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1.1集合的含义与表示,初中时学习了哪些集合？,数集：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73的解的集合,点集：圆（到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),集合的含义是什么？阅读课本P2的8个例子，你能概括出它们具有的共同特征吗？,引入：,（一）集合的有关概念,3.集合的元素的特征,1.一般地，把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集,2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合的例子和不能构成集合的例子,（1）确定性：,（2）互异性：,4.集合相等：,构成两个集合的元素完全一样,给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,一个给定集合中的元素是互不相同，同一集合中的元素是不重复出现的。,（3）无序性：,4.元素与集合的关系,（1）如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，,记作aA,（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A,记作aA,5.常用数集及其记法,非负整数集（或自然数集），记作N,正整数集，记作N*或N+,整数集，记作Z,有理数集，记作Q,实数集，记作R,（二）集合的表示方法,（1）列举法：,把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内,例1：用例举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合。,说明,（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。,（1）集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,（3）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，,思考2：课本P4思考,（2）描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。,例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。,说明：（1）如果从上下文的关系来看，xR，xZ是明确的，那么xR，xZ可以省略，只写其元素x,（2）注意集合元素的一般符号如（x,y）|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同,（3）已含有“所有”的意思,练习：1.课本P5练习,思考3：（课本P5思考）,一般情况下,在元素不太多,或有有限个元素时宜采用列举法,元素较多或有无限个元素时，采用描述法,1、集合的含义；2、集合元素的性质；3、元素与集合的关系；4、数集及有关符号；5、集合的表
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