21已知(1)化简；(2)若是第二象限角,且,求的值.22已知函数(1)求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值参考答案1. 选择题(本题共12个小题，每小题 5分，共60分)1-5CDACB 6-10BDCBC 11-12CC二.填空题(本题共4个小题，每小题 5分，共20分) 13 14 15 16 三.解答题(第17题10分，其余每题均为12分，共70分)17解：(1) 全集为，(2) ，由题意知，解得，实数的取值范围是18解： (1) (2) ，所以19解：函数的定义域为令，对称轴为，在上是减函数，在上是增函数，而在上是减函数，所以由复合函数的单调性可知，在上为增函数，在上为减函数，又在时，在时，取得最大值，所求函数的值域为20解：(1)令，则令，则，则 (2)证明：任取，又，函数在上为增函数(3)由(2)可知函数在上为增函数，当时，有最小值，当时，有最小值21解: (1)化简得(2)，是第二象限角，22已知函数(1)求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值解：(1) 的最
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