八年级数学上册第十一章三角形小专题一三角形三边关系的巧用课件新人教版.ppt_第1页
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,小专题(一)三角形三边关系的巧用,“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”是常考的重要知识点之一.解题时注意方程思想和分类讨论思想的应用,注意根据题意列方程(组)或不等式(组)进行求解,解题时容易忽视检验所得的三角形是否存在,巧用三角形的三边关系往往能化难为易,起到事半功倍的解题效果.,类型1判断三条线段能否组成三角形1.判断下列所给的三条线段能否围成三角形?(1)5,5,a(0a,因而能构成三角形.(2)当a=0时,a+1+a+2=2a+3=3,因而不能组成三角形.(3)三条线段之比为235,设三条线段为2k,3k,5k,2k+3k=5k,因而不能组成三角形.,类型2确定三角形的个数2.以长度为5cm,7cm,9cm,13cm的线段中的三条为边,能组成三角形的情况有(B)A.2种B.3种C.4种D.5种3.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个.4.现有长为7cm,3cm的木棒各一根,另有一堆长短不等的木棒若干,请在这堆木棒里选取长为偶数且能与原两根木棒钉成三角形的木棒,则符合条件的木棒有几种?解:设符合条件的木棒的长为xcm,则4x-5B.-5-2或a-56.一个三角形有两边长为2和5,则第三边长x的取值范围是3x7.若它的周长是偶数,则第三边的长为5.类型4确定等腰三角形的边长7.已知有两边相等的三角形的两边长分别为6cm,4cm,则该三角形的周长是16cm或14cm.,8.在ABC中,AB=AC,边AC上的中线BD把三角形的周长分为10cm和18cm两部分,求ABC各边的长.,类型5在代数中的应用9.已知等腰ABC的周长为10,求腰长x的取值范围.,10.已知a,b,c是ABC的三边,a,b满足|a-4|+(b-2)2=0,c为奇数,求ABC的周长.解:|a-4|+(b-2)2=0,a-4=0且b-2=0,a=4,b=2,20,|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(a-b-c)-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.,类型6证明线段之间的不等关系12.如图,点P是ABC内任意一点.试说明:PB+PCAB+AC.,证明:延长BP交AC于点D,在ABD中,PB+PDAB+AD
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