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文档简介

,一、线性变换的矩阵表示式,二、线性变换在给定基下的矩阵,定义设是线性空间中的线性变换，在中取定一个基，如果这个基在变换下的象为,其中,那末，就称为线性变换在基下的矩阵,结论,此例表明：同一个线性变换在不同的基下一般有不同的矩阵,同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵，那么这些矩阵之间有什么关系呢？,三、线性变换在不同基下的矩阵,上面的例子表明,于是,证明,因为线性无关，,所以,证毕.,定理表明：与相似，且两个基之间的过渡矩阵就是相似变换矩阵,例,解,解由条件知,给定了线性空间的一组基以后，中的线性变换与中的矩阵形成一一对应因此，在线性代数中，可以用矩阵来研究变换，也可以用变换来研究矩阵,同一变换在不同基下的矩阵是相似的,四、小结,思考题,思考题解答,
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