高一物理必修2机械能守恒定律及其应用(全面).ppt

永泰一中高一物理备课组,高一物理讲座,想家的人,问题1、在拉力F的作用下使质量为m的物体匀速上升机械能是否守恒？为什么？,提出问题,守恒条件是什么？,问题2、小球机械能守恒吗？,机械能及其守恒定律学完后，有些同学不明白机械能守恒的条件究竟是什么，应用时模模糊糊，常出错误。为了搞清机械能守恒的条件，以便正确应用，我们先来认识以下几个概念。,1、系统：系统是指相互作用着的两个物体的组合。我们知道，机械能是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的总称，而是势能总是属于系统的，不是只属于单个物体，例如重力势能属于重物和地球组成的系统，弹性势能则属于弹性体组成的系统，机械能是属于系统，有时，习惯上把机械能说成是单个物体的，这样做不是严谨的，而且常常导致我们对机械能的问题无法作出正确的分析。（问题1）,一、需充分明确几个概念,返回主页,2、内力和外力：首先要明确“内力”和“外力”都是指系统内的物体所受到的力，其中，系统内物体间的相互作用力叫做系统的内力，系统外的物体对系统内的物体的作用力叫做系统得外力，在处理机械能问题时，内力中总有重力重物和地球相互作用的引力，但不一定有弹力和摩擦力。(问题1、2),3、内力的功和外力的功：各个内力对系统内各物体所做的功代数和，叫做内力的功；各个外力对系统内各物体所做的功的代数和，叫做外力的功。功的代数不为零叫做“做功”，功代数和等于零叫做“不做功”(问题1、2),返回主页,4、机械能的转化：是指重力势能、弹性势能和动能之间的转化，内力中的重力做功时重力势能和动能相互转化；内力中的弹力做功，使弹性势能和动能相互转化，这样的功显然是不会使系统得机械能发生变化的。,5、机械能守恒：是指我们所研究的系统的机械能重力势能、弹性势能、动能的总和保持不变。,返回主页,1、没有外力做功;（例1）2、内力中没有重力和弹力以外的力做功。,这是因为：1、外力对系统不做功则系统的机械能不与外界发生交换。2、内力中没有重力和弹力以外的力做功（若有摩擦力、粘滞阻力及类似这样的内力做功,系统的机械能将增加），则系统内部不发生机械能与其它形式能量的转化。,所以具备了这两个条件，系统的机械能就保持不变。,守恒条件的理解：,条件：系统内只有重力、弹力做功（动能、重力势能和弹性势能）,二、机械能守恒条件及理解,机械能守恒的判断方法有三个：由机械能守恒的条件判断，看是否只有系统内的重力（或弹性力）做功。根据能量的转化情况判断，看是否只有系统内的动能和势能的转化。直接观察，看系统的机械能是否发生了变化。第种方法避开了有时比较麻烦的受力分析和做功情况的分析，显的更为简捷。,三、机械能守恒的判断,D：物体P的机械能增加.,例.劈形物P静止于光滑水平面上，其斜面光滑，一物体Q从劈形物体上端由开始下滑到低端的过程中，下列说法正确的是：,A：物体Q的机械能守恒；,B：物体Q的机械能减少；,C：物体P、Q和地球组成的系统机械能守恒；,用第二种方法（由是否只有系统内的动能和势能之间的转化）分析P、Q和地球组成的系统：由于不存在摩擦，所以在运动过程中，Q的重力势能减少，全部转化为P和Q的动能，则P、Q和地球组成的系统，机械能守恒。正确答案为BCD.,分析：用第一种方法（根据是否只有重力做功）分析，如图1物体Q受重力和P的支持FN,过程中Q的对地位移为s,很明显，Q所受的支持力FN与其位移s的夹角大于90，支持力FN对Q做负功。因此，Q的机械能不守恒。选项A错误，B正确。由于Q对P的压力对P做正功，所以P的机械能增加，选项D正确。,如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，在物体A到达地面前以下正确的是（）,.mA的机械能守恒,B.mB的机械能减少,C.绳对mB的拉力不做功,D.mA和mB的总机械能守恒,返回,例.如图2，一轻杆两端固定质量分别为m1和m2的小球，m1m2,该系统可绕过杆中的水平轴在竖直平面内做无摩擦的转动。由静止释放后，该装置由水平位置转到竖直位置的过程，下列说法正确的是：,.m1的机械能守恒,B.m2的机械能减少,C.杆对m2的弹性力不做功,D.m1和m2的总机械能守恒,分析：用第二种方法判断m1和m2阴成的系统机械能的守恒问题：因为不存在摩擦，过程中只有m1和m2之间的动能和势能的转化，所以和组成的系统机械能守恒。,用直接观察的方法来判断m1和m2的机械能是否守恒：由于m1由静止向下运动，m2由静止向上运动，显然m2的动能和势能都增加，m2的机械能不守恒。m2的机械能的增加显然来源于m的机械能的减少，所以m的机械能不守恒。由于m2、m2只受重力和杆对它们的弹性力，所以，肯定是杆对m2的弹性力对m2做正功，对m做负功。先项错误，选项正确。,在由两个或以上质点组成的系统中，如果选择一个质点为研究对象，除重力外还的其他力做功。如果选择多个质点组成的系统为研究对象，质点间的力为内力，且做功的代数和为零，所以机械能守恒。,四、多个质点组成的系统机能守恒应用举例,例题讲解：,如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？,用三种表达式列方程,在利用表达式解题时，由于只须计算重力势能的变化，所以，不须建立重力势能的零位置，而只须确定初末位置的高度差.,机械能守恒定律的三种表达式及应用,通常系统机械能守恒的表达形式有三种，我们可以根据题意选择其中的一种列方程求解：,因为需要计算重力势能，所以解题时须建立重力势能的零位置，一般以题目中的最低位置为重力势能的零位置。,系统初态的总机械能等于末态的总机械能，即,系统势能的减少等于系统动能的增加，或系统势能的增加等于系统动能的减少，即,若系统由两个物体机械能的增加，即,例、如图4，一固定的劈形木块,其斜面倾角为300且光滑，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的轻线绕过顶滑轮分别与两物体A和B相连，mA=4m,mB=m把物体B从地面由静止开始释放，当A沿斜面下滑s后，细线突然断了，求物体B上升的最大距离。,由于A的机械能的减小等于B的机械能的增加，有,解：用机械能守恒的第三中表达式列方程；不须建立重力势能的零位置，但须准确的确定两物体初末位置的高度差，进而准确的确定系统势能的变化，在细线末断之前，A、B组成的系统势能守恒,此时两者的速度大小相同均为,该过程中B的机械能的增加为,A的机械能的减小为,把,代入得,此后,B做竖直上抛运动,B的机械能守恒,得B做上抛运动的高度为,故B上升的最大距离为,例如图3所示，光滑的圆柱体被固定在水平的桌面上，质量为m1的小球用经绳跨过圆柱体与质量为m2的小球相连，1m2，m1最初放在桌面上，两边绳竖直，今让两球从静止释放。当m1上升到最高点时，绳子突然断了，发现m1恰好能做平抛运动，求（1）m1到达最高点的速度；（2）m1和m2的比值是多少？,解析：两球用轻绳连接成一系统，在运动过程中，只有重力做功，满足机械能守恒条件，轻绳始终于被拉直状态，m1和m2具有相同速度，当m1上升到最高点，绳子突然断了做平抛运动，这一现象说明：在最高点圆柱体对m1无作用力，m1在此时只受重力，此时的速度又是圆周运动的速度，故遵守圆周运动规律，另外m1上升的高度是圆柱体的直径，而m2下降的高度是半径加四分之一圆周长。,设圆柱体半径为R，对于m1、m2系统的机械能守恒,对于在最高点只受重力作用，由圆周运动规律知：,联立以上两式求解得，,例.如图4所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一光滑的水平轴，已知AO=2l，BO=l,若细杆从水平位置由静止开始转动，求A球转动到O点正下方时，对细杆的拉力。,解析：A、B两球由水平位置转到竖直位置的过程中，只有重力做功，机械能守恒，当转到竖直位置时，A、B的角速度相同,则A所减少的机械能为,根据机械能守恒定律表达式,而B增加的机械能为,可见，在解题的过程中，只要系统满足机械守恒的条件选用合适的表达式，解题非常方便、简捷。,由牛顿第二定律得,例:如右图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面垂直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是(),A.A,A.A球到达最底点时速度为零,B.A球机械能减少量等于B球机械能的增加量,C.B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度,D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度,解析:题中三根杆与两个小球组成的系统机械能守恒.若以初始状态B球所在水平面为零势能面,则总的机械能为2mgh,当A球在最底点时B球势能为mgh,还有mgh的能量应为A球与B球共有的动能,因此,B球还要继续上升,但整个过程机械能守恒,则A球机械能的减少量应该等于B球机械能的增加量,故选BCD项.,因为在高中阶段不研究任意形状物体的重心问题，所以在计算链条及相似物体的重力势能时，采取的方法如下：,分割法：把形状不规则的链条分割成几个形状规则的部分，分别计算各部分的重力势能并求和。,链条的机械能守恒问题,整体法：把规则形状的链条当作一个整体来研究，重心在其几何中心上。,例：如图1所示，总长为2L的光滑匀质铁链跨过一光滑的轻质小定滑轮（滑轮大小不计），开始时底端相平，当略有扰动时某一端下落，则铁链刚离开滑轮的瞬间，其速度多大？,解析：铁链的一端上升，一端下降是变质量问题，利用牛顿第二定律求解比较麻烦，从能量角度考虑铁链的重心位置变化过程只有重力做功，“光滑”提示我们无机械能守恒定律求解。我们用机械能守恒的一种表述：“动能的增加等于重力势能的减小”给出解答。,再者，题中告诉我们，滑轮大小可不计，因此，起初链条的重心位置为零势能参参考点，如图2所示，我们可以这样设想，铁链的运动过程可以看成是左边的一段移到了右边一段的下端，系统重力势能减少，也只是这一段重力势