二次函数的图象和性质教案.doc

课题：二次函数的图象和性质教学任务分析教学目标知识技能1、熟练掌握各类二次函数的图象和性质及它们之间的平移关系2、会利用二次函数的图象和性质进行有关的计算。数学思考培养学生的观察能力，识图能力，逻辑思维能力. 渗透转化思想，数形结合思想解决问题在理解掌握二次函数图象和性质的过程中，学生体会数形结合思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题情感态度通过二次函数图形的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性重点二次函数的图象和性质难点二次函数的图象和性质板书设计二次函数的图象和性质 1、 用配方法和公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标 （1）y=2x2+8x+11 x（2）y=2-2x+1 课后反思问题与情境师生行为设计意图活动1、回顾已学过的五种类型的二次函数的解析式分别是什么？（1）y=ax2 (a0)（2）y=ax2+k (a0）（3）y=a（x-h)2 (a0 )（4）y=a(x-h)2+k (a0)（5）y=ax2+bx+c (a0)活动2、五种抛物线间的关系及各自的对称轴和顶点坐标。（多媒体演示）活动3：巩固练习 1、说出下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标,并思考其图象间的平移关系（1） y=2x2 (2) y=2x2+3 (3) y=2(x+2)2 (4) y=2(x+2)2+32、分别用配方法和公式法求下列函数的对称轴和顶点坐标（1） y=2x2+8x+11 (2) y= 1/2x2-2x+1 3：下列是函数y=ax2bx+c (a0)的图象，由图说出a, b, c , b2-4ac, -b/2a ,(4ac-b2)/4a 的符号 教师启发学生回忆所学的五种二次函数的解析式，学生叙述五种二次函数的对称轴和顶点坐标，以及它们之间的平移关系学生思考并口答，教师多媒体演示学生动手计算，学生看图回答问题，教师及时的引导和纠正学生的错误。 从解析式方面对五种二次函数进行对比和区别由数联系到图象和性质，将数和形紧密结合用具体的例子加深对二次函数的图象和性质的理解熟练掌握求顶点坐标的两种方法由形想到数，逆向训练学生对二次函数的图象和性质的理解，进行数形结合的数学思想教育。提高学生的识图能力教学过程设计教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动4：探究问题1、以下列是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的示意图，根据图象说出对称轴、顶点坐标。当x取何值时，y随x的增大而增大， 当x取何值时，y随x的增大而减小。 x取何值时，y取最值。 学生由八种不同的二次函数，回答各自的对称轴、顶点坐标，函数的增减性和最值。进一步训练学生的观察能力，逻辑思维能力，熟练掌握二次函数的图象和性质教学过程设计问题与情境师生行为设计意图2、以下列是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的示意图，根据图象说出与x轴，y轴的交点坐标。当x取何值时，y=0、y 0、 y 0。3、已知二次函数y=-1/2x2+x+5/2 . （1）求它的开口方向，对称轴和顶点坐标。 （2）求它与坐标轴交点的坐标，并画示意图（3）x取何值时,y 0; y=0; y 0 （4）x取何值时，y随x的增大而增大; x取何值时，y随x的增大而增小。 (5) 当3 x 7时，y随x的增大而如何变 化？ （6）x取何值时，y有最大值，最大值是什么？ （7）y是否有最小值？为什么？活动五：点击中考（机动）1、已知二次函数y=x2-(2m+1)x+m2-1（1）如果该函数的图象经过原点，请求出m的值及此时图象与X轴的另一个交点的坐标（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出m的取值范围（3）若把（1）中求得的函数图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线y=1/2x上，请求出此时函数的解析式 2、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为 （4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点。 （1）求抛物线的解析式 （2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.活动六：课堂小结、知识：二次函数的图象和性质；、思想方法：转化思想，数形结合思想；、注意事项：解题过程完整，书写规范。活动七：布置作业：目标测试引导学生深入的观