四年级上册数学教案第3单元三位数乘两位数荡秋千青岛版.docx

荡秋千n 教学内容教材第47页，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 n 教学提示1. 教学中要组织学生参加荡秋千的活动，使学生获得初步体验。 虽然大部分学生具有一定的荡秋千的经历，但是对荡秋千活动中的学问没有引起注意。因此，教师可以有意识地组织一次荡秋千的活动，并在活动中将绳长设计得长短不同，让学生在不同绳长的秋千上荡一荡，获得初步体验。2.让学生经历“猜想-实验-验证-得出结论”的科学研究过程。通过荡秋千的活动，引导学生自主提出问题，并进行研究。研究过程中，要留给学生充足的研究时间，让学生亲身经历“发现问题-制定策略-实验验证-分析数据-得出结论”的过程。教师要给予一定的指导，如学生提出不同的猜想后，组织学生讨论验证方法，商定试验计划，然后提供实验器材进行分组实验。实验一，绳长相同、质量不同的物体在相同的时间内摆动次数的实验及统计，研究的是荡的次数与物体质量的关系。实验二，绳长不同、质量相同的物体在相同的时间内摆动次数的实验及统计，研究的是荡的次数与绳长的关系。需要注意的是，每种情况实验的次数不得少于3次(实验的次数多才能说明问题)；做实验时每组都需要从相同的高度荡起，用力要均匀；提醒学生要把实验的次数记录在表格中，便于分析问题。3.合理开发学习资源，进行拓展延伸。通过荡秋千的研究活动教师可组织学生进行拓展延伸，寻找生活中类似的现象，开发学习资源，如，生活中的钟摆现象。4.重视活动过程的评价，培养学生创新意识。对学生的活动评价，重在评价学生是否能积极主动地参与到活动中去，是否能够运用科学的方法进行实验验证，是否乐于和同伴进行交流合作。既要关注实验活动的结果，更要关注实验活动的过程。n 教学目标知识与能力：在亲身实践中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：经历“猜想-实验-验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养对数学的兴趣。情感、态度与价值观：经历“猜想-实验-验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养对数学的兴趣。n 教学重点、难点教学重点：通过实验操作，分析研究得出“在相同的时间内，荡秋千的次数与物体质量无关，与绳长有关”。教学难点：小组制订实验方案，并认真操作实验，通过分析数据，得出结论。 教学具准备：铁架台、质量不同的砝码、长短不同的绳子、秒表一块。n 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；实验器材。学生准备：小卡片；学习用品。n 教学过程（一）新课导入：师：同学们如果不谈学习，老师猜大家最喜欢做的事情是玩，对不对？不要不好意思，其实玩的过程中充满着智慧，充满了挑战，就能游戏的背后还蕴藏着许多的秘密，如果我们在外的过程中注意观察和思考，一定有意想不到的收获。不信让我们一起走进数学课堂体验、寻找荡秋千中的学问。1、看情境图，了解情境图的信息。看他们正在进行荡秋千比赛，仔细观察你都看到了什么？如：绳子有长有短、小朋友有的重，有的轻。2、发现问题、提出猜想：既然是比赛，猜猜他们在比什么呢？(小组讨论)汇报：荡的（高、低，快、慢，次数的多少）师：你们的想法可真多，那在这节课里时间是有限的，我们就比一比荡秋千的次数（板书）。在什么样的前提下，比荡秋千的次数呢?补充：相同的时间内。3、说出猜想。你认为谁会赢呢？（小组讨论）说说你的理由。师总结：这些想法都是在没有根据的情况下产生的，我们称为是同学们的猜想。同学们的猜想理由分两个部分：在相同时间内，荡秋千的次数：可能与绳长有关，可能与质量有关，我们怎样解决这样的问题呢？（做实验）做什么样的实验？（二）探究新知：先让学生明确自己小组的想法，选择其中的一种想法，确定如何去验证自己的猜想是否成立。1、确定实验方案。用什么样的道具演示验证你们的想法？你们小组的分工是什么？2、汇报制作的方案。方案一：时间一样，绳子的长短一样，质量不一样，看秋千摆动的次数，一个同学负责计时，一个同学负责摆动，大家一起数次数，组长记录最后的次数。 质疑：为什么时间一样，绳子的长短一样？质量不一样？方案二：，时间一样，物体的质量一样，绳子的长短不一样，看秋千摆动的次数。 质疑：为什么要时间一样，物体的质量一样？3、在试验时应注意什么？团结合作、每个人负责自己的任务。时间看准，数清摆动的次数。（三）动手实验、教师示范试验的方法。边示范，边讲解如何数绳子荡的次数。2、小组合作完成。教师明确实验的要求：你实验的过程是怎样的？实验的结果相同时间内秋千摆动的次数与什么有关？有着怎样的关系？3、展示汇报试验的结果4、说出自己的发现。教师根据他们的汇报结果板书：结论，秋千摆动的次数与绳子有关，绳子越长摆动的越慢，次数越少，相反，绳子越短摆动的越快，摆动的次数越多。（五）拓展延伸，实际应用1、再预测一下谁会赢，为什么？如果让你去玩这三个秋千，你会选择什么样的？ 其实，我们大家做了和科学家一样的事情。在我们同学们当中一定也会产生未来的科学家。2、建立数学与科学之间的练习：师引导：你知道吗？我们今天所研究的荡秋千这种运动的方式，在科学课上叫摆的现象。出示教师事先做的摆询问以便巩固应用：如果我想让这个摆摆的快怎样做，要摆的慢呢？关于摆你还有什么要解决的问题？生：怎样让他荡的很高？生：怎样让他一直荡不停？师引导：要解决这样的问题，采用什么样的方式解决？孩子表述出：采取“猜想-试验-结论”这样的过程。 设计意图：对所学过的数学思想的延伸与应用。3、总结：今天的课堂上玩的怎么样？说一些你的感受和收获。生说出自己的收获和感想。教师小结：今天我们大家一起探讨了玩荡秋千的学问，我们先发现了值得研究的问题，也就是我们的猜想，然后制定方案自己想法做实验，然后分析我们得到的数据，得出正确的结论，运用这样的结论解决生活中的问题。在今后的生活中，愿我们用善于现的眼睛、积极思考的大脑，发现一些值得思考的问题并想办法解决它，你会玩的越来越高兴，收获的也越来越多。n 板书设计荡秋千的次数猜想 在相同时间内，荡秋千的次数 物体的质量绳子的长短验证 结论 在相同时间内，荡秋千的次数与物体的质量无关，与绳子的长短有关，绳子越长，荡的次数越少，绳子越短，荡的次数越少。n 教学反思综合应用：荡秋千是青岛版义务教育课程标准实验教材四年级数学上册第三单元的一次综合应用。通过活动使学生体验探究问题的方法，获得一些初步的探究经验，引发学生的探究欲望。 本节课课堂教学过程中，我积极创设宽松、融洽的教学氛围，通过让学生猜想比赛结果、设计实验方案、制定实验规则等环节，培养学生敢想、敢说、敢问的精神，在解决问题的过程中，掌握了知识，学会了方法，发展了思维，提高了能力。整节课的教学过程，我注重小组合作的实效，让每个学生都能有所发展。在小组合作时我先让学生独立思考，然后再小组合作、交流，学生都能充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘，落实了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。 1.创设情景，设置悬念。 我首先让学生说一说荡秋千的好处，再让学生看课本的情境图，猜测荡秋千的结果，再提出问题在相同时间内，谁荡的次数多，让学生通过实验来验证，再让学生体会到数学问题就在自己身边，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。 2.合作探究，实验验证。设计这个环节，目的是想给学生搭建一个想象的平台，通过自己动脑、小组合作、教师参与共同完成实验方案。数学课程标准指出，使学生积极参加数学活动，对数学有好奇心与求知欲，并让学生在数学活动中获得成功的体验。在实验方案设计、实验规则制定、数据汇报交流中，我为学生提供了充分的数学获得机会，以合作者的身份，帮助学生在自主探索和合作交流中理解知识、提升水平、掌握方法，获得广泛的数学活动经验。第一次实验后，学生已经积累了一定的经验，我充分利用学生现有的水平，引导学生顺利完成第二次实验。2. 汇报结论，小结提升。 通过实验，学生得出在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关。这一环节的设计，主要是与开课呼应，解除悬念，让学生用新知识重新判断，进一步体验数学知识在生活中的用途。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。我的这堂课中也的确有很多地方设计不周到，如： 1、在“创设情景，设置悬念”环节时，由于课堂教学语言的疏漏，导致悬念“不悬”。 2、在“合作探究，实验验证”环节，部分小组第一次实验失误时，我没有及时提醒学生总结教训，在第二次实验是加强合作。 当然，课无完课，人就是在错误中不断反思、不断改进、不断成长起来的。我相信下一次如再上综合应用课时，我一定会上得更好。n 教学资料包精彩片段：课前互动： T：孩子们上课的时候我们应该怎样做？ S1：坐端正、认真听、积极回答问题、积极思考 T：上课的时候我看见这个挺好玩，我拿来玩玩行不行？ Ss：不行， T：这节课要求同学们动手的活动比较多，所有活动只有听到老师说“活动开始”后才能进行，活动结束后用坐姿告诉老师，能做到吗？ 上课： 一、导课 T：春天到了，同学们能参加的户外活动越来越多，瞧，这三位同学在玩什么？ Ss:荡秋千揭示课题：课前准备：1.剪刀、绳子、尺子、支架、钩码、试验单一二，每组各一套，共7套。 2.全体同学分为6组。 3.选出一位小组长，教会秒表的用法。 课前互动： T：孩子们上课的时候我们应该怎样做？ S1：坐端正、认真听、积极回答问题、积极思考 T：上课的时候我看见这个挺好玩，我拿来玩玩行不行？ Ss：不行， T：这节课要求同学们动手的活动比较多，所有活动只有听到老师说“活动开始”后才能进行，活动结束后用坐姿告诉老师，能做到吗？ 上课： 一、导课 T：春天到了，同学们能参加的户外活动越来越多，瞧，这三位同学在玩什么？ Ss:荡秋千 T：这节课我们就一起来玩玩荡秋千（板书：荡秋千） T：先来介绍一下带给大家器材，（出示线、剪刀）这个大家都认识，这个是什么？ Ss:钩码 T：你们真是善于发现！这个是组装支架，有的支架底座不是很平整，等会活动的时候可以由两位同学摁住这两个底座。你能用这些器材做一个简易秋千吗？二、做一个秋千 T:看哪个组做的又快又好，活动开始！ （小组活动：做简易秋千） T：这组做好了，好，大家都做好了。 T：这组最先做好的，我们一起来看看他们是怎样做的？给大家介绍一下。 T:这一端直接把钩码挂在线上，很好的主意，支架这一端还能更快吗？ S1演示双线套到杆上， T：下面怎么挂钩码呢？ S2：绾疙瘩T：你能用刚才的方法快速的做一个秋千吗？秋千做好用坐姿告诉老师，活动开始！ Ss做秋千。 三、荡秋千比赛 1.装扮秋千 T：秋千做好了，我们来进行荡秋千比赛吧！需要把自己的秋千装扮的个性点吗？装扮结束用坐姿告诉老师，装扮开始！ Ss装扮秋千（Ss装扮的秋千钩码个数不同，钩法也不同，绳长不同） T：来看比赛规则。（请一位同学为大家读） S1:1.怎样让秋千荡起来 T:同学们有这样的，这样的，我们统一用这种方法：捏住钩码，拉起来，放手，你来试一下。 S1:2.怎样计数 Ss：出去回来算一个/出去算一个 T：统一出去回来算一个，大家一起来数一下，（T示范荡秋千，Ss计数） S1：3.老师计时，在15秒时间内，哪个组的秋千荡的次数多，哪个组赢；4.如果钩码撞击支架，退出比赛 T：大家还有疑问吗？ 2.猜测一：与物体轻重有关 Ss:没有， T：准备，停！ T:我们这样比赛公平吗？ Ss：不公平！他们组的钩码多，他们肯定荡的多来，放手，你来试一下。 S1:2.怎样计数 Ss：出去回来算一个/出去算一个 T：统一出去回来算一个，大家一起来数一下，（T示范荡秋千，Ss计数） S1：3.老师计时，在15秒时间内，哪个组的秋千荡的次数多，哪个组赢；4.如果钩码撞击支架，退出比赛 T：大家还有疑问吗？ 2.猜测一：与物体轻重有关 Ss:没有， T：准备，停！ T:我们这样比赛公平吗？ Ss：不公平！他们组的钩码多，他们肯定荡的多 T：你认为荡秋千的次数跟物体轻重有关（板书：物体轻重）大家觉得呢？ T:怎样验证我们猜想呢？ Ss：做实验。 T:怎样设计这个实验？ Ss：用一根绳子分别拴三个不一样重的钩码，看哪个荡的次数多， T:这个主意非常好，但是需要做三次，有没有更节省时间的办法？ S1：三根同样长的绳子分别栓三个不一样重的钩码，同时计时 T：我们的钩码都是50克的，怎样找不一样的钩码？S1：（学生示范）把钩码挂起来， T：钩码挂成一串行不行？ Ss：行， T：如果挂一串，在改变钩码轻重的同时，还改变了什么？（秋千长度）有没有可能会影响实验结果？所以怎样挂合适？ T: 关于实验大家还有补充吗？我们就按这个方案进行实验，来看实验要求。（请一位同学读）实验开始！ 小组实验。 汇报实验结果。 T:哪组给大家展示一下你们的实验结果？ S1： T:你们组的发现跟他们一样吗？Ss:一样。 T：经过实验验证，我们可以得出结论：在相同时间内，荡秋千的次数与物体轻重无关（板书： ） 3.猜测二：与绳长有关 T：既然跟物体轻重无关，那继续我们的比赛吧！请快速做出你们的个性秋千，然后用坐姿告诉老师。开始！ Ss做秋千。 T：准备，比赛开始！（T计时）停！各组汇报荡秋千的次数。 T：恭喜X组同学获胜！ T：为什么他们组的秋千荡的次数最多？为什么我们荡秋千的次数不是一样多的？ S1：绳长不一样长 T：你认为荡秋千的次数跟绳长有关（板书：绳长），这是他的猜测，（板书：猜测）接下来我们要做什么？ Ss：做实验验证（板书：验证） T: 这个实验该怎样做？ S1：三根不一样长的绳子挂上同样的钩码，看哪个荡的次数多 T:其他同学还有补充吗？做实验，完成实验单二，活动开始！ 小组做实验，汇报实验结果 S1：我发现在相同时间内荡秋千的次数与绳长有关， T：你们跟他们的发现一样吗？ Ss：一样。 T：那我们可以得出结论：在相同时间内，荡秋千的次数与绳长有关板书： ），那它们到底有什么样的关系呢？ S2：绳长越长，荡秋千的次数就越少。 T：现在你明白为什么刚才的比赛X组赢了么？ Ss：因为他们组的绳子短。 T：请你来判断这三位同学的荡秋千比赛谁会赢？ Ss:一号。 T：为什么 Ss:他的绳子最短。 T:大家课下思考一下，在我们的生活中，哪里还能见到这样的摆动，用我们这节课所学到的知识，你能让它发生什么变化，一定是在安全的前提下哦。 四、课堂总结 回忆这节课，我们经历了猜测-验证-结论的过程，这个过程在我们的生活中广泛存在，如果能合理利用，你的生活将有更多惊喜出现。教学资源：荡秋千原理分析关键词：角动量，力矩，质点系，质点系功能原理 注：在研究秋千和人的运动过程中，以人运动的最低点为重力势能的零点。 第一种荡秋千方式：人坐在秋千上，由另一名站在地上的人给秋千上的人一个推力，使秋千荡起来秋千在来回摆动过程中，另一人顺着秋千摆动的方向推一下或拉一下。这样，秋千就越荡越高。 原理分析：在秋千，地球和人组成的系统中，若没有外部的作用力，则在初始状态为人相对于地面不动的情况下，人和秋千将静止在起始点不动；在初始状态为人相对于地面为运动的情况下，理想状态下，人每次荡秋千上升的高度将保持不变。现实情况下，由于人和秋千有摩擦力以及空气阻力，都会对系统做负功，故秋千上升高度会越来越低，最终，人和秋千最终会静止在最低点。 1.模型建立：三幅图1 第二种荡秋千方式：一开始人登上秋千的踏板时有一个初始速度，使秋千有个较小的摆动。随后，随着秋千的摆动，做起立和下蹲的动作。以荡秋千的经历来看，这需要荡秋千者在秋千下落时取蹲位，在秋千上升时取立位。当然，也有人能在完全没有初始摆动的条件下把秋千荡起来。 原理分析：1. 模型建立：将人和秋千看为一个质点系，图中用一个小黑点代表小孩的质心，他每次站 起和蹲下所改变的距离用l,用l表示小孩站起时质心距离悬挂点O的距离。设小孩从P点开始摆动，摆到最低点B处便开始站起，然后到达P点后继续摆动，摆到A点达到最高；然后又蹲下，往回摆，摆到接近最低点时又站起来。这样，每站起来一次，小孩所能荡到的高度就会增加。图 2. 运用物理原理分析。 （1）.设起始时，小孩所能达到的最大高度与竖直方向夹角为，由地球，小孩和秋千机械能守恒，求得： 12 mv2=mg(l+l)(1-cos) (1) 即cos=1-v2/2g(l+l) 如果小孩在最低点不站起来，按机械能守恒定律，按照这样的总机械能所得到的最大摆角仍为。现在小孩站起来，能荡到的最大高度由P变为A。若将该模型理想化，小孩在最低点即起立，在最高点立即蹲下。分析如下，如图： 以O点为质点系的参考点，由于O点处绳子的拉力位矢始终为O，故其始终不产生力矩。 质点系绳子和小孩所受外力为O点处绳子的拉力和他们自身的重力。 在最低点处，重力与位矢在同一条直线上，故，重力力矩为0；同时，由于O点处绳子的拉力不产生力矩。故此时质点系角动量守恒。 则有 mvl=mv(l+l) (2) v= (l+l)l v 显然，vv 再由（1），得： cos=1-v2/2gl 由（1）（2）综合，得： cos=1-（ （(l+l) l v ）2/2gl=1-(（l+l）v）2/2gl3 cos。 在最高点处摆角为，重力矩不为0，故角动量为L=mgcos dr/rl+l l 先分析另一个问题：在A点的两侧最高点处，重力矩都会改变角动量，且产生的角动量方向相反，但其实质点系在整个过程中角动量最终还是会变化的。 由于每次的不一样，且随着荡秋千的高度的增加，cos减小。故每次的L大小不一样。 就以往荡秋千经验来说：在秋千上做一个蹲起的动作比在平地上感觉费劲的多。故每次在人做一个蹲起的动作过程中，系统增加的机械能应该不止为mgl。 资料链接：钟摆效应的含义挥杆其实就是一个钟摆,区别在于钟摆自由下落,而挥杆由人体控制,复杂之处是挥杆由两个钟摆构成,即大钟摆(左手臂)(即为什么总是要我们的手臂伸直)带小钟摆(球杆),支点是左肩膀,而轴心位于前胸内靠近脊椎某处(即为什么要保持上半身沿脊椎方向不要水平移动并沿此轴转动),支点(肩膀)与大钟摆(手臂),大钟摆(手臂)与小钟摆(球杆),由铰链连接,左肩头和左手腕.困难之处在于挥杆的大钟摆手臂由两节构成,大臂和小臂,多出一个可动的肘关节(这是此项运动违反人体自然生理结构的其中之一处),据说仅有一位英国前PGA球员,使用三节钟摆挥杆,大臂,小臂与球杆,此兄曾多次获得过冠军,名字叫不出了.切勿模仿此兄,及难掌握。先来看一个真实的大小钟摆,拉住小钟摆末端(杆头)至轴心水平处, 然后释放,会看到在重力的作用下大小钟摆的结合处(手腕处)最先加速下落,小钟摆滞后,落至某处小钟摆末端才会超过此结合处成为最低点,至于在几分之几处,琢磨没仔细琢磨过,当结合处接近最低点时,结合处便开始减速,而此时小钟摆则加速通过最低点,当小钟摆末端(杆头)通过最低点时,结合处正处于垂直线上,此时小钟摆末端速度最大,而小钟摆末端与结合处的加速度均为零(即手腕的释放,也有人称为刹车), 在加速度为零的前一瞬间,加速度则达到最大,重力因素,此后大小钟摆开始作减速运动(收杆).因而,通常所说的击球距离远近取决于杆头速度是一悖论,不信谁跟你说的你就让谁抓紧了杆抡到最快看看球能跑 多远,正解应为,在击球瞬间之前,将杆头加速度加到最大,然后释放,将加速度迅即减为零,在击球瞬间手腕应为静止不动的,不可平行移动,此时只有松杆才能将所获得的加速度完全释放出去,球就像被弹出去一般,即为什么一定要把手腕松掉.说课设计：一、教材分析本课时选自青岛版小学数学四年级上册47页。这部分知识属于综合与实践这一知识领域。本信息窗选取学生经历过的荡秋千为素材,研究荡秋千的次数与什么有关这一科学性的问题。该综合应用是在学生具有初步的发现、分析、解决问题的能力之后安排的。通过该活动使学生体验探究问题的方法，获得一些初步的探究经验，对今后探究问题具有重要的意义。二、教学目标1在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。2经历“猜测实验验证得出结论”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。3培养学生大胆猜想、合作意识。在合作交流中，让学生体验成功的喜悦，体会数学学习的乐趣，激发学生的学习热情。三、重难点重点：在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。难点：经历“猜测实验验证”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学在解决实际问题中的作用。四、教法学法本课时的教学实施采用了谈话法、讨论法、实验法、归纳法等教学方法，学生则经过动手实践、自主探究、合作交流等学习方法获得数学体验。 五、教学过程1、创设情境，提出问题谈话：学校举行吉尼斯校园挑战赛，荡秋千这个项目最终有三位同学进入总决赛。他们已经作好了比赛准备，请看屏幕（课件出示课本71页情景图：将小朋友从左向右依次标上）在相同的时间内谁荡的次数最多，谁就是冠军。猜一猜，谁可能会得冠军？学生猜想，教师追问：为什么？你能把自己的想法说给大家听吗？（让学生畅所欲言，学生肯定会出现多种选择，理由也可能很多，但归结起来只能涉及到轻重、绳的长短）学生说完后，谈话：刚才同学们谈了自己的看法，