高中数学两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第2课时）两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用案巩固提升新人教A版.docx

第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 A基础达标1下面各式中，不正确的是()Asinsin cos cos Bcos sin cos cos Ccoscos cos Dcos cos cos 解析：选D.因为sin ，所以A正确；因为cos cos cos ，所以B正确；cos cos ，所以C正确；因为cos cos cos cos ，所以D不正确2已知角的终边经过点(3，4)，则sin的值为()A.BC. D解析：选C.因为角的终边经过点(3，4)，则sin ，cos ，所以sin sin cos cos sin .3已知cos2cos()，则tan()A4 B4C D.解析：选C.因为cos2cos()，所以sin 2cos tan 2，所以tan.4已知tan()3，tan()5，求tan 2的值为()A B.C. D解析：选A.tan 2tan()().5在ABC中，cos A，cos B，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等边三角形解析：选B.由题意得sin A，sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB)cos Acos Bsin Asin B0，所以C是钝角，故ABC是钝角三角形6cos 105sin 195的值为_解析：cos 105sin 195cos 105sin(90105)2cos 1052cos(13530)2(cos 135cos 30sin 135sin 30)2.答案：7已知cossin，则tan _解析：coscos cos sin sin cos sin ，sinsin cos cos sin sin cos ，所以sin cos ，故tan 1.答案：18已知tan ，tan()2，且，求.解：tan tan()1.又因为，所以.9已知，且cos()，sin ，求sin .解：因为，所以(0，)因为cos()，所以sin().因为，sin ，所以cos .所以sin sin()sin()cos cos()sin . B能力提升10下列四个式子中是恒等式的为()Asin()sin sin Bcos()cos cos sin sin Ctan()Dsin()sin()sin2sin2解析：选D.sin()sin cos cos sin ，故A错误；cos()cos cos sin sin ，故B错误；tan()，故C错误；sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin2cos2cos2sin2(sin2cos2sin2sin2)(sin2sin2cos2sin2)sin2sin2，故D正确11._解析：原式tan 15tan(4530)2.答案：212已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.解：(1)fcoscos1.(2)因为cos ，sin ，所以fcos.13已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为cos ，且，所以sin ，因为，所以，所以cos()，所以cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以. C拓展探究14在ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan B1tan Atan B，试判断ABC的形状解：tan Atan(BC)tan(BC)，而0