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第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 A基础达标1下面各式中,不正确的是()Asinsin cos cos Bcos sin cos cos Ccoscos cos Dcos cos cos 解析:选D.因为sin ,所以A正确;因为cos cos cos ,所以B正确;cos cos ,所以C正确;因为cos cos cos cos ,所以D不正确2已知角的终边经过点(3,4),则sin的值为()A.BC. D解析:选C.因为角的终边经过点(3,4),则sin ,cos ,所以sin sin cos cos sin .3已知cos2cos(),则tan()A4 B4C D.解析:选C.因为cos2cos(),所以sin 2cos tan 2,所以tan.4已知tan()3,tan()5,求tan 2的值为()A B.C. D解析:选A.tan 2tan()().5在ABC中,cos A,cos B,则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等边三角形解析:选B.由题意得sin A,sin B,所以cos Ccos(AB)cos(AB)cos Acos Bsin Asin B0,所以C是钝角,故ABC是钝角三角形6cos 105sin 195的值为_解析:cos 105sin 195cos 105sin(90105)2cos 1052cos(13530)2(cos 135cos 30sin 135sin 30)2.答案:7已知cossin,则tan _解析:coscos cos sin sin cos sin ,sinsin cos cos sin sin cos ,所以sin cos ,故tan 1.答案:18已知tan ,tan()2,且,求.解:tan tan()1.又因为,所以.9已知,且cos(),sin ,求sin .解:因为,所以(0,)因为cos(),所以sin().因为,sin ,所以cos .所以sin sin()sin()cos cos()sin . B能力提升10下列四个式子中是恒等式的为()Asin()sin sin Bcos()cos cos sin sin Ctan()Dsin()sin()sin2sin2解析:选D.sin()sin cos cos sin ,故A错误;cos()cos cos sin sin ,故B错误;tan(),故C错误;sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin2cos2cos2sin2(sin2cos2sin2sin2)(sin2sin2cos2sin2)sin2sin2,故D正确11._解析:原式tan 15tan(4530)2.答案:212已知函数f(x)cos,xR.(1)求f的值;(2)若cos ,求f.解:(1)fcoscos1.(2)因为cos ,sin ,所以fcos.13已知cos ,sin(),且,.求:(1)cos(2)的值;(2)的值解:(1)因为cos ,且,所以sin ,因为,所以,所以cos(),所以cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin(),又因为,所以. C拓展探究14在ABC中,tan Btan Ctan Btan C,且tan Atan B1tan Atan B,试判断ABC的形状解:tan Atan(BC)tan(BC),而0
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