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文档简介

上海市各区县 高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式一、填空题1、（虹口区 高三上期末）若正实数满足32，则的最小值为 2、（嘉定区 高三上期末）设正数、满足，则的最小值是_3、（金山区 高三上期末）不等式：的解是 4、（静安区 高三上期末）不等式的解集是 5、（静安区 高三上期末）已知实数、满足，则的取值范围是 6、（浦东区 高三上期末）不等式的解为 7、（青浦区 高三上期末）已知正实数满足，则的最小值为 8、（徐汇区 高三上期末）若实数满足，则的最小值为 二、选择题1、（崇明县 高三上期末）若，则与的大小关系为（）A. B. C. D. 2、（浦东区 高三上期末）下列四个命题中，为真命题的是 （ ）若，则 若，则若，则 若，则3、（普陀区 高三上期末）设、R，且，则（ ） 三、解答题1、（宝山区 高三上期末）解不等式组 2、（宝山区 高三上期末）有根木料长为6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为12，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）. 3、（闸北区 高三上期末）请仔细阅读以下材料：已知是定义在上的单调递增函数求证：命题“设，若，则”是真命题证明 因为，由得又因为是定义在上的单调递增函数，于是有 同理有 由 + 得 故，命题“设，若，则”是真命题请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：（1）试用命题的等价性证明：“设，若，则：”是真命题；（2）解关于的不等式（其中）参考答案一、填空题1、16 2、 3、0x1 4、 5、 6、7、 8、16二、选择题1、B 2、C 3、A三、解答题1、由题意得：由（1）解得 3分由（2）解得 6分 所以，不等式解集为（3,4） 8分2、解：如图设x, 则竖木料总长= 3x + 4x = 7x, 三根横木料总长= 6 -7xx2x窗框的高为3x，宽为 2分 即窗框的面积 y = 3x =-7x2 + 6x ( 0 x ) 5分配方：y = ( 0 x 2 ) 7分当x =米时，即上框架高为米、下框架为米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大. 8分3、解：（1）原命题与原命题的逆否命题是等价命题.原命题的逆否命题：设，若，则： 4分下面证明原命题的逆否命题为真命题：因为，由得：， 1分又是定义在上的单调递增函数所以（1） 1分同理有：（2） 1分由（1）+（2）得： 1分 所以原命题的逆否命题为真命题所以原命题为真命题. 1分 （2）由（1）的结论有：，即：
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