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6.(1.2)平方根.立方根复习,一个正数x的平方等于a,即x2a,这个正数x叫做a的算术平方根,x2=a(x为正数),被开方数a0,1、什么是算术平方根,算术平方根0,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,a的平方根可表示为。,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,3是根指数,不能省略。,读作:三次根号a,什么叫平方根?,什么叫立方根?,表示方法,的取值,性质,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数;,0的立方根是0.,负数没有平方根,0的平方根是0;,正数有两个平方根,它们是互为相反数;,求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。,开方,求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。,.+1.5和-1.5都是_的平方根.,.任何数的平方都_0的,所以_没有平方根.,.4的平方根是的立方根是.的平方根是,算术的平方根是.,.如果是的立方根,则.,1._与都是9的平方根,16的平方根是_.,3,-3,4,2.25,大于等于,负数,2,4,3,8,练一练,.下列各式中,正确的是(),.下列说法中,错误的是()是的算术平方根的平方根是的平方是的平方根是,B,C,9、求下列各式的值:,(1),(2),(3),(4),(5),10.下列说话正确的是(),(B)5是的算术平方根。,(A)4是16的算术平方根。,(D)-6是(-6)2的平方根。,(C)0.01是0.1的算术平方根.,=,=6,=,=7,D,3,=,11、求下列各式的值:,方法:先定符号,再定值。,=-5,=,=0.1,=,12、求下列方程:,=,探究,立方根的性质:,11.18,0.3535,74500,155.8,4.的算术平方根是;,3,6.的小数部分是;,9,5,例1:计算,(1),(2),(3),(4),1.若x的值为,则x2-13的立方根是.,-2,2.若正数x的平方根为a+2与3a-6,则x=.,9,3.若a2=(-2)2,则a=.,2,5.计算:,4,10,6.若m的算术平方根为,则m一定是数.,非负,7.非负数x的最小算术平方根是.,0,1、x为何值时,下列各式有意义:,(1),(2),(3),考虑:,分母不为零,a,|a|,a(a0),0(a=0),a(a0),2、观察下列各式:,请你将猜想的规律用含自然数n(n1)的式子表示出来。,我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。,1.画一个直角三角形,使它的两条直角边分别是3cm和4cm;,2.用直尺量出斜边的长;,活动,3.这三条边的平方之间有什么关系?,5c
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