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文档简介

附录1向量的概念,一.向量的定义,注意：标量与向量的区别1、标量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；2、向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小。,1.标量：只有大小没有方向的量,（即用一个实数可以表示）,2.向量：既有大小又有方向的量叫向量,例1、下列各量中，哪些是向量？,电流强度,密度,体积,位移,重力,功,温度,风速,1.几何法:用有向线段表示,2.代数法:用字母表示,二、向量的表示方法,或,读作：向量AB，或向量a,有向线段的长度表示向量的大小；箭头所指的方向表示向量的方向。,三.向量的有关概念,2.两个基本向量：,起点与终点重合的向量.,向量的大小,即有向线段的长度.,1.向量的模:,记作：,零向量:,记作：,注：零向量的方向是不确定的。,注：向量的模是非负实数。,单位向量:,模为1的向量,说明：单位向量可以有无数个,思考:平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？,3.向量的关系：,相等向量:,模相等且方向相同的向量。,记作：,3,规定：零向量都是相等的,规定:零向量与任一向量平行.,平行向量:,方向相同或相反的向量。,记作：,负向量：,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,平行向量又称共线向量,例2.判断下列命题真假,(1)平行向量的方向一定相同,(2)不相等的向量一定不平行,(3)不存在与任何向量都平行的向量,(7)两个向量相等，它们的起点和终点必分别重合,(5)模相等的两个平行向量是相等的向量,(6)互为负向量的两个向量一定平行,(4)两个相等向量的模一定相等,例,3.,已知向量,a,、,b,则在下列命题中,正确的是,（,）,(A),若,|,a|,|,b|,则,a,b,;,(B),若,|,a|,=|,b|,则,a,=,b,;,(C),若,a,=,b,则,a,b,;,(D),若,a,b,则,a,与,b,一定不共线,;,C,既有大小又有方向的量称为向量.,1）几何表示；2）字母表示；
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