上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷.docx

上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷（考试时间90分钟，满分100分）1. 填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）1. 若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_ .2. 已知，不使用计算器，求的近似值_ .3. 如果，那么=_ .4. 比较大小：.5. 若=_ .6. 用幂的形式表示：=_ .7. 已知有意义，求的取值范围_ .8. 的平方根是，64的立方根是，则的值为_ .9. 如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是35，那么这个等腰三角形的顶角等于_ .10. 等腰三角形一边长为，另一边长为，那么这个三角形的周长为_ .11. 如下图，外角平分线交于点O，设，则_ .12. 9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角有_ 对.13. 如下图，两平面镜，的夹角，入射光线平行于，入射到上，经两次反射后的出射光线平行于，则角等于_ .14. 如图，在中高与高交于，那么=_度.15. 如图，将纸片的一角折叠，使点落在内，则的度数为_ .16. 如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且=120，以D为顶点作一个60角，使其两边分别交于点M，交于点N，联结MN，则AMN 的周长为_ .2 选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）17. 将长度为20的铁丝围成三边长均为整数的三角形，那么不全等的三角形的个数是（ ）A. 5 B. 6 C. 8 D. 1018. 在ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 19. 已知：（n是自然数）.那么的值是（ ）A. B. C. D. 20. 如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线. 下列结论：其中正确的有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3 计算题（21、22每题5分，23、24每题6分）21. 22. 23. 适合于关系式：，求的平方根.24. 已知：4 解答题25. （本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，联结AC、CF，求证：CA是DCF的平分线.26. （本题满分7分）D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点，DMDN，DM、DN分别交BC、CA于点E、F.（1） 当MDN绕点D转动时，求证DE=DF.（2） 若AB=2，求四边形行DECF的面积.27. （本题满分8分）如图，已知等边ABC，P是AC延长线上一点，以PA为边作等边APE，EC延长线交BP于M，联结AM，求证：（1）BP=CE； （2）试证明：EM-PM=AM.28. （本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，四个内角均为90，点E、F分别在BC、CD上移动，EAF的大小始终保持45，问：在E、F移动过程中，（1）猜想EF、BE、DF的长度之间有什么关系，并证明； （2）点A到EF的距离AH是否发生变化？请说明理由.29. （本题满分9分）已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别是，ABC的高为，请你探索以下问题：（1） 若当点P在一边BC上（图1），此时，问之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）