九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系第3课时直线和圆的位置关系二课件 新人教版.ppt

第二十四章圆,24.2点和圆、直线和圆的位置关系,第3课时直线和圆的位置关系（二）,课前预习,A.切线的判定定理：经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线.B.切线的性质定理：圆的切线垂直于过_的半径.1.如图24-2-12，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切.,外端,垂直,切点,4,课前预习,2.如图24-2-13，直线AT切O于点A，AB是O的直径.若ABT=40，则ATB=_.,50,课堂讲练,典型例题,知识点1：切线的判定定理【例1】如图24-2-14，已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，DAB=45.判断CD与O的位置关系，并说明理由.,课堂讲练,解：CD与O相切.理由如下：如答图24-2-6所示，连接OD，则AOD=180-2DAB=180-245=90.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.CDO=AOD=90.ODCD.CD与O相切.,课堂讲练,知识点2：切线的性质定理【例2】如图24-2-16所示，AB为O的直径，点C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D.求证：AC平分DAB.,证明：CD是O的切线，OCCD.又ADCD，OCAD.1=2.又OC=OA,1=3.2=3.AC平分DAB.,课堂讲练,1.如图24-2-15,在RtABO中，AOB=90，OA=，OB=，以O为圆心，4为半径的O与直线AB的位置关系如何？请说明理由.,举一反三,课堂讲练,解：相切.理由如下.如答图24-2-7，过点O作OCAB于点C.在RtABO中，AOB=90，OA=，OB=，AB=10.ABOC=OAOB，OC=4.O的半径为4，O与直线AB相切.,课堂讲练,2.如图24-2-17，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，求C的半径.,解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=42+32=52=AB2.C=90.如答图24-2-8,设切点为D，连接CD.AB是C的切线，CDAB.SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=C的半径为,分层训练,【A组】,1.如图24-2-18，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（）A.70B.35C.20D.40,D,分层训练,2.如图24-2-19所示，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，3cm为半径作A，当AB=_cm时，BC与A相切.,6,分层训练,3.如图24-2-20所示，已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.求证：DC是O的切线.,分层训练,证明：如答图24-2-9，连接OD.OAOD，23.ADOC，13，24.14.ODOB，OCOC，ODCOBC.ODCOBC.BC是O的切线，OBC90.ODC90.DC是O的切线.,分层训练,【B组】,4.在ABO中，OA=OB=2cm，O的半径为1cm，当AOB=_时，直线AB与O相切.5.如图24-2-21，在RtABC中，C=90，点O是AB上一点，O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则CAE的度数是_.,120,30,分层训练,6.如图24-2-22，已知ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线.,分层训练,证明：如答图24-2-10所示，过点O作OEAC于点E，连接OD，OA.AB与O相切于点D，ABOD.ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线.OE=OD，即OE是O的半径.AC经过O的半径OE的外端点且垂直于OE，AC是O的切线.,分层训练,【C组】,7.已知：ABC内接于O，过点A作直线EF，B=CAE.（1）如图24-2-23，AB为直径，求证：AE是O的切线；（2）如图24-2-23，AB为非直径的弦，求证：EF是O的切线.,分层训练,证明：（1）AB为O的直径，ACB=90.BAC+ABC=90.又CAE=B,BAC+CAE=90，即BAE=90.OAAE.EF为O的切线.,分层训练,（2）证明：如答图24-2-11所