七年级数学下册 5.5 分式方程课件1 （新版）浙教版.ppt

（第一课时）,5.5分式方程,第5章分式,某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?,长话费调低了?,分析:若设原来的收费标准是x元/分,则可列出方程:,合作学习,思考:,该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?,1、2(x1)=x1;x2x-20=0;x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.,观察下列方程：,概念,一元一次方程,一元二次方程,找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（）.x2+2x-1=0,巩固定义,2、已知分式,当x时,分式有意义.,3、分式与的最简公分母是.,x2-10,x(x3),1,2x(x3),得7(2x-3)7(2x-3),例1解分式方程,化简,得整式方程7(x+3)=2(2x-3),解整式方程,得x=-9.,把x=-9代入原方程左边=,右边=.,左边=右边,原方程的根是x=-9.,分式方程,整式方程,解整式方程,检验,转化,检验：,解:方程的两边同乘以最简公分母7(2x-3),知识应用,例2解方程,解方程两边同乘以最简公分母(x-3),解整式方程,得x=3,检验:把x=3代入原方程,结果使原方程的最简公分母x-3=0,分式无意义，因此x=3不是原方程的根.,原方程无解.,得2-x=-1-2(x-3).,增根,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,使分母为零的根,必须检验,(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母,化简,得.解得x1=,x2=.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)=0;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)=0x=是增根,舍去.原方程的根是x=.,x(x-2),x2+x-6=0或x(x+1)-6=0,-32,-3-3(-3-2)15,22(2-2),2,-3,2、分式方程的最简公分母是.,3、如果有增根,那么增根为.,5、若分式方程有增根x=2,则a=.,x=2,x-1,分析:,原分式方程去分母,两边同乘以(x2-4),得a(x+2)+4=0,把x=2代入整式方程,得4a+4=0,a=-1,a=-1时,x=2是原方程的增根.,-1,4、关于x的方程=4的解是x=,则a=.,2,6、解下列方程：；.,x=x=-3x=-2(x=1是增根,已舍去),思考:,解分式方程的验根与解一元一次、一元二次方程的验根有什么区别？,检验可有新方法?,使分母为零的未知数的值,就是增根.,试说明这样检验的理由.,议一议,启迪思维,解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：把各分母分解因式;找出各分母的最简公分母;方程两边各项乘以最简公分母.解整式方程.检验.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定分式方程的解.,这里的检验要以计算正确为前提,解分式方程容易犯的错误主要有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号(3)增根不舍掉.(4),解分式方程的一般步骤.增根与验根.增根及增根产生的原因.解分式方