计算机中的数制与转换.ppt

掌握计算机中的数制与转换，计算机中信息的表示与编码。,教学目标及基本要求,教学重点,二进制的特点,教学难点,二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的表示与编码。,计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位,教学内容,1.4计算机中的数制与转换,1.4.1计算机中的数制,1数制的定义与表示,数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。,2.十进制(Decimal)的特点,数字符号：0，1，9基数：10进(借)位规则为：逢十进一(借一为十),3二进制（Binary）的特点,1.4.1计算机中的数制,数字符号：0，1基数：2进(借)位规则：逢二进一(借一为二),4.八进制(Octonal)的特点,数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7基数：8进(借)位规则为：逢八进一(借一为八),5十六进制（Hexadecimal）的特点,1.4.1计算机中的数制,数字符号：09及AF基数：16进(借)位规则为：逢十六进一(借一为十六),1.4.2常用数制间的转换,2.十进制转换为二进制,整数部分的转换：除2取余，至商为零；所得的余数倒序排列小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列,十进制转换为二进制,【例1.4】把89转换成二进制数。,所以，(89)10=(1011001)2。,十进制转换为二进制,【例1.5】将(0.6875)10转换成二进制数。,积的整数部分0.68752=1.375a1=10.3752=0.75a2=00.752=1.5a3=10.52=1.0a4=1,所以，(0.6875)10=(0.1011)2。,3.二进制和八进制间的转换,1.4.2常用数制间的转换,二进制转换为八进制：三位二进制取代一位八进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替,4二进制和十六进制之间的转换,二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替,二进制转换为八进制,【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。二进制数：010110101.011010八进制数：265.32,所以，(010110101.011010)2=(265.32)8。,八进制转换为二进制,所以，(345.23)8=(011100101.010011)2。,【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。八进制数：345.23二进制数：011100101.010011,二进制转换为十六进制,所以，(0010111010111101.10111000)2=(2EBDB.B8)16。,【例1.8】将(0010111010111101.10111000)2转换成十六进制数。二进制数：0010111010111101.10111000十六进制数：2EBD.B8,十六进制转换为二进制,所以，(3A8C.9D)16=(0011101010001100.10011101)2。,【例1.9】将(3A8C.9D)16转换成二进制数。十六进制数：3A8C.9D二进制数：0011101010001100.10011101,1.4.3二进制运算,1二进制的算术运算,(1)加法：逢二进一(2)减法：借一当二(3)乘法(4)除法,2.二进制的逻辑运算,1.4.3二进制运算,“真”值：“TRUE”、“T”、“1”等“假”值：“FALSE”、“F”、“0”等,逻辑值及其表示,逻辑值只有两个值：“真”和“假”。,二进制的逻辑运算,逻辑与00=0，01=0，100，11=l逻辑或00=0，01=l，l0l，ll=l逻辑非对l求“非”结果为0，对0求“非”结果为l逻辑异或两个逻辑变量的值不同时，异或的结果为1；否则为0,(2)基本的逻辑运算,1.5计算机中信息的表示与编码,1.5.1计算机中信息的编码,1计算机中的信息采用二进制编码,采用基2码表示信息，有以下几个优点：(1)二进制数易于物理实现(2)二进制数运算简单(3)二进制数能使机器可靠性高(4)基于二进制数的编码通用性强,2.计算机中信息的内部表示与外部显示,1.5.2数值型信息的表示与编码,1原码,正数：符号位为0，其他位按一般的方法表示数的绝对值负数：符号位为1，其他位按一般的方法表示数的绝对值,2.反码,正数：与原码相同负数：原码除符号位外的各位按位取反,3.补码,正数：与原码相同负数：反码在其最低位加1,1.5.3字符型信息的表示与编码,1.字符编码(ASCII码),用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示128个不同的字符，包括键盘上可敲入并显示和打印的95个字符(包括大、小写各26个英文字母，09共10个数字，还有33个通用运算符和标点符号等)及33个控制代码。,2.汉字编码,1.5.3字符型信息的表示与编码,汉字的字形码,汉字的内码,汉字的输入码,汉字输入码也称外码，是专门用来向计算机输入汉字的编码。例如，全拼编码、五笔字型码。,目前使用最广泛的一种国标码是GB231280。,在汉字系统中，一般采用点阵来表示字形。如256256点阵表示汉字。,1.5.4图形图像信息的表示与编码,1.位图图像(Bitmap),通过图像扫描仪或数码摄像机采集并输入到计算机的图像，是由离散行列组成的图像点阵，称为数字图像。文件扩展名为：.BMP、.PCX、.TIF、.JPG和.GIF等。,2.矢量图形(VectorGraphics),用一组描述构成该图形的所有图形单元(如点、直线、圆、矩形、曲线等)的位置、形状等参数的指令来表示该图形。,1.5.5视频信息的表示与编码,视频(Video)是由一幅幅静止的图像(称为帧frame)组成的序列。视频图像(包括静止图像)都是先经过压缩，再进行存储、传送和显示的，而显示时要进行解压。,1.5.6音频信息的表示与编码,声音或者音频信息在计算机中常以数字音频的形式表示。数字音频是声(音)波(形)数字化的结果，将连续的声音波形离散化，主要包括采样和量化。数字音频的质量取决于采样频率和量化位数，采样频率越高、量化位数越多，音频质量就越好。计算机中，声音的采样频率为40kHz左右，量化位数有8位、16位或32位。,1.5.7计算机中数据的存储单位,1位（bit）,在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制数，英文名称是bit。,2字节（Byte）,1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。,1.5.7计算机中数据的存储单位,3字（Word）,1KB1024B1MB=1024KB1GB=1024MB,字长是字的长度，它是计算机性能的重要标志。8位机、16位机、32位机、64位机。,小结,本讲介绍了计算