《分式》的基本知识、主要考点、配套试题.doc

分式的基本知识、主要考点、配套试题1611 从分数到分式考点1分式与整式的区分分式：分母中含有字母的式子； 整式：不含分母或分母中不含字母。考题：下列各式中分式有 ，；。易错题：式子和是 式（填“分”或“整”）。考点2分式的意义分式有意义分母0； 分式没有意义分母0。考题：1、当x= 时，分式没有意义； 2、函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3易错题：下列各分式一定有意义的是（ ）A B C D请再写出一个一定有意义的分式 （要求与上述各式形式不同）考点3分式的值为零分式的值为0分子0； 但同时必须要考虑分母0。考题：1、若分式的值为零，则x的值是 。2、若的值为零，则x的值是 。1612 分式的基本性质 分子、分母同时乘（或除）以一个不为0的式子，分式的值不变。考点1约分注意点：一般情况下，当分子、分母是多项式时，要先因式分解后约分。考题：1、化简的结果是 ； = ；2、化简的结果是 。考点2分式中，各个字母都扩大相同倍数，判断分式的值的变化情况解法指导：利用“特殊值法”考题：1、分式中的x，y均扩大3倍，则分式的值 。2、分式中的x，y均扩大3倍，则分式的值 。考点3将分子、分母中的负系数化为正数，分（小）数系数化为整数注意点：考虑分子、分母的整体乘以一个数，因此相乘前添括号。考题：下列变形正确的有 ，；。162 分式的运算注意：乘除后要考虑能否约分分式的乘方：分子、分母各自乘方分式的乘法：分子、分母各自相乘分式的除法：转化为“乘以除式的倒数”分式的加减：同分母：分母不变，分子加减；异分母：先通分后加减。转化异分母同分母可能要因式分解可能要因式分解同分母通分分母不变分子加减约分考点1计算题计算：1、 2、 考点2先化简，后求值（或先化简，再用自己喜欢的数代入求值）先化简，后求值：1、，其中。2、先化简，然后从2，1，1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值。考点3计算中的几个易错点及其改编题：易错点1：分式加减时，若分子是多项式，应该先添括号后加减计算： 解：原式=。你认为错在第 步；应改为： 。易错点2：结果不能是一个分式加一个整式计算： 解：原式= 。你认为结果是 的（填“正确”或“错误”），若错误，正解是 。易错点3：异分母加减时，应该通分而不是去分母计算：解：原式= 。你认为错在第 步；正确解法是 。易错点4：一个分式除以一个多项式时，不能用分配律计算：解：= =。你认为原式= 。易错点5：遇到相反因式时，应该先化成相同因式注意点：考虑符号的变化问题先化简，再求值：，其中。考点4零指数幂和负整数指数幂 考题：1、计算：2、计算：考点5绝对值小于1的数的科学记数法 其中：1 | a | 10； n是a相对于原数的小数点移动位数考题：1、某种生物孢子的直径为0.00063m，这个数用科学记数法可以表示为 m。2、已知一粒大米的质量约0.000 021千克，用科学记数法表示为（ ）A B C D163 分式方程概念：分母中含有未知数的方程分式方程去分母：方程两边同乘“最简公分母”整式方程解整式方程整式方程的解分母0概念：是整式方程的解，不是分式方程的解增根检验解决实际问题分式（原）方程的解分母0考点1区分分式方程与整式方程分式方程：分母中含有未知数的方程；整式方程：不含分母或分母中不含未知数的方程。考题：下列方程是分式方程的是（ ）A B C D考点2去分母的注意点乘遍每一项（包括整式、整数）；注意分子的整体性；必须是最简公分母考题：1、要把分式方程化为整式方程，两边同时乘（ ）A B C D2、对方程去分母，最恰当的是（ ）A B C D考点3解方程注意点：必须检验；遇到“二次方程”时的处理办法考题：1、解方程 2、解方程考点4增根的识别与处理识别：能使“分母=0”的未知数的值；处理：确定增根的值；原方程去分母；增根值代入整式方程 考题：方程有增根，则增根为x= ，常数m= 。考点5去分母的作用已知，用含有a的式子表示b= ，分式= 。已知，分式= 。已知，则常数A= ，常数B= 。考点6解决实际问题考题：1、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下。已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可以列关于x的方程为 。2、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲零件的进价比每个乙零件的进价少2元，且用80元钱购进甲零件的个数与用100元钱购进乙零件的个数相同。(1)求两种零件的进价分别是多少元？(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的