图形的位似导学案

1 / 4 图形的位似导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第十二课时图形的位似 教学目标： 1、通过实验、操作、思考活动认识位似图； 2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。 教学过程： 一、情境创设 公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。 你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？ 二、探索活动：已知点 o 和 ABc （ 1）画射 线 oA、 oB、 oc，分别在 oA、 oB、 oc上取点 A，使 （ 2）画 A B c。 ABc 和 A B c是否相似？为什么？ 像这样的相似形叫位似形。 o 是位似中心。利用位似形可以将一个图形放大或缩小。 三、典例分析 例 1：请画出如图所示的两个五角星的位似中心并度量大小2 / 4 两个五角星的位似比。 例 2：阅读并回答问题： 在给定的锐角 ABc 中，求作一个正方形 DEFG，使 D、 E 落在 Bc上， F、 G 分别落在 Ac、 AB边上，作法如下： 第一步：画出一个有 3 个顶点落在 ABc 两边上的正方形DEFG。 第二步：连结 BF，并延长交 Ac于点 F； 第三步：过 F 点作 FEBc 交 AB于点 E； 第四步：过 F 点作 FGBc 交 AB于点 G； 第五步：过 G 点作 GDBc 于点 D。四边形 DEFG即为所求作的正方形 DEFG。 根据以上作图步骤，回答以下问题： （ 1）上述所求作的四边形 DEFG是正方形吗？为什么？ （ 2）在 ABc 中，如果 Bc=10，高 AQ=6，求上述正方形 DEFG的边长。 练习： 1、任取一个点 o，你能把五边形 ABcDE 放大到原来的 2 倍吗？ 思路点拨：作位似图形的方法是先确定位似中心，把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小。 2、如图在 66 的方格中画出等腰梯形 ABcD 的位似图形，3 / 4 位似中心为点 A，所画图形与原等腰梯形 ABcD的相似比为 2：1。 3、画以五角星 ABcDE 的中心 o 为位似中心，所画图形与原五角星 ABcDE的相似比为 12 。 4、下列说法正确的是（） A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 c、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 5、已知，在四边形 ABcD 中，点 E 为 AB 上的任一点，过 E作 EFAD 交 BD 于点 F，过 F 作 FGcD 交 Bc 于点 G。 EG 与Ac平行吗？为什么？ 6、如图，已知矩形 ABcD 中，以对角线 Ac、 BD 的交点o 为位似中心，解答以下问题： （ 1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为 2 作两个矩形 A1B1c1D1 和 A2B2c2D2； （ 2）求 SoA1B1:S 四边形 A1D1D2A2 的值。 7、如图