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文档简介

1 / 4 圆柱体积计算公式的推导教案设计 圆柱体积计算公式的推导教案设计 预设目标： 1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。 3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。 教学重、难点： 使学生知道圆柱体积计算的公式推导。 教具、学具准备： 长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。 教学过程： 一、激凝引入 谈话：同学们，你们看，老师家里的水龙头坏了，这是水龙头一天下来集积的水，你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗？ 2 / 4 1、出示装了水的圆柱容器。 启发学生思考： 容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？ 讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。 2、出示橡皮泥捏成的圆柱。 提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？ 二、探究新知 1、回顾旧知，帮助迁移。 同学们在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？你能说一说吗？ 学生回答，教师引导学生一起回忆。 2、小组合作，实践迁 移。 启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ 操作：学生操作学具，进行拼组。 让学生明确： 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ 3 / 4 汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。 概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积底面积 高 圆柱的体积底面积 高 引导学生用字母表示计算公式： V Sh 3、运用新知，尝试解答例题。 尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。 展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。 50 105（立方厘米） 米 210 厘米 50210 10500（ 平方厘米） 米 210 厘米 50210 10500（平方厘米） 辨析：同学们看哪个同学的解答是完全正确的？为什么？ 组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。 拓展：如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流。 V r2h 4 / 4 如果已知的是底面直径 d和高 h呢？让学生讨论，思考。 三、巩固练习 1、完成练习二十一的第 1 题。 学生先独立填表，而后全班汇报。
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