图上距离与实际距离导学案

1 / 6 图上距离与实际距离导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 图上距离与实际距离班级姓名学号 【学习目标】 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例的性质； 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增 强用数学的意识 . 【学习重点】了解线段的比和成比例的线段 . 【学习难点】比例的性质的运用 . 【学习过程】 一、情境创设： 在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形 世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界 . 这两幅地图，比例尺分别为 18000000 ， 116000000 （ 1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离 . （ 2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个2 / 6 比值之间有怎样的数量关系？ 这两幅地图的形状相同，但比例尺不同因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段入手 . 二、探索活动： 1、线段成比例： 在不同的比例尺的两幅江苏省地图中，设南京市与 徐州市的图上距离的分别为 a、 b，它们的比为 a： b 或表示图上距离的比；南京市与连云港市图上距离的比分别为 c、 d，则 c：d 或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？ 结论： a： b c： d 或 (b0 ， d0) 在四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称 a、 b、c、 d 这四条线段成比例或称 a、 b、 c、 d 为成比例线段） .那么 a、 b、 c、 d 叫做组成比例的项，线段 a、 d 叫做比例外项，线段 b、 c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、 b、 c 的第四比例项 . 问题：你还能回忆 小学时学习的关于比例的其它性质吗？ 2、比例中项： 在中，我们把 b 叫做 a 和 c 的比例中项 .由可得 b2 ac. 三、例题讲解： 例 1、在比例尺为 1： 50000的地图上，测得 A、 B 两地间的图上距离为 16cm.求 A、 B 两地间的实际距离 . 3 / 6 例 2、已知 a、 b、 c、 d 是成比例线段， a 2cm， b 3cm，c 6cm，求线段 d 的长 . 例 3、如图，已知，试求：（ 1）；（ 2）的值 . 例 4、若，试说明 . 四、拓展与尝试： 要测量不能 到达的两个目标 A、 B 间的距离，一种测量方法如下： （ 1）选择两个观测点 c、 D，测出它的之间的距离，并按一定的比例尺将它们画在纸上； （ 2）在点 c 测出 ADc 和 BDc 的度数，在纸上画出点 A、B（如图），这样，量出 A、 B 两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出 A、 B 两点间的实际距离 . 如果测得 cD 300m， AcD 45 ， BcD 75 ， ADc 80 ， BDc 54 ，请用 1:5000的比例尺在纸上分别画出点 c、 D 和点 A、 B，并通过度量 A、 B 两点间的图上距离求出A、 B 两点间的实际距离 . 【课后作业】班级姓名学号 4 / 6 (A)1、在比例尺为 1:5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，甲、乙两地的实际距离是（） A、 1250cmB、 125kmc、 (A)2、已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是 () A、 B、 c、 D、 (A)3、下列各组线段中，长度成比例的是 () A、 2cm、 3cm、 4cm、 1cmB、 c、 1cm、 2cm、 2cm、 4cm (A)4、下列比例式中，不能由比例式得出的是（） A、 B、 c、D、 (A)5、已知三角形的三边长分别是 4cm、 5cm、 6cm，则这三边上的高的比为（） A、 4:5:6B、 5:4:6c、 6:5:4D、 : (A)6、若 2x=，则下列式子中错误的是 () A、 B、 c、 D、 (B)7、已知，则 k 的值是 () A、 -1B、 2c、 -1或 2D、无法确定 (A)8、（ 1）如果 2a=3b，那么 a:b=；（ 2）若 a=1， b=4，则 a和 b 的比例中项 c=； （ 3）延长线段 AB到 c，使 Bc=2AB，则 =,=； （ 4）如果两地的实际距离是 2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为 . 5 / 6 (A)9、小明的身高为，在某 一时刻，他的影长为 2m，小明的身高与影长的比为 . (A)10、在等腰直角三角形中，斜边上的高与斜边的比为 . (A)11、如图， oA=9， DA=12， Bc=6，且，求 oB、 oc的长 . (A)12、已知有三条长分别为 1cm， 4cm， 8cm 的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长是多少？ (A)13、已知，求的值 . (A)14、已知 x:y=3:5,y:z=2:3，求的值 . (A)15、（ 1）如果，那么成立吗？为什么？ （ 2）在 A Bc和 A/B/c/ 中，且 ABc 的周长为 15cm，求A/B/c/ 的周长 . (B)16 、 如 果 ABc 的 三 边 a 、 b 、 c 满足（ b-a） :(c-a):(a+b)=7:8:17，试判断 ABc 的形状 . (B)17、儿童节时，小明和小丽做游戏奖到了一些糖果 .