八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 新人教版.ppt

流程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,11.3.2多边形的内角和,目,习,标,1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式2.能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算,反,习,馈,问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？,解：三角形的内角和等于180.,问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？,学生展示探究成果方法1：分成2个三角形1802360,方法2：分割成4个三角形1804360360,方法3：分割成3个三角形1803180360,【点拨】从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题,习,反,馈,问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？,问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？,知识探究：n边形的内角和等于(n2)180,问题5：n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度？,解：180.,问题6：n边形的内角和与外角和加起来等于多少度？,解：180n.,知识探究：多边形的外角和等于360,讲,校,坛,例1(教材P22例1变式)如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，在四边形ABCD中，AC180.ABCD(42)180360，BD360(AC)360180180.这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,【跟踪训练1】(名校课堂11.3.2习题)求如图所示的图形中x的值,解：(1)根据图形可知：x360150907050.(2)根据图形可知：x180360(907382)65.(3)根据图形可知：xx3060xx10(52)180.解得x115.,校,讲,坛,例2(教材P24练习T3)一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？,解：因为多边形的外角和为360，设它是n边形，则(n2)180360，解得n4.答：它是四边形,【跟踪训练2】(名校课堂11.3.2习题)一个多边形的各个内角都相等，其中一个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数,解：设这个多边形的一个内角为x，外角为x.根据题意，得xx180.解得x108，x72.360725.答：这个多边形的边数为5.,训,固,练,1八边形的内角和为()A180B360C1080D14402已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形3下列四个选项中，不是多边形内角和的是()A360B540C600D21604已知一个正多边形的每个外角都等于60，则这个多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形5已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是,C,C,C,B,4,固,训,练,6一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180，求这个多边形的边数,解：设这个多边形的边数为n，则(n2)1804360180，解得n11.这个多边形是十一边形,7如图所示，四边形ABCD中，AB222，且ADC，DCB的平分线相交于点O，求COD的度数,解：四边形的内角和为360，AB222，ADCBCD138.OD平分ADC，OC平分BCD，ODCOCD69.COD111.,固,训,练,8如图所示，已知ABC为直角三角形，B90.若沿图中虚线剪去B，则12的度数是多少？,解：B90，AC90.12AC360.12270.,小,堂,结,1通过三角形向四边