浙江建设职业技术学院-建筑力学第03章.ppt

平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。,力系的分类平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力系，否则为空间力系。,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。,对所有的力系均讨论两个问题：1、力系的简化（即力系的合成）问题；2、力系的平衡问题。,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,设任意的力F1、F2、F3、F4的作用线汇交于A点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力FR，由此可得结论如下：,平面汇交力系的合成与平衡（几何法）,1、平面汇交力系的合成结果是一个合力FR；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：FR=0,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：,力在坐标轴上的投影可根据下式计算：,平面汇交力系的合成与平衡（解析法）,第3章平面汇交力系,合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,对于由n个力F1、F2、Fn组成的平面汇交力系，可得：,从而，平面汇交力系的合力R的计算式为：,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：,当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力FR必须为零，即：,上式的含义为：所有X方向上的力的总和必须等于零，所有y方向上的力的总和必须等于零。,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,运用平衡条件求解未知力的步骤为：1、合理确定研究对象并画该研究对象的受力图；2、由平衡条件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,例1图示三角支架，求两杆所受的力。,解：取B节点为研究对象，画受力图,F,由FY=0，建立平衡方程：,由FX=0，建立平衡方程：,解得：,负号表示假设的指向与真实指向相反。,解得：,FNBC,FNBA,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,1.取滑轮B的轴销作为研究对象，画出其受力图。,例2图(a)所示体系，物块重F=20kN，不计滑轮的自重和半径，试求杆AB和BC所受的力。,解：,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,2、列出平衡方程：,解得：,反力FNBA为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。,由FY=0，建立平衡方程：,解得：,由FX=0，建立平衡方程：,第3章平面汇交力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为平面一般力系，也叫平面任意力系。对于平面一般力系，讨论两个问题：1、力系的合成；2、力系的平衡。,下面讨论平面一般力系的合成，先介绍力的等效平移定理。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,设圆盘A点处作用一个F力，讨论F力的等效平移问题。,力的等效平移原理等效平移一个力，必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,力系向任意一点O的简化,应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力（以三个力为例）全部平行移到作用面内某一给定点O。从而这力系被分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。这种等效变换的方法称为力系向给定点O的简化。点O称为简化中心。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,汇交力系F1、F2、F3的合成结果为一作用在点O的力FR。这个力矢FR称为原平面任意力系的主矢。,附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶M，称为原平面任意力系对简化中心O的主矩。,因此，平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢R和一个主矩M，这个结果称为平面任意力系的一般简化结果,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,几点说明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。2、平面任意力系的主矩的大小与转向与简化中心O的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,主矢方向角的正切：,主矩M可由下式计算：,主矢、主矩的计算：,主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,平面任意力系的解析平衡条件,平面任意力系的一般简化结果为一个主矢FR和一个主矩M。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。,由主矢FR=0，即：,得：,由主矩M=0，得：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以求解三个未知力，且最多求解三个未知力。,三者必须同时为零，从而得平面任意力系下的解析平衡条件为：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,应用平衡条件求解未知力的步骤为：1、确定研究对象，画受力图；2、由平衡条件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,例1已知q=2KN/m，求图示结构A支座的反力。,解：取AB杆为研究对象画受力图。,由FX=0：,由Fy=0：,由MA=0：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,例2求图示结构的支座反力。,解：取AB杆为研究对象画受力图。,由FX=0：,由Fy=0：,由MA=0：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,由Fy=0：,由MA=0：,由FX=0：,例3求图示结构的支座反力。,解：取整个结构为研究对象画受力图。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,物体系统的平衡问题以上讨论的都是单个物体的平衡问题。对于物体系统的平衡问题，其要点在于如何正确选择研究对象，一旦确定了研究对象，则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。下面举例讲解如何正确选择研究对象的问题。,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,一个研究对象最多有三个平衡条件，因此研究对象上最多只能有三个未知力。注意到BC杆有三个未知力，而AB杆未知力超过三个，所以应先取BC杆为计算对象，然后再取AB杆为计算对象。,例4求图示结构的支座反力。,解：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,由FX=0：,由Fy=0：,由MB=0：,BC杆：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,由FX=0：,由Fy=0：,由MA=0：,AB杆：,注意作用与反作用关系，所以：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9组合变形10压杆稳定11位移计算12力法13位移法及力矩分配法14影响线练习思考返回,例5求图示三铰拱的支座反力。,由Fy=0：,由MA=0：,由FX=0：,第3章平面一般力系,0绪论1力学基础2力矩与力偶3平面力系4轴向拉压5扭转6几何组成7静定结构8梁弯曲应力9