双曲线练习卷新.doc

双曲线练习卷一、选择题1双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）。A. B. C. D.2双曲线的实轴长是（ ）A、2 B、 C、4 D、3设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D4双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D5若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. B. C. D. 6以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ）A BC D7与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是(A) (B) (C) (D)8已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随变化而变化9双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A B C D10设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于()A. B. C. D.11设双曲线的两个焦点为，P是双曲线上的一点，且,则PF1 F2的面积等于( )A.10B.8 C.8 D. 1612已知,则双曲线与的（）A实轴长相等 B虚轴长相等 C焦距相等 D离心率相等13双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（ ）A（0，4）B（-12，0）CD（0，12）14若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则= （ ）A B. C. D. 15若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题16中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为_17双曲线的两条渐近线的方程为 18双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则= .19已知双曲线的离心率是，则 . 20以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为 21直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为_。22已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 . 23双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_ 24若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 25在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 三、解答题26.求双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程.27.双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长为1，离心率为，求经过点(0, 3)且与双曲线相切的直线方程。28.已知倾斜角为的直线被双曲线x24y2=60截得的弦长AB=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。29.（1）求直线被双曲线截得的弦长；（2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。30.设椭圆（）经过点，其离心率.（）求椭圆的方程；() 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值. 试卷第4页，总4页双曲线练习参考答案1C C CC D 6A D B C C 11C D DC A16 17 182 19或 20 212422 23 24 25 26焦点坐标为：，离心率为：,渐近线方程为：. 试题分析：将方程化为标准方程，得：,， 所以焦点坐标为：， 离心率为： 渐近线方程为：. 29（1）（2）试题分析：由得得（*）设方程（*）的解为，则有 得， 6分（2）方法一：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，则设直线的方程为，它被双曲线截得的弦为对应的中点为， 由得（*）设方程（*）的解为，则，且， 得。12分方法二：设弦的两个端点坐标为，弦中点为，则得：， 即， 即（图象的一部分） 30（）() 分析：（）由已知，得， ，所求椭圆M的方程为 （6分） （）由，得，由得，设， . .（9分）又到的距离为.（10分）则 ,所以，显然，故.（14分）椭圆练习卷一、选择题1F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）A线段 B直线 C椭圆 D圆2椭圆的焦点坐标是（ ）A. (0, )、(0,) B. (0,-1)、(0,1) C. (-1,0)、(1,0) D. (,0)、(,0)3椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 4已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于()A.4 B.5 C.7 D.85已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是( ) A. B. 1 C. 1 D. 6已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且则的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）7已知、分别为椭圆的两个焦点,点为其短轴的一个端点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )A B C D8设(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A .(0, B. (, ) C.(0,) D .,)二、1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；（2）两个焦点的坐标是（0，2）、（0，2），并且椭圆经过点。（3）两焦点的坐标分别为，且椭圆经过点。（4）已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆有相同的焦点，并且经过点（3，2），求此椭圆的方程。32求满足下列条件的椭圆方程长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；椭圆经过点；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.2已知圆，圆A内一定点B（2，0），