硕士学位论文-OFDM系统均衡与同步技术的研究及其在802.16e中的应用.doc

分类号： TN914.53 密级： 公 开 UDC： 621.3 学号： 050421 东 南 大 学硕 士 学 位 论 文OFDM系统均衡与同步技术的研究及其在802.16e中的应用研究生姓名：游月意 导 师姓名：蒋良成 教授 申请学位级别 工学硕士 学科专业名称 通信与信息系统 论文提交日期 2007年12月 论文答辩日期 2008年1月 学位授予单位 东南大学 学位授予日期 答辩委员会主席 评 阅 人 2007 年12 月OFDM系统均衡与同步技术的研究及其在802.16e中的应用学 号：050421姓 名：游月意导 师：蒋良成 教授专 业：通信与信息系统东南大学移动通信国家重点实验室2007年12月Research on Equalization and Synchronization Techniques for OFDM systems and its Application in 802.16eA Dissertation Submitted toSoutheast UniversityFor the Academic Degree of Master of EngineeringBYYou YueyiSupervised byProf. Jiang LiangchengSchool of Information Science and EngineeringSoutheast UniversityDecember 2007东 南 大 学 学 位 论 文 独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签 名：日 期：东 南 大 学 学 位 论 文 使 用 授 权 声 明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权东南大学研究生院办理。签 名： 导师签名： 日 期： 摘 要摘 要均衡和同步技术在现代移动通信系统中发挥着重要的作用。在单载波系统中，抵抗频率选择性衰落信道的符号间干扰均衡器得到了广泛的研究。对于OFDM系统而言，尽管其自身的调制和解调结构可以天然的抵抗频率选择性信道，然而随着近年来研究的深入，在频率时间双选择性衰落信道下OFDM系统的均衡技术研究也日益成为了OFDM接收机研究热点之一。相对于均衡技术而言，同步技术是数字通信中更为重要的核心技术之一，同步的好坏直接决定着系统能否正常工作。本论文重点研究了均衡和同步技术。论文首先介绍了OFDM系统在时变多径衰落信道下ICI均衡技术的基础知识。主要包括利用FFT变换快速得到频域信道矩阵的方法，ICI功率分布的数学表达式和时变多径瑞利信道下的匹配滤波界的推导过程，以及经典的ICI均衡算法。接着本文重点研究了低复杂度的ICI均衡算法。传统均衡器的复杂度是很高的，因此次优的低复杂度均衡器成为了人们研究的重点。本文分析了基于递推求逆的LMMSE均衡算法和基于矩阵分解的LMMSE均衡算法，在此基础上得出了具有一般性的部分LMMSE均衡算法，该算法能够实现性能和复杂度的折衷。此外，本文还在研究基于MAP准则的均衡算法的基础之上，提出了一种便于硬件实现的基于SOVA算法的ICI均衡算法，并给出了一种低复杂度的多进制无回溯软信息输出方法。该算法能够在快变信道中获得时间选择性分集，并因此而获得良好的性能。在该算法的基础上，文章结合判决反馈思想，给出了DF-SOVA算法，进一步提高了性能。仿真表明，部分MMSE均衡算法、SOVA均衡以及DF-SOVA均衡在快衰落信道下的OFDM系统中均能获得较好的性能。最后还通过仿真比较了几种低复杂度的均衡算法在WiMAX-OFDMA平台中的性能。最后，论文设计了一整套适用于WiMAX-OFDMA系统的同步方案，包含了定时估计、小数倍频偏估计、整数倍频偏估计、小区识别。关键字：正交频分复用，载波间干扰，均衡，最小均方误差，SOVA，IEEE802.16e，同步79AbstractAbstractEqualization and synchronization techniques play important roles in modern wireless communication systems. For single carrier systems, the intersymbol interference equalization method, which can resist frequency selective fading channel, has attracted extensive research work. For OFDM systems, the multipath interference can be suppressed by its inherent characteristics. Recently, a variety of equalization methods have been proposed to mitigate frequency-time selective fading channel for OFDM systems. Compared with equalization techniques, synchronization is one of the more important key techniques in digital communication systems, its performance determines whether communication systems can work or not. This thesis mainly focuses on the equalization and synchronization techniques.Firstly, we introduce the basic knowledge of ICI equalization for OFDM systems over time-varying multipath channels, including a method about how to quickly get the frequency domain channel metrix using FFT, the derivation process of ICI power distribution and matched-filter bound, also the traditional ICI equalization algorithms.This thesis focused on reduced-complexity equalizers. The traditional equalizers have a prohibitive complexity, which leads researchers to paying more efforts to the suboptimum but low-complexity equalizer. In this paper we study several low-complexity equalization algorithms, including recursive linear MMSE equalizer and another equalizer based on matrix decomposition. Based on this, we propose a partial MMSE equalizer, which can achieve a compromise of performance and complexity. In addition, this thesis proposes the soft-output Viterbi equalizer based on the study of MAP equalizer. Furthermore, a DF-SOVA is proposed to achieve better performance. Simulation results indicate that, by successfully taking advantage of the diversity gain caused by time-selective channels, our equalizers demonstrate good performance in fast fading environments. Finally, we compared the performance of several equalizers on the platform of WiMAX-OFDMA system.At last, the paper gives an integral scheme of synchronization based on the WiMAX-OFDMA system, including timing estimation, fractional frequency offset estimation, integer frequency offset estimation and cell search.Keywords: OFDM, Intercarrier Interference, Equalization, MMSE, Soft-Output Viterbi Algorithm, 802.16e, Synchronization目 录目 录摘 要IAbstractII目 录III第一章 绪 论11.1 论文的研究背景11.1.1 移动通信系统的演进11.1.2 OFDM技术的发展与应用21.2 论文的研究内容4参考文献5第二章 OFDM系统ICI均衡基础知识72.1 引言72.2 OFDM系统模型72.3 ICI功率分布特性122.4 线性ICI均衡器142.4.1 传统频域单抽头均衡器142.4.2 最小平方均衡器152.4.3 最小均方误差均衡器152.5非线性ICI均衡器162.5.1 OFDM系统最优ICI均衡器162.5.2 基于多用户检测技术的ICI均衡162.6 时变多径瑞利衰落信道下的匹配滤波界192.7 仿真结果与分析202.8 本章小结21参考文献21第三章 低复杂度LMMSE均衡算法的研究233.1 引言233.2 基于递推求逆的低复杂度的LMMSE均衡器233.2.1 基于递推求逆的LMMSE均衡器243.2.2 基于递推求逆的LMMSE DFE均衡器253.2.3 LMMSE DFE均衡的改进算法273.3 基于矩阵分解的LMMSE均衡器273.4 部分LMMSE均衡器293.5 仿真结果与分析323.6 本章小结36参考文献36第四章 OFDM系统最优均衡算法的简化374.1 引言374.2 OFDM系统频域等效信道的简化374.3 基于MAP准则的均衡器384.3.1 Tailbiting BCJR均衡器394.3.2 Tailbiting DF-BCJR均衡器414.4 基于SOVA算法的均衡器424.4.1 SOVA均衡器424.4.2 DF-SOVA均衡器444.5 仿真结果与分析454.6 本章小结49参考文献49第五章 IEEE 802.16e OFDMA下行链路均衡算法515.1 引言515.2 802.16e OFDMA物理层规范515.3 WiMAX OFDMA下行链路仿真平台介绍525.4 应用于802.16e OFDMA系统的几种低复杂度的均衡算法545.4.1 Jacobi迭代均衡算法545.4.2 部分LMMSE均衡算法545.4.3 DF-SOVA均衡算法555.5 仿真结果与分析565.6 本章小结57参考文献57第六章 IEEE 802.16e OFDMA下行链路同步接收算法596.1 前言596.2 IEEE 802.16e OFDMA模式信号帧格式596.3 OFDM系统同步误差影响分析606.3.1 符号定时误差的影响616.3.2 载波频率偏差的影响626.3.3 采样时钟同步误差的影响646.4 OFDMA同步过程和算法656.4.1 帧检测算法656.4.2小数倍频偏估计算法676.4.3 联合整数倍频偏估计和小区识别算法686.4.4 频偏跟踪算法696.4.5 精定时估计算法716.5 仿真结果与分析726.6 本章小结74参考文献74第七章 全文总结757.1 本论文的主要研究成果757.2 进一步研究方向75附录A 符号说明77附录B 不同扇区下前导时域相关公式的推导78致 谢79第一章 绪论第一章 绪 论现代科学技术和社会经济的高度发展，推动人类社会由工业化社会向信息化社会的深刻转变。通信作为人们在信息获取和交流中不可或缺的重要工具，已经在当今信息化时代扮演着越来越重要的角色。其中，移动通信作为能够提供快速、便捷和可靠的通信方式更是倍受关注。人类“利用各种可能的网络技术，实现任何人（whoever）在任何时间（whenever）、任何地点（wherever）与任何人（whoever）进行任何种类（whatever）的信息交换”的个人通信理想必将随着通信技术、特别是移动通信技术的迅速发展而最终得以实现。在过去的十几年里，移动通信技术获得了很大的发展，从单基站大功率系统到多基站小功率系统，从单一覆盖模式到蜂窝和微蜂窝覆盖模式，从小区域覆盖到大区域覆盖并实现了国内甚至国际漫游，从纯话音系统到包括低中速数据业务的综合传输系统，从模拟移动通信系统到数字移动通信系统。这些变化使得移动通信技术在传输能力和传输质量等方面均取得了巨大的进步。伴随着世界范围内的信息科技革命，通信技术正以前所未有的速度在发展和更新，特别是通技术与计算机以及网络技术的相互融合，使得通信技术的发展日新月异，一个全新的通信世界正展现在世人面前。1.1 论文的研究背景目前，移动通信技术正处于有史以来最快的发展时期。在短短的几十年内，移动通信已经经历了几次更新换代，由最初的第一代（1G）模拟移动通信系统、第二代（2G）数字移动通信系统发展到了目前正在商用化的第三代（3G）宽带数字移动通信系统。目前，未来第三代以后的（B3G）移动通信系统的研究工作也已经在世界范围内展开。1.1.1 移动通信系统的演进第一代移动通信系统采用模拟信号传输方式，以北美的AMPS和欧洲TACS为代表，所支持的业务仅限于话音业务。它有很多不足之处，如频带利用率不高、容量有限、制式太多且互不兼容、保密性差、不能提供自动漫游等。这也促使人们开发出第二代移动通信系统数字蜂窝移动通信系统。第二代移动通信系统实现了从模拟系统到数字系统的转变，主要提供语音业务和低速数据业务。它克服了模拟移动通信系统的一些弱点，频谱利用率、语音质量、保密性能得到很大的提高，并能提供比第一代系统更先进的漫游服务。2G系统主要包括欧洲的GSM和美国的IS-95等。2G系统进一步演进，是以GPRS、EDGE为代表的2.5代（2.5G），这些2.5G系统可以满足用户对数据业务的需求，提供基于电路交换或分组交换的中等速率数据业务。目前，2G和2.5G系统是许多国家正在投入商用的主要移动通信系统。第二代移动通信系统虽然比第一代移动通信系统有了很多改进，但是还存在业务单一、很难支持高速率的业务传输、无法进行全球漫游等缺点。于是第三代移动通信应运而生，其目的是希望移动通信系统能具有更高的频谱利用率、更好的传输质量，实现全球普及和全球无缝漫游，并能和固定网一样提供将话音、图像、数据等综合在一起的交互式宽带多媒体业务，支持分组交换业务和非对称传输模式。国际电信联盟（ITU）于1996年底确定了IMT-2000的基本框架，这是3G系统标准化的标志1。最终确定的3G标准有欧洲提出的基于GSM的WCDMA、北美提出的在IS-95基础上进一步演进的CDMA-2000和中国提出的TD-SCDMA。3G目前正处在大规模商用化的前期阶段。近年来，随着计算机网络和多媒体技术在各个领域的广泛应用，人们对高质量多媒体业务和高速率数据业务的需求与日俱增。为了满足人们不断增长的需求以及超前理论研究的需要，未来移动通信系统的研究已经展开。未来移动通信系统又被称为后3G系统（Beyond 3G/B3G）1-3, 它在3G 的基础上向5W 的目标又迈进了一步。B3G系统希望建立起统一的全IP 移动通信网络，以提供不同网络和业务的自由无缝接入，并可以支持更高传输速率的数据业务。B3G系统的主要实现目标有以下几个方面： 传输速率在固定或者低速移动的情况下达到至少100Mbps，在高速移动情况下达到20Mbps； 系统容量达到3G系统的510倍，传输质量相当于或者优于3G系统； 小区覆盖范围等于或者大于3G系统； 在不同的速率之间能够自动切换，以保证通信质量； 网络的比特成本低于3G系统。要满足这些要求，B3G系统必须在概念和技术上有所创新和突破，从网络结构、空中接口、传输体制、编码与调制以及检测与估计等各个方面重新架构系统。首先在网络方面，B3G系统将是一个基于全IP、分布式、自组织和多层蜂窝结构的自适应宽带无线通信网络。它必须能够支持全IP的高速分组数据业务，可以方便为不同用户提供不同速率、不同服务质量要求（QoS）、安全可靠的综合业务。其次在传输技术方面，人们又开始关注已经沉寂多年的OFDM多载波系统4。OFDM通过采用正交子载波并行发送数据，将宽带信号转化为窄带信号传输，有效地克服了信道的频率选择性衰落。而循环前缀的使用，使得OFDM系统能够有效地克服符号间干扰（ISI），提高系统的通信质量和频谱利用率。1.1.2 OFDM技术的发展与应用多载波技术的研究和使用可以追溯到上个世纪中期。那时，许多低速率信号，例如电报信号，是使用不同的载波频率在同一个宽带信道中并行传输。在传统的多载波系统中，数据频带被划分成多个互不交迭的子带，数据在不同的子带上并行传输，接收端利用带通滤波器实现子带信号的分离。由于具有陡峭截止频率的带通滤波器难以实现，子带之间通常要留有一定的保护频带，子带数目越多，保护频带占整个信号带宽的比例越大，频谱效率就越低，因而限制了传统多载波技术的发展，促使人们去寻求提高频谱利用率的高效多载波传输技术。60年代中期，R. W. Chang提出了一种可以完全消除载波间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI）的正交信号多载波传输方案5，随后B. R. Saltzberg对该方案的性能进行了分析，得出“子载波之间的ICI是多载波系统性能下降的主要原因”的结论，并以此为依据对Chang的方案予以肯定7。Chang的方案仅为OFDM的雏形，多载波OFDM技术真正的普及和推广要归功于S. B. Weinstein等人1971年发表的题为“Data transmission by frequency division multiplexing using the discrete Fourier transform”的文章6。该文章提出使用离散傅立叶变换（DFT）来完成多载波基带的调制和解调，这样就可以用一个模拟前端来代替传统方法中各子载波分别需要的多个模拟前端，并且DFT可用快速傅立叶变换来实现，大大减小了系统实现的复杂度。伴随着超大规模集成电路（VLSI）技术的发展，OFDM技术于80年代初期迎来了它的第一个发展高峰。近年来，由于OFDM技术可以较好地解决高速无线移动通信中的多径干扰和宽带传输等问题，其应用日益广泛。在数字广播系统中，它已经分别被欧洲的数字音频广播（DAB）系统和地面数字视频广播（DVB-T）系统的标准所采纳；在有线通信系统中，它分别被应用于VHDSL和ADSL系统中，并被冠名为离散多音频（DMT）调制；同时，IEEE推出的融合了固定接入和移动接入的最新无线城域网（WirelessMAN）标准IEEE802.16e8,9中，也将OFDM作为最主要的物理层调制技术，而符合IEEE802.16标准的系统也被称为WiMAX系统。概括起来说，OFDM技术之所以得到人们的广泛关注，其原因在于有以下几个主要优点：有效地减少由于无线信道的时间弥散带来的符号间干扰（ISI），减小了接收机内均衡的复杂度，而通过加入长于信道多径时延的循环前缀（CP）可以消除ISI的不利影响。由于OFDM系统各个子载波之间保持正交，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规FDMA系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。 可以采用快速傅里叶反变换（IFFT）和傅里叶变换（FFT）来实现，这在DSP中是非常方便的。 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中的数据传输量，OFDM系统支持非对称高速速率数据传输，可以通过使用不同的数据子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 OFDM系统把实际信道划分成若干个子信道，能够根据各个子信道的实际传输情况灵活的分配信息比特，充分利用信噪比较高的子信道，对抗信道的深衰落。 OFDM系统可以和其它多种接入方式相结合，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多用户可以同时利用OFDM技术进行信息传输。 但是由于OFDM系统采用多个正交子载波传输，而且其输出信号是多个信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，OFDM系统也存在如下几个主要缺陷： 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输中出现的无线信号频谱偏移和发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子载波间干扰（ICI），这种对频率偏差的敏感性是OFDM系统的主要缺点之一。 存在较高的峰值平均功率比（PAPR）。多载波输出是多个子信道的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致较大的峰均比。这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，因此可能带来信号的畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子载波间的正交性遭到破坏，产生干扰使性能恶化。因此，OFDM技术在无线通信系统中的实现还面临着许多实际的技术问题。未来移动通信系统要求终端在高速移动环境下仍然能够实现高质量、高速率的通信。这时OFDM信号经历的是时间频率双选择性衰落。OFDM系统具有天然的抗频率选择性衰落的能力，但时间选择性衰落会带来严重的载波间干扰（ICI），会恶化OFDM系统性能。因此，研究OFDM系统在快变衰落信道下如何消除ICI的影响显得特别重要。同时OFDM系统对同步误差特别敏感，同步性能的好坏直接影响着系统能否正常工作。1.2 论文的研究内容本论文的研究工作以OFDM技术为中心，主要研究了OFDM系统在快变衰落信道下ICI均衡技术，并应用到最新的无线城域网IEEE 802.16e系统中。另外还研究了IEEE 802.16e下行链路同步算法。本论文的主要研究工作概括如下：1 论文的第二章主要介绍了OFDM系统ICI均衡基础知识。首先介绍了OFDM频域系统模型，并给出了一种利用两次FFT变换快速得到频域信道的方法，还导出了ICI功率分布的数学表达式。其次，介绍了常见的ICI均衡方法，并给出了一种接近匹配滤波界的ICI均衡算法。最后还给出了时变多径瑞利信道下的匹配滤波界。2 论文的第三章主要讨论了低复杂度的LMMSE均衡算法。首先介绍具有复杂度的基于递推求逆的LMMSE和LMMSE DFE算法，并在此基础上结合PIC给出了一种改进算法。其次介绍了一种具有线性复杂度的基于矩阵分解的LMMSE均衡算法。最后得出了一种更具一般性的部分LMMSE均衡器，并给出了一种较好的兼顾性能与复杂度的折衷方案。3 论文的第四章主要讨论了非线性均衡算法。本章主要给出了基于MAP准则Tailbiting BCJR的均衡算法及结合判决反馈的Tailbiting DF-BCJR算法，然后提出了一种便于硬件实现的基于SOVA算法的ICI均衡算法及其结合判决反馈的DF-SOVA均衡算法。最后给出了仿真结果并比较分析了算法的性能。4 论文的第五章主要讨论了Jacobi迭代、部分LMMSE和DF-SOVA均衡算法在IEEE 802.16e中的应用。首先介绍了IEEE 802.16e OFDMA物理层协议，接着给出了IEEE 802.16e OFDMA下行链路仿真平台。最后通过仿真给出了这几种低复杂度的均衡算法的性能比较。5 论文的第六章给出了一整套适用IEEE 802.16e下行链路同步算法，主要包括帧检测，小数倍频偏估计，联合整数倍频偏估计和小区识别，频偏跟踪、精定时估计。6 论文第七章是论文的总结和结论，并对进一步工作提供了建议。参考文献1K. Yungsoo, J. J. Byung and C. Jaehak, “Beyond 3G: vision, requirements, and enabling technologies,” IEEE Commun. Mag., vol. 41, no. 3, Mar. 2003, pp. 120-124.2Sami Uskela and Nokia, “Key concepts for evolution toward beyond 3G networks,” IEEE Wireless Commun., vol. 10, no. 1, Feb. 2003, pp. 43-48.3“A new model for service and application convergence in B3G/4G networks,” IEEE Wireless Commun., vol. 11, no. 5, Oct. 2004, pp. 6-12.4J. A. C. Bingham, “Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come,” IEEE Commun. Mag., vol. 28, no. 5, May 1990, pp. 5-14.5R. W. Chang, “Synthesis of band-limited orthogonal signals for multichannel data transmission,” Bell Syst. Tech. J., pp: 1775-1796, Dec. 1966.6S. B. Weinstein and P. M. Ebert, “Data transmission by frequency divisionmultiplexing using the discrete Fourier transform,” IEEE Trans. Comm., Vol. COM-19, pp: 628-634, Oct. 1971.7B. R. Saltzberg, “Performance of an efficient parallel data transmission systems,” IEEE Trans. Comm., Vol. COM-15(6), pp: 805-811, Dec. 1967.8IEEE Std 802.16-2004 (Revision of IEEE Std 802.16-2001). “IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems,” 2004, Page(s): 1-857.9IEEE 802.16e: Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems, IEEE, 2005.第二章 OFDM系统ICI均衡基础知识第二章 OFDM系统ICI均衡基础知识2.1 引言由于具有频谱利用率高、实现容易（可采用快速傅立叶变换）和接收机结构简单（频域单抽头均衡）等优点，正交频分复用（OFDM）技术在很多领域得到了广泛应用，包括：非对称双绞线高速接入（ADSL）、数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、无线局域网技术标准IEEE802.11a和宽带无线接入技术标准802.16等，并被纳入第四代移动通信参考标准。当OFDM系统载波频率不是很高，且终端的移动速度不是很快时，通常可认为信道特性在一个OFDM符号周期内不变化或变化很小（缓变），采用足够长的循环前缀（CP）（大于信道的记忆长度）可使OFDM符号间干扰(ISI)为零、载波间干扰（ICI）为零或很小，接收机可采用频域单抽头均衡来补偿信道失真。由于OFDM信号频谱重叠，因此对定时和频率偏差较敏感。未来无线OFDM通信系统的载波频率更高，载波数量更大，用户移动速度更快，导致信道的时变特性更加明显。此时，信道在一个OFDM符号周期内不变化或变化很小（缓变）的假设不再成立，信道的快速变化导致OFDM系统载波间的正交特性遭到破坏，出现载波间干扰(ICI)，系统性能明显降低。为了解决这个问题，通常需对接收信号进行ICI均衡，以恢复载波间的正交性。本章主要介绍了ICI均衡的基础知识。首先给出了基于OFDM系统模型通过利用两次FFT变换可以快速得到频域信道矩阵的方法1。然后由系统模型导出了ICI功率分布数学表达式，得出了符号能量主要集中在它本身及其周围几个子载波的结论。常见的ICI均衡算法主要包括线性和非线性两大类，其中线性算法主要有最小平方（LS）、最小均方误差（MMSE）。非线性算法主要包括判决反馈（DFE）、并行干扰抵消（PIC）和串行干扰抵消（SIC）等算法。这里还给出了OFDM系统中最优ICI均衡器，它相当于信息比特先验概率相等条件下的最大似然序列检测，但其复杂度极高。如何降低均衡算法的复杂度，得到次最优的ICI均衡算法是本文的重点研究内容之一。后面还给出了一种MMSE结合串行干扰抵消的均衡方案。最后还对在时变多径瑞利衰落信道下的接收机BER性能作一理论分析。给出了ISI/ICI己经被完全对消即理想时频均衡情况下的性能下界，匹配滤波界(MFB：Matched Filter Bound)。2.2 OFDM系统模型OFDM系统的设计是针对单纯的频率选择性衰落信道的，在该信道下当循环前缀长度大于多径时延扩展时，接收端只要在FFT解调之后采用单点频域均衡就可以消除由于多径信道所带来的各个子载波上的幅度衰减和相位旋转。图2.1 OFDM系统框图图2.1给出了OFDM系统框图。下面将结合该框图对OFDM系统进行分析。我们假定OFDM系统中有N个子载波，循环前缀的长度大于最大多径时延，并假定理想同步。OFDM系统的等价模型如图2.1所示，在n时刻的接收信号可表示为，,(2.1)其中，为n时刻的第径的信道响应，和各自是发射时域信号和加性高斯白噪声，L为信道冲击响应的长度。写成矩阵的形式可表示为，(2.2)如果多径数目L是非常小的，那么信道矩阵H将出现许多的零。在接收端，时域接受序列r经过FFT变换后，频域接收序列y可表示为，,(2.3)其中，(2.4)这里，W是归一化的离散傅立叶变换矩阵（DFT），表示复数共扼转置。如果采用式2.4计算频域信道矩阵，其复杂度是惊人的。下面我们给出一种利用两次FFT变换快速得到矩阵的方法。这里我们假设在一个OFDM符号内信道是线性变化的，文献1也已经证明这个假设是合理的。事实上，在很多仿真中，为了加速信道的生成，往往通过线性差值来生成完整的信道，也从另外一个侧面肯定了这个假设。对于实际系统来讲，多普勒频率还不能完全表示信道变化对系统影响的大小，当采样速率较快时，系统往往可以忍受更快的信道变化，所以在图2.2中引入了归一化多普勒频率来描述，这里的是最大多普勒频率，是一个OFDM符号时延。从图2.2中可以看出，从时域来看，随着信道变化的加快，线性变化的斜率在增加，不过总的来讲，信道还是呈线性变化的。图2.2 时变信道时域特性基于信道在时域上的线性变化特性，所以在一个OFDM符号内的能够被线性估计出来，即，,(2.5)其中，和各自是OFDM符号开始和结束时刻第 l径的信道响应。根据 (2.5) 式，H可表示为，(2.6)很明显，H0和Hdf是Toeplitz矩阵（也即，每行的元素相同但是循环右移），D是对角矩阵。根据 (2.6)式,频域信道矩阵C可表达为，.(2.7)这里，和是一个对角矩阵，其对角元素各自是和的第一列向量的快速傅立叶变换（FFT）的输出，同时是一个Toeplitz矩阵，它的第一行元素是的对角元素的FFT输出。在实现中，可以预先计算出来并存储在ROM中。根据文献1，为了得到频域信道矩阵C，我们首先利用信道估计和插值计算出和，然后通过(2.7)式结合快速傅立叶变换能够很容易得到频域信道矩阵C。当为零矩阵时，也即，信道在一个OFDM符号内不发生变化，此时信道矩阵C就是对角阵，在这种条件下，传统的单抽头频域均衡能够完全补偿信道失真。然而如果不为零矩阵，此时信道矩阵C中的就是ICI干扰项。由于的行元素等于D的IFFT输出的循环右移，它的大部分能量集中在对角线元素上，也就是说是一个对角元素占优的Toeplitz矩阵。图2.3显示了当时，的第n行元素的幅度分布，其中0处表示第n个载波的能量，其它的表示当前中心载波泄漏到其它子载波的能量。由(5)式可知，C也是一个主对角占优的矩阵，如果我们忽略远离对角的元素，仅仅考虑相邻子载波造成的ICI，那么信道矩阵C变成了稀疏的主对角占优的矩阵。例如，考虑每行仅有三个元素（P3），C可写为，(2.8)图2.3 的第n行元素的幅度分布综上所述的两次FFT变换快速实现过程可总结如下，(2.9)， ，上式中表示以向量的元素为对角线组成的方阵，表示对向量循环移动位。这里和均为对角矩阵，是一个Toeplitz矩阵，它的第行元素是向量的FFT输出循环移动位。在实现中，可以预先计算出来并存储在ROM中。图2.4给出ICI均衡模块的实现框图。文献13中还给出了利用频域均匀插入的导频估计出频域信道矩阵的过程。其基本思想和上述过程基本一致。首先利用导频估计出信道各径的平均冲击响应，并把作为信道时不变的部分，相当于上面的。接着论文还给出通过求解方程得到各径斜率的方法，其斜率相当于上面的。然后讲过两次FFT变换得到频域信道矩阵。图2.4 ICI均衡模块框图2.3 ICI功率分布特性图2.3给出了时变信道的时域特性，这里给出其频域特性。图2.5给出了信道的归一化幅度的频域表示。从频域来讲，能量将主要集中在自身和相邻的子载波上。且随着信道变化的加快，频域能量的弥散将会变得严重。可以清楚的看到，随着信道变化的加快，频域的能量弥散将会变得严重，同时可以看到，能量弥散将主要集中在该子载波附近的几个相邻子载波，这个结论将会在后面算法中使用。图2.5 时变信道频域特性上面只是定性地给出了频域能量将主要集中在自身和相邻的子载波上的结论，下面定量地推导出ICI的功率分布。OFDM信号经历信道后，接收序列可表达为，(2.10)这里表示时变多径信道时刻第径的时域信道响应。表示信道最大时延扩展，表示方差为的加性高斯白噪声。接收序列经过FFT变换后得到的频域序列可表示为， (2.11)其中，(2.12)为了分析某个子载波上的ICI功率分布，我们可以把(2.11)式改写成如下形式，(2.13)其中，这里，是想得到的无ICI项。因此，泄露到第个子载波上的能量为， (2.14)由于这里的信道是基于Jakes模型的广义静态不相关散射瑞利衰落信道，则有，(2.15)其中，是第一类零阶Bessel函数，是最大多普勒频率，是OFDM样点间间隔。是信道响应的方差，且有。(2.16) 其中，由式(2.16)，信号分布在子载波到的能量之和可表示为，(2.17)归一化的符号泄露能量可表示为，(2.18)由式(2.18)，我们可以得到归一化符号泄露能量与其统计的载波数的关系曲线。图2.6 载波个数为256时归一化符号能量分布曲线从图2.6我们可以看出，当归一化多普勒频率不大于1时，符号的主要能量集中在它本身及其周围的几个子载波上。例如，当时，99%的符号能量集中在它自己及和它相邻的两个子载波上。随着多普勒频率的增大，更多的符号能量扩散到周围载波上。随着载波数的增多，符号能量会扩散得更开些，但是这种变化很小，在归一化多普勒频率较小时几乎是不变的。2.4 线性ICI均衡器2.4.1 传统频域单抽头均衡器传统的OFDM单抽头频域均衡可表达为，(2.19)这里表示信道矩阵的对角元素组成的对角阵，由于这种单抽头均衡不考虑来自其它子载波的干扰，只是简单地把它们当成噪声来对待，当信道变化较快时，这种处理将导致严重误比特率性能的下降。2.4.2 最小平方均衡器由（2.3）式给出的线性系统模型，容易联想到经典的最小平方估计。LS均衡器可以表达为，(2.20)当无背景噪声时，(2.21)当存在背景噪声时，(2.22)这里是阵的伪逆。(2.23)从上式可以看出，当某个特征值很小时，会造成噪声放大。从上面的分析中可以看出，LS均衡器能够完全消除ICI，唯一的干扰是背景噪声。当没有背景噪声时，均衡器可以无误差的恢复出信息比特。但是在消除ICI的同时，LS均衡器也增强了背景噪声。另外它需要实时地求解矩阵R的逆阵。在多变的移动通信环境中，求解矩阵R的逆矩阵并不是一个容易解决的问题。矩阵求逆的复杂度是，当载波数N较大时，其复杂度是难以承受的。2.4.3 最小均方误差均衡器MMSE均衡器的设计目标是设计一个均衡矩阵使得代价函数最小化，这里。求解得到的均衡矩阵为：(2.24)传统单抽头频域均衡器适合于抑制背景噪声，LS均衡器在消除ICI的同时却没有考虑背景噪声，而MMSE线性均衡器同时考虑到载波间干扰和背景噪声的影响。实际上，传统单抽头频域均衡器和LS均衡器都可以看作MMSE均衡器的极限情况。若令，即噪声分量相对于ICI可以忽略不计时，趋于，MMSE均衡器变为LS均衡器。另一方面，若，即噪声分量远大于ICI时，退化为对角阵，MMSE均衡器退化为传统的单抽头频域均衡器。正如我们所知，当干扰信号为高斯白噪声时，传统单抽头频域均衡器本身就是最佳检测器。在考虑背景噪声的情况下，MMSE均衡器尽管有残留干扰，但是不会放大噪声，总体上说性能要优于LS均衡器，而且它具有和LS均衡器相似的复杂度，均为。2.5非线性ICI均衡器2.5.1 OFDM系统最优ICI均衡器根据OFDM系统在多径信道下得出的频域接收信号模型，很容易得到其最优信号检测器。它相当于各载波信息比特先验概率相等条件下的最大似然序列检测。由式（2.3）可得到最优的判决向量(2.25)上式可以化简为，(2.26)我们从式（2.26）可以看出，该算法的计算复杂度是，即复杂度随载波数增加呈指数增长。这里星座映射大小，为子载波个数。该类算法以检测错误概率为优化准则，最典型的是最大后验概率（MAP）算法和最大似然序列估计（MLSE）算法。第五章中详细地介绍了这两种算法的简化算法。2.5.2 基于多用户检测技术的ICI均衡由前面的分析可知，OFDM频域信号模型可写成如下形式，(2.27)其中，这里表示信道矩阵的第行，第列元素。方程（2.27）和SCDMA系统中的接收信号模型很相似。这里的ICI项等价于SCDMA系统中的MAI项。我们可以把每个子载波上的数据看成多用户SCDMA系统上各个用户上的数据，将FFT操作看成是是扩频过程。因而SCDMA系统中MAI抵消技术可